计算机视觉4

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1、computer vision,1,第四章 图像预处理,4.1 概述 4.2 直方图修正 4.3 图像线性运算 4.4 线性滤波器 4.5 非线性滤波器,computer vision,2,1 为什么要对图像进行预处理？一般情况下，获取图像是通过成像系统（光学镜头+CCD）得到；由于成像系统本身电子干扰和外界环境产生的随机干扰，使得图像含有噪声；由于成像系统所处的照明或其他环境，使得图像的灰度分辨率不高，甚至很难区分图像中的物体。必须在视觉的初级阶段对原始图像进行灰度修正、噪声过滤等图像预处理。,4.1 概述,computer vision,3,2 图像预处理的功能是什么？计算机视觉中的图像预

2、处理并不考虑图像降质原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，衰减其不需要的特征。图像预处理后的输出图像并不需要去逼近原始图像，这种图像预处理方法称为图像增强。,4.1 概述,computer vision,4,3 图像预处理有哪几种？ 空间域法和频率域法 空间域法是直接在空间域对图像像素运算处理； 频率域法是先对图像做某种变换（DFT、DCT、DWT、K-L），然后在变换域对图像的变换值进行运算，最后将计算后的图像逆变换到空间域。 全局运算和局部运算 灰度图像和彩色图像,4.1 概述,computer vision,5,4 本章介绍 直方图修正 图像线性运算模型 线性滤波器 均值滤波器 高斯

3、平滑滤波器 非线性滤波器 中值滤波器 边缘保持滤波器,4.1 概述,computer vision,6,1 直方图概念如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率，它是图像最基本的统计特征。,4.2 直方图修正,computer vision,7,4.2 直方图修正,图像灰度直方图,computer vision,8,4.2 直

4、方图修正,Lena图像及灰度直方图,computer vision,9,4.2 直方图修正,钟楼图像及灰度直方图（彩色）,computer vision,10,4.2 直方图修正,图像与直方图间的多对一关系,computer vision,11,问题：图像的灰度值非均匀分布，其中有很多图像的灰度值集中在一个小的区间内，导致图像的对比度降低。解决：直方图均衡化可以通过重新均匀分布各个灰度值来增强图像的对比度。经过直方图均衡化后的图像对做二值化处理中的阈值选择很有帮助。,4.2 直方图修正,computer vision,12,图像灰度尺度变换：把图像灰度区间在a,b内的像素点值映射到z1,zk的

5、区间内。 一般情况下，由于光照原因，原始图像灰度区间a,b常常是z1,zk的子空间。使曝光不充分的图像黑的更黑 白的更白。,4.2 直方图修正,computer vision,13,图像灰度尺度变换： 如果图像的大多数像素灰度值分布在区间a,b,一小部分分布在此区间外，可以使用以下映射函数：,4.2 直方图修正,computer vision,14,若要突出图像的某些细节，而不牺牲其他灰度细节，可以采用分段灰度变换，是需要的细节灰度值区间拉伸，不需要的细节压缩。这种直方图延伸的新的直方图灰度不均匀，即个灰度值所对应的像素数不相等，最好的办法是既扩展直方图又使直方图呈现均匀性。,4.2 直方图修

6、正,computer vision,15,灰 度 变 换,4.2 直方图修正,computer vision,16,如果预先设定灰度值分布，则可用下面方法：假定pi是原直方图中在灰度级zi上的像素数目，qi是要得到的直方图在灰度级zi上的像素数目从原直方图的左边起，找到灰度值k1，使得灰度级 上的像素点将映射到新图像的灰度级z1的像素点上。,4.2 直方图修正,computer vision,17,继续找到灰度值k2，使得：则下一个区间像素值 被映射到灰度级z2上。重复此过程，直到原直方图的所有灰度值都得到处理。,4.2 直方图修正,computer vision,18,直方图均衡化：转变直方

7、图成均匀分布直方图规定化：转变直方图成规定形状,4.2 直方图修正,computer vision,19,4.2 直方图修正,computer vision,20,线性卷积：输出h(x,y)用输入f(x,y)与脉冲响应g(x,y) 卷积定义：图像离散系统可写成：,4.3 图像线性运算,computer vision,21,如果fi,j和hi,j表示图像，则卷积就变成了对像素点的加权计算，脉冲响应gi,j就是一个卷积模板。对图像中每一个像素点i,j，输出响应值hi,j是通过平移卷积模板到像素点i,j处，计算模板与像素点i,j邻域加权得到，其中加权值对应着卷积模板的各个对应值。和的卷积等于卷积的和

8、，尺度变换后的图像卷积等于卷积后作相应的尺度变换。,4.3 图像线性运算,computer vision,22,线性卷积：,4.3 图像线性运算,computer vision,23,n*m的图像傅立叶变换：在 平面原点附近的值称为傅立叶变换的低频分量，而远离原点的值称为高频分量， 是连续函数。 在实际计算过程中，常常使用快速傅立叶变换（FFT）提高计算效率。但在机器视觉中，大多数算法是非线性的或空间可变的，因此不能使用傅立叶变换。,4.3 图像线性运算,computer vision,24,图像中的常见噪声类型有：椒盐噪声（Salt & Pepper）：含有随机出现的黑白亮度值。脉冲噪声：只

9、含有随机的正脉冲和负脉冲噪声。高斯噪声：含有亮度服从高斯或正态分布的噪声。高斯噪声是很多传感器很好的模型，如摄像机的电子干扰噪声。,4.4 线性滤波器,computer vision,25,线性滤波器使用连续窗函数内像素加权和来实现滤波，同一模式的权重因子可以作用在每一个窗口内，即线性滤波器是空间不变的 如果图像的不同部分使用不同的滤波权重因子，线性滤波器是空间可变的。因此可以使用卷积模板来实现滤波。线性滤波器对去除高斯噪声有很好的效果。常用的线性滤波器： 均值滤波器 高斯平滑滤波器,4.4 线性滤波器,computer vision,26,4.4.1均值滤波器 最简单均值滤波器是局部均值运算

10、，即每一个像素只用其局部邻域内所有值的平均值来置换：一种只有一个峰值，并且在水平和垂直方向上对称的典型权值模板：,4.4 线性滤波器,computer vision,27,4.4 线性滤波器,根据高斯函数选择邻域内各像素的权值,4.4.2高斯平滑滤波器,computer vision,28,7X7 高斯滤波模板,15X15高斯滤波模板,数字图像处理中常用的高斯滤波器模板,computer vision,29,4.4.2高斯平滑滤波器高斯平滑滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态分布的噪声是很有效的。二维零均值离散高斯平滑滤波器函数表达式为：,4.4

11、线性滤波器,computer vision,30,4.4.2高斯平滑滤波器高斯函数有5个重要性质，其性质决定了它在空间域和频率域都是很好的低通滤波器。二维高斯函数具有旋转对称性：滤波器在各个方向平滑程度一致。旋转对称性意味着高斯平滑滤波器在后续边缘检测中不会偏向任一方向。高斯是单值函数：高斯滤波器用像素邻域的加权值来代替该点的像素值，每一邻域像素点权值是随该点与中心点的距离单调增减的。平滑运算会对离算子中心越远，作用越小。,4.4 线性滤波器,computer vision,31,4.4.2高斯平滑滤波器 高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的：图像常被不希望的高频信号所污染，平滑图像不会被不需要的

12、高频噪声污染，可以保留大部分信号。 高斯滤波器宽度是由参数 表示的： 越大，高斯滤波器的，时域越宽，频带越窄，平滑程度越好。可以调节 ，使图像特征在过分模糊（过平滑）与平滑图像中由于噪声和细纹理所引起的过多不希望突变量（欠平滑）之间取折中。 高斯函数有可分离性：实现高斯滤波时可分步进行,4.4 线性滤波器,computer vision,32,4.4.2高斯平滑滤波器 高斯函数有可分离性（续）：实现高斯滤波时可分步进行。二维高斯函数卷积可分为两步进行，首先将图像与一维高斯函数进行卷积，然后将卷积结果与方向垂直的相同一维高斯函数卷积。因此，二维高斯滤波的计算量随着滤波器模板宽度呈线性增加而不是呈

13、平方增加。,4.4 线性滤波器,computer vision,33,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 旋转对称性 将高斯函数从直角坐标变换到极坐标得：从高斯函数的极坐标表达式可以看出，函数值不依赖于角度，所以是旋转对称的。,4.4 线性滤波器,computer vision,34,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 傅立叶变换性质 高斯函数的傅立叶变换还是一个高斯函数,4.4 线性滤波器,高斯函数在空间域越窄，则在频率域越宽。,computer vision,35,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 空间域与频率域的物理意义 窄带空间域高斯函数的平滑能力较低，是因为在频率域内其频带较宽，能通过更多的高

14、频噪声和细纹理信号， 随着高斯函数在空间域的宽度增加，高斯函数在频率域变窄了，所以高斯函数的平滑能力就增强了。 高斯函数在空间域的宽度与在频率域的频谱宽度之间的简单关系有利于高斯滤波器在实际设计中的应用。,4.4 线性滤波器,computer vision,36,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 高斯函数的可分离性花括号内是输入图像fi,j与一维水平高斯函数的卷积，结果是图像水平方向模糊化； 再将上面结果与垂直方向高斯函数卷积，垂直方向模糊化。,4.4 线性滤波器,computer vision,37,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 级联高斯函数 高斯函数与自身卷积会产生一个与成比例的高斯函数。

15、一维高斯函数为例：,4.4 线性滤波器,computer vision,38,4.4.3 高斯平滑滤波器性质 级联高斯函数说明如果一幅图像用散布参数为的高斯函数滤波，以及相同的图像用散布参数为 的高斯函数滤波，那么可以不用较大散布参数的高斯函数滤波，而用相同散布参数的滤波器度上一次滤波结果在进行滤波就可以得到预期的图像。在计算图像的多种尺度平滑时，计算量显著减少。,4.4 线性滤波器,computer vision,39,4.5.1 中值滤波器均值滤波和高斯滤波运算主要问题是有可能模糊图像中尖锐不连续的部分。中值滤波器的基本思想使用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，它可以去除脉冲噪

16、声、椒盐噪声同时保留图像边缘细节。 中值滤波不依赖于邻域内与典型值差别很大的值，处理过程不进行加权运算。,4.5 非线性滤波器,computer vision,40,4.5.1 中值滤波器 运算步骤： 按亮度值大小排列像素点 选择排序像素集的中间值作为点i，j的新值 一般采用奇数点的邻域计算中值，如果像素点数为偶数，则中值就取排序像素中间两点的平均值。 中值滤波在一定条件下可以克服线性滤波器所造成的图像细节模糊，而对滤除脉冲干扰很有效。,4.5 非线性滤波器,computer vision,41,4.5.2 边缘保持滤波器 均值滤波：平滑图像外还是图像边缘模糊；中值滤波：去除脉冲噪声的同时将图像中的线条细节滤除。边缘保持滤波器是在综合考虑了均值滤波器和中值滤波器的有缺点后发展起来的，它的特点是：滤波器在除噪声脉冲的同时，又不至于使图像边缘十分模糊。,4.5 非线性滤波器,computer vision,