《线性规划问题在高考中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性规划问题在高考中的应用（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 线性规划问题在高考中的应用,醒民高中数学组 孙鹏飞,线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁，是数形结合的集中体现。线性规划问题已成为近几年高考的热点问题，在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现，它往往与不等式、方程、函数等知识相联系。通过对近几年对高考试题研究整理如下：,公式回顾,1、两点表示斜率,2、两点距离公式,3、点到直线的距离公式,例.已知实数 x、y 满足下列条件 ，(1)若目标函数 z = 2x + y，求z的最大值与最小值,题型一：求最值,例.已知实数 x、y 满足下列条件 ，,题型二：变为斜率,学点四 与解析几何中斜率、距离的联系,【分析】由于本题的目标函数
2、不是一次函数，所以它不是线性规划问题，但可以利用z的几何意义，用类似于线性规划的图解法解问题.,【解析】由约束条件x-4y+30,3x+5y-250,作出点（x,y）x1, 的可行域（如图3-4-5）.,图3-4-5,【评析】直接求 的最值无从下手，解决这类问题的关键是利用图形的直观性，这就需要：第一，要准确作出可行域；第二，要抓住目标函数z=f(x,y)中z的几何意义.如z= 中的z的几何意义就是点A（x,y）与原点连线的斜率，当求与之相关的最值问题时，就要观察图中斜率的变化情况.z= 中z的几何意义为：点A（x,y）与点B（x1,y1）连线的斜率.z= 中z的几何意义为：点A（x,y）与原点的距离.z= 中z的几何意义为：点A（x,y）与点C（a，b）的距离.z=x2+y2中z的几何意义为：A（x,y）与原点距离的平方.,解：（1）D（点（x,y）在图中阴影部分，= ,即 动点（x,y）与定点A（-1,1）连线的斜率,l1的斜率k1=kAB,由得B点的坐标（1，0），k1=- ,l2与x-y=0平行, .故应选D.）,y=0， 2x-y-2=0，,例.已知实数 x、y 满足下列条件 ，,题型三：变为距离,C,练习,题型四：求面积,题型五：求弧长,题型六:求参数或取值范围,题型七：线性规划与其它知识的结合,题型八：线性规划在实际问题中的应用,预祝：同学们 成功！,
