简算与巧算

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1、简算与巧算简算与巧算一、凑整法：一、凑整法：二、运算定律二、运算定律1加法交换律：A+B=B+A2加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）3乘法交换律：AB=BA4乘法结合律：（AB）C=A（BC）5乘法分配律：A（B+C）=AB+AC三、运算性质三、运算性质1减法运算性质：A-（B+C）=A-B-CA-（B-C）=A-B+C2除法运算性质A（BC）=ABCA（BC）=ABC3商不变性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。例如：164=4 被除数 16 和除数 4 同时扩大 1 倍，即 16242=4被除数 16 和除数 4 同时缩小 1 倍，即（162）（42）=4四、特殊数据和

2、特殊规律：1特殊头层数：首同末合十：例如 3634 =（33+3）100+64=1224末同首合十：例如 6343=（64+3）100+33=2709一同一合十：例如 3364=（36+3）100+34=2112计算公式=（头头+同）100+尾尾2两位数乘 99：用这个两位数减去 1 做积的前两位数（千位和百位） ，用 99 减去前两位数做后两位数（十位和个位） 。即 AB99=（AB-1）100+99-（AB-1）例如：7899=（78-1）100+99-（78-1）=77223两个一百零几的数相乘：用 1 做万位数，用两个零几的数相加的和做千位数和百位数，用两个零几的数相乘的积做十位数和个位数。即10A10B=110000+（A+B）100+AB例如：103103=110000+（3+3）100+33=10609103108=110000+（3+8）100+38=111244一个数乘 15，加半定积：即用这个数的一半，加上本身，然后扩大 10 倍。例如：6815=（682+68）10=10206一个数乘 11，两头一拉，中间相加。即一个数剩 11，实际上就是把这个数错位相加。例如：1115=1510+15=16511105=10510+105=1155