《浙江省丽水市庆元县岭头乡中心学校九年级数学下册课件：1.3解直角三角形（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市庆元县岭头乡中心学校九年级数学下册课件：1.3解直角三角形（第1课时）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新浙教版数学九年级（下）,1.3 解直角三角形（1）,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,复习旧知,(必有一边),a,b,c,别忽略我哦！,图片欣赏,三峡大坝,三峡大坝位于中国湖北省宜昌市境内，距下游葛洲坝水利枢纽工程38公里；是当今世界最大的水利发电工程三峡水电站的主体工程、三峡大坝旅游区的核心景观、三峡水库的东端。 三峡大坝工程包括主体建筑物及导流工程两部分，全长约2309m，坝
2、高185m，工程总投资为4954.6亿元人民币，于1994年12月14日正式动工修建，2006年5月20日全线修建成功。 经国家防总批准，三峡水库于2011年9月10日零时正式启动第四次175米试验性蓄水，至18日19时，水库水位已达到160.18米。2012年7月23日，三峡枢纽开启7个泄洪深孔泄洪。上游来水流量激增至每秒4.6万立方米。2012年7月24日，三峡大坝入库流量达7.12万立方米/秒，是三峡水库建库以来遭遇的最大洪峰。 大坝利处：防洪；发电；蓄水北调；促进航运。弊端：下游洄游鱼类与长江特有鱼类受到影响，部分生物将面临濒危、灭绝；突发地质灾害增多；微地震明显增加。 同时，三峡大坝
3、的完工转移了超过39亿立方米的水到海拔175米的高度，根据美国太空总署的计算，这人为的减缓了地球自转，使每天都比过去延长0.00000006秒。,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的 ，斜坡CD的 ，,则斜坡CD的 ，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？,坡度i=13,坡度i=12.5,坡面角,探索一：,i= h : l,1、坡角,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作 。,2、坡度（或坡比）,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,3、坡度与坡角的关系,坡度等于坡角的正切值,坡面,水平面,探索二：,1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ，则坡比是 _。3、
4、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_。,30,巩固概念,1：1,* 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形. *,z.xx.k,解直角三角形中的边角关系,a,b,A，a,A，b,A，c,A,B,C,B,b,c,B,a,c,B,a,b,已知,可求,关系式,你发现已知量中哪一种量是必须具备的？,解直角三角形可分成 哪几类？,（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角,初步尝试,在ABC中，已知a,b,c分别为A，B和C的对边,C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到2个有效数字,角度精确到1度),（1）c=10， A=30,（2）b =4， B =6
5、0,（3）a =5， c=10,（4）a =20， Sin=,（1）c=10， A=30,（2）b =4， B =60,（3）a =5， c=10,（4）a =20， Sin=,B=60 ， b8.7, a=5,A=30 ， a = ,c=,b,= A = ， B =,A = 30 ， B = 60, b =, c=,例2.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求：（1）坝底AD与斜坡AB的长度。（精确到0.1m ）（2）斜坡CD的坡角。（精确到 ）,E,F,分析：（1）由坡度i会想到产生铅垂高度，即分别过点B、C作AD的垂线。,（
6、2）垂线BE、CF将梯形分割成RtABE，RtCFD和矩形BEFC，则AD=AE+EF+FD， EF=BC=6m，AE、DF可结合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。,（3）斜坡AB的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上就是解Rt ABE和Rt CDF。,解：(1)分别过点B、C作BEAD，CFAD，垂足分别为点E、 F,由题意可知,在RtABE中,BE=CF=23m EF=BC=6m,在RtDCF中，同理可得,=69+6+57.5 =132.5m,在RtABE中，由勾股定理可得,(2) 斜坡CD的坡度i=tan=1：2.5=0.4由计算器可算得,E,F,答：坝底宽AD为132.5米，斜坡A
7、B 的长约为72.7米斜坡CD的坡角约 为22。,当堂巩固,一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基的坡面与地面的倾角分别是45和30，求路基下底的宽（精确到0.1米 ）,巩固练习,45,30,4米,12米,A,B,C,E,F,D,解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知DECF4（米），CDEF12（米）在RtADE中，在RtBCF中，同理可得因此ABAEEFBF4126.9322.93（米）答： 路基下底的宽约为22.93米,2： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解 利用勾
8、股定理可以求出折断倒下部分的长度为:261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,3: 如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）,本题是已知一边,一锐角.,50,解: 在RtABC中，因为 CAB90DAC50，tanCAB, 所以 BCABtanCAB=2000tan502384(米). 又因为 ，所以 AC答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.,自我挑战,一个公共房屋门前的台阶共高出地面1.2米.台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡根据这个
9、城市的规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过30从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少？（精确到0.1米）,挑战1,挑战2,为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GHCD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？,B,A,C,D,i1=1：1.2,i2=1：0.8,6米,E,F,M,N,思考：如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 ),M,N,谢谢大家！,
