《中职数学公共基础模块4.2任意角的三角函数(三)教学课件高教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学公共基础模块4.2任意角的三角函数(三)教学课件高教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 4 章 任意角的三角函数,4.2 任意角的三角函数,1. 请同学写出同角三角函数关系； 2. 各象限角的三角函数符号.,复习,一、 简化公式,1思考问题,如何将任意角的三角函数求值问题转化为锐角三角函数的求值问题？,2. 负角的三角函数简化公式,由同角三角函数的关系式知,利用公式(4.8),可以把求负角的三角函数值转化为求正角的三角函数值.,例12 求下列三角函数值: (1) ； (2) ； (3) .,解 (1) ；(2) ；(3),3. 角 的三角函数简化公式,由于 与 , , ,角 ,的终边相同,它们的同名三角函数值相等,于是得到,（4.7）,由于任意角都可以化为 的形式,并且 ,所
2、以利用公式(4.4),(4.6),(4.7),可以把求任意角的三角函数值的问题转化为求锐角的三角函数值问题.,例13 求下列各三角函数值: (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) .,解(1) ；,例14 求证: (1) ；(2) .,证 (1) ；(2) .,(2) 原式= = = .,解 (1) 原式= ;,例15 化简下列各式: (1) ； (2) .,练习题4.2.3,1求下列各三角函数值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 2化简下列各式： (1) ； (2) .,参考答案 1(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)
3、 ； (6) . 2. (1) ， (2) .,二、 利用计算器来求三角函数值,一些特殊角的三角函数值，可以通过简化公式，转化为锐角进行计算.求一般角的三角函数值，需要使用计算器来进行计算，下面通过例题说明计算方法.,例16 利用计算器,求下列三角函数值(结果保留4个有效数字):(1) ；(2) ； (3) ；(4) ； (5) ；(6) .,解 利用计算器求 的步骤见教材，计算其他的三角函数值时，第三步则换为按相应函数的键.,按两次MODE ，显示 ，表示进入角度单位状态选项，按1 进入角度计算功能；按2 进入弧度计算功能.,输入角度数的方法是：,对于角度制，角度的输入用 键.在输入时要注意
4、按照度、分、秒的顺序输入.有些角只有度、秒，那么输入时要在分的位置 补零，如输入1532时，则应输入15 0 32 ；,对于弧度制，可以直接输入.注意有时需要添加括号，如输入 时，依次按键,按照程序计算，得,(1) ；(2) ； (3) -0.309 0;(4) 4.637； (5) 0.888 0；(6) 0.422 6.,做一做：利用函数型计算器，验证例13中各题结果.,练习题4.2.4,1求下列三角函数值: (1) ；(2) ；(3) . 2.求下列各三角函数值： (1) ；(2) ；(3) . 3化简下列各式： (1) ； (2) .,参考答案,三、小结：,1本节课知识内容,任意角的三角函数,2需要注意的问题 (1)要熟记特殊角三角函数值和三角函数的符号； (2)要熟记三角函数的定义域和值域； (3)要灵活选用公式解决有关问题； *(4)综合利用简化公式、终边相同角的三角函数公式以及三角函数在各象限的符号等知识点，可以简化一些三角函数的计算.,四、作业： 作业：习题 4.2 第3、8题,达标训练5.2第3、4、5、6、7题.,结 束,
