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1、垂线的性质垂线的性质教学设计教学设计 【教学内容】教材第 59 页的内容 【教学目标】 1.知识技能 （1）使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短； （2）通过让学生经历画、量、比、想的过程，自主发现平行线间的距离相等这一特点； 2.过程与方法技能 （1）通过让学生经历画、量、比、想的过程，了解点到直线间垂直线段最短的性质，培养学 生的观察与发现能力； （2）在对知识的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。 3.情感态度与价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，使学生体验数学与生活的密切联系。 【教学重点】 巩固对平行线和垂线的认识
2、，运用垂线的性质解决实际问题。 【教学难点】 理解“点到直线的距离”的概念。 【教具、学具】 教具：多媒体课件、三角板 学具：作业纸、三角板、量角器 【教学过程】 1、复习导入复习导入 师：上一节课我们主要学习“画垂线”的方法，你们还记得有哪几个步骤吗？ （课件出示画垂线的相应练习题） 提问：根据这一个步骤，你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （组织学生在作业纸上画垂线，并进行汇报） 师：那么过这一点，我还能画出其它与这条直线相应的垂线吗？ 引导学生明确：在一个平面内，过一点只能画一条已知直线的垂线。 师：今天我们就在垂线的基础上来探讨有关垂线的性质。 （板书：垂线的性质） 2、合作交
3、流，探究新知合作交流，探究新知 1.情境导入情境导入 师：同学们，请你们看大屏幕，小动物们在进行跑步比赛，他们都在起跑线上整装待发了，约 定谁先跑到前面那棵大树哪里谁就获胜，最终兔子得了冠军，可是其它的动物们就不服气了， 说说是为什么？ （预设：兔子的路线最短） 师：到底是不是同学们通过眼睛看到的那样，兔子的路程是最短的呢？这里到底有什么样的秘 密呢？同学们想知道吗？ 师：那我们一起来探寻其中的奥秘吧。 （板书：垂线的性质） 2.探寻垂线的性质探寻垂线的性质 （1）合作探究 请你们分组合作完成下面的任务： 在作业纸上，再任意在起跑点上找一个起跑点，用线段把大树和每个动物的起跑点连接起来。 测量
4、出每条线段的长度。 用量角器测量出每条线段与起跑线所形成的较小的那个角的度数。 观察完成的表格并交流你们的发现，在横线上写出你们发现的规律。 小猴小兔小狗小象自己找的 起跑点 线段长度 角的度数 我们的发现：_。 （学生分组操作，教师巡视） （2）互动交流 师：你们发现了什么？请各组的同学分别汇报。 （角度越小，线段长度越大；夹角接近 90，线段长度越短；） 师：任意在起跑线上找一个起跑点，到大树的线段，有没有比小兔的路程更短的？ 师：根据你们发现的规律，在什么情况下，起跑点与大树连接的线段的长度最短呢？ （线段与起跑线夹角成 90时最短） 师：同学们，通过我们的操作检验，现在你知道为什么小兔
5、能获得冠军了吗？ （小兔与大树位置所连接的线段与起跑线成 90，所以小兔所跑的路程最短） 师：这条线段与起跑线成 90，也就是说它们之间存在什么样的关系？（互相垂直） 师：通过我们共同的研究发现：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的 长度叫做这点到直线的距离。 师：（课件出示书本第 59 页例 3（1） ）你们能判断下图中哪一条线段最短吗？这条线段叫做 （ ）线段？（齐读：垂线的性质，画重点字眼） （板书：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 距离。 ） 师：其实在现实生活中，很多地方都运用到了今天学习的垂线的性质来解决实际问题。我们一
6、起来看看。 （课件出示教材第 59 页的“做一做”第 1 题图） 师：谁愿意上台交流展示一下，并说说你是怎样想的？（生上台汇报） 师：同学们的表现真实太棒了，敢不敢继续来挑战？ 师：下图中，直线 b。在直线上 上任意选取几个点，分别向 b 画垂直的线段。量一量这 些线段的长度，你有什么发现？ （生动手操作，指名汇报） 师：根据学生汇报，总结板书：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度 相等。 师：我们一起发现的这个规律也是有用的哦，请你应用这个规律判断下面每组中 、b 两条直 线是否平行。 （教材第 59 页“做一做”第 2 题图） 师：通过我们的操作验证，得到了正确的结论。同学们，这个例子也同时提醒我们，眼见不一 定为实，我们要用数学的眼光来观察，用数学的方法去验证，才能不出现差错哦！ 3、巩固练习巩固练习 教材第 63 页练习十第 11 题 教材第 62 页练习十第 10 题 四、课堂总结四、课堂总结 师：这节课，同学们都学得非常认真，现在请你们谈谈这节课中学到了些什么？ 五、布置作业五、布置作业 六、板书设计六、板书设计 垂线的性质 垂线的性质： 从直线外一点到这条直线所画的线段中， 垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
