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1、大庆市东风中学高二数学组 编写：刘国芳 纪微微高二数学高二数学椭圆测试题测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1下列命题是真命题的是（ ） A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点 F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆 cax2 acC到定点 F(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆 cax2 acD到定直线和定点 F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆 cax2 ca2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点，则椭圆方程是 （ ）)23,25(ABCD14822 xy161022 xy18
2、422 xy161022 yx3若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围为（ ） A （0，+） B （0，2） C （1，+） D （0，1）4设定点 F1（0，3） 、F2（0，3） ，动点 P 满足条件，则点 P 的轨迹)0(9 21aaaPFPF是（ ） A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有（ ）12222 by axkby ax22220kA相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴 6若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD 41 22 42 217已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距
3、离是，则点到左焦点的距P13610022 yxP217P离是（ ）ABCD516 566 875 8778椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）141622 yx022yxA3BCD1122109在椭圆内有一点 P（1，1） ，F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使13422 yx|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A BC3 D425 2710过点 M（2，0）的直线 m 与椭圆交于 P1，P2，线段 P1P2的中点为 P，设直线1222 yxm 的斜率为 k1（） ，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值为（ ）01kA2B2CD21 21二、填空题（本题共 4 小题，每
4、小题 6 分，共 24 分）11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .21e3, 0 F12与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ yxP,12514422 yxyx 14已知椭圆的短轴长为 6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于 _ 三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）15已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程(12 分)32e5816已知 A、B 为椭圆+=1 上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB 中点22ax22925 ay 58
5、到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程(12 分)23大庆市东风中学高二数学组 编写：刘国芳 纪微微17过椭圆引两条切线 PA、PB、A、4:),(148:22 0022 yxOyxPyxC向圆上一点B 为切点，如直线 AB 与 x 轴、y 轴交于 M、N 两点（1）若，求 P 点坐标；0PBPA （2）求直线 AB 的方程（用表示） ；00, yx（3）求MON 面积的最小值 （O 为原点）(12 分)18椭圆与直线交于、两点，且，其中为12222 by axab01 yxPQOQOP O坐标原点.（1）求的值；2211 ba（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.(12 分)e33e 2219一条变动的直线 L 与椭圆+=1 交于 P、Q 两点，M 是 L 上的动点，满足关系42x2y2|MP|MQ|=2若直线 L 在变动过程中始终保持其斜率等于 1求动点 M 的轨迹方程，并 说明曲线的形状 （14 分）20椭圆的中心是原点 O，它的短轴长为，相应于焦点 F（c，0） （）的准线 与 x 轴220cl相交于点 A，|OF|=2|FA|，过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点 . （1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线 PQ 的方程；0OQOP（3）设（） ，过点 P 且平行于准线 的直线与椭圆相交于另一点 M，证AQAP1l明.（14 分）FQFM
