第六章线性系统的校正方法

《第六章线性系统的校正方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章线性系统的校正方法（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第六章 线性系统的校正方法,1、正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前三种校正的特性及对系统的影响。 2、掌握基本的校正网络及运算电路。 3、熟练掌握运用(低、中、高)三频段概念对系统校正前、后性能进行定性分析、比较的方法。 4、熟练掌握串联校正(串联超前、串联滞后)的频率域设计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设计步骤和方法。,5、正确理解反馈校正的特点和作用。 6、了解其它一些改善系统性能的手段与方法。,6.1 系统校正设计基础,电炉温度微机控制系统,校正：控制器的设计或系统的综合,控制目标,被控量在稳态运行下以一定的精度跟踪指令信号； 被控量能以满意的动态响应达到预期的稳态值；使给定的

2、某种性能指标实现最优。 系统能有效地抑制外界噪声干扰； 系统的动、静态性能具有鲁棒性； 最重要：确保整个控制系统能稳定地工作。,稳 定 性是系统工作的前提; 稳态特性反映了系统稳定后的精度; 动态特性反映了系统响应的快速性。人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。不同领域中的性能指标的形式又各不相同。,一、性能指标,Overshoot: %,Settling time: ts,Raising time: tr,Open-loop gain: K,Steady state error:,时域指标,频域指标,Gain margin: h,Peak value :,The resonant f

3、requency:,bandwidth:,Phase margin:,Cutoff frequency:,二、常用的几种校正方法,串联校正 串联补偿器,反馈校正 反馈补偿器,二、常用的几种校正方法,输入补偿器,复合补偿器,从校正装置在系统中的连接方式来看,串联校正,反馈校正,前馈校正：输入控制方式,前馈校正：干扰控制方式,串联校正:分析简单，应用范围广，易于理解、接受。 反馈校正:常用于系统中高功率点传向低功率点的场合，一 般无附加放大器，所以所要元件比串联校正少。另一 个突出优点是：只要合理地选取校正装置参数，可消 除原系统中不可变部分参数波动对系统性能的影响。在 特殊的系统中，常常同时采用

4、串联 、反馈和前 馈校正。,主反馈一般为比例或单位反馈 反馈调节器的设计在内环 前馈补偿只影响系统零点，不影响系统极点,无源校正装置:自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号传递中，会产生幅值衰减，且输入阻抗低，输出阻抗高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进行阻抗匹配。无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能量较低的部位上。 有源校正装置：常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置自身具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配，所以使用范围与无源校正装置相比更广泛。,从校正装置自身有无放大能力来看,从校正装置自身有无放大能力来看,有源校正装置：比例控制（P）：K积分控制（I）： 比例+微

5、分控制（PD）： 比例+积分控制（PI）： 比例+积分+微分控制（PID）：,无源校正装置： 超前校正，滞后校正，滞后超前校正,PID控制器设计,原理,PID控制器的设计,根据系统的开环传函，由所提出的控制系统 闭环性能的要求如超调量、调节时间或增益 裕度，相位裕度，带宽、稳态误差等可以直 接进行PID控制器设计。,三、校正设计的方法,1频率法 2根轨迹法,1. 分析法。实际上是一种试探的方法，可归结为：原系统频率特性+校正装置频率特性=希望频率特性G0(j) Gc(j) G(j)从原有的系统频率特性出发，根据分析和经验，选取合适的校正装置，使校正后的系统满足性能要求。2. 综合法。这种方法的

6、基本可归结为：希望频率特性原系统频率特性=校正装置频率特性G(j) G0(j) Gc(j)根据系统品质指标的要求，求出满足性能的系统开环频率特性，即希望频率特性。再将希望频率特性与原系统频率特性相比较，确定校正装置的频率特性。,6.2 串联校正,串联校正的设计方法包括时域法和频域法,一、串联超前校正,1 无源超前校正网络及其特性具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，有的地方又称为“微分校正装置”。 介绍一种无源超前网络（如下图）。,如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则,上式称为超前校正装置的传递函数,无源超前校正网络 的对数频率特性,2. 最大的超前相角

7、发生的转折频率 与 的几何中点 处。,1. 大于等于零。,超前校正网络有下面一些特点：,证明：超前网络相角计算式是,将上式求导并令其为零，得最大超前角频率,是 、 的几何中心,值越大，则超前网络的微分效应越强。,当 大于20以后， 的变化很小， 一般取120之间。,或写为,频率法设计超前校正装置,关键：使 （要求的系统截止频率）,响应速度,充分利用相角超前特性,最大,3、根据截止频率 的要求，计算超前网络参数T和,若 不满足指标要求，需重选 值，一般使 增加,频域法设计无源超前网络的步骤（已知校正后截止频率）,1、根据稳态误差的要求，确定开环增益K,2、计算待校正系统的相角裕度、截止频率,令,

8、则,其中,即,求得,由,确定T,4、验算,频域法设计无源超前网络的步骤（已知校正后相角裕度）,1、根据稳态误差的要求，确定开环增益K,2、计算待校正系统的相角裕度、截止频率,3、利用下述关系确定所需要的相位超前量,的取值：50(40db/dec), 150（60db/dec),4、令超前校正环节的最大超前角 ， 确定校正环节中的参数 ，即,5、计算对应最大超前角频率 时校正环节提供增益 。 确定未校正系统具有 时的频率， 该频率为校正后开环传函（即校正后系统）的截止频率 ，则 ；,6、计算校正环节（超调校正）的两个转角频率,7、绘出经校正后的系统的幅频和相频特性曲线，并检查实际得到的相位裕量。

9、若不满足可调整 的值，从上述第3步开始重新计算。,需要 很大，,需要 很大，,两种情况不适用于超前校正,1、待校正系统不稳定,高频噪音大,2、在截止频率附近相角迅速减小的校正系统,(2) 加快了控制系统的反应速度 过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的 、 及 均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变快。,（1）提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取 ，此时校正装置可提供约 的超前相角。为了保证系统具有 的相角裕量，要求校正后系统 处的幅频斜率应为20dB/dec，并占有一定的带宽。,超前校正,（3）系统的抗干扰能力下降了高频段抬高了,（4）控

10、制系统的稳态性能是通过选择校正后系统的开环增益来保证的。,二、串联滞后校正,无源滞后校正网络及其特性具有相位滞后特性(即相频特性0)的校正装置叫滞后校正装置，有的地方又称为“积分校正装置”。 介绍一种无源滞后网络（如下图）。,3. 最大的负相移 发生在转折频率 与 的几何中点 处。,幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器,2. ()小于等于零。 可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数bT（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。,不影响低频段 对高频噪声信号有削弱作用,频率法设计滞后校正装置,高频幅值衰

11、减,减小,增加,选择滞后网络参数时，,一般取,滞后网络在 处产生的相角滞后,由两角和的三角函数公式得,频率法设计滞后校正装置,适用于,1、响应速度要求不高和抑制噪声电平性能要求较高的情况下,2、具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求,利用超前校正环节相位超前的特点，通过设计校正器参数，改变原被控对象在截止频率附近的相频特性，增大相位裕量和增大截止频率，增大了带宽，使闭环系统稳定及响应速度加快。,对于滞后校正环节，我们可主要利用其在中、高频段的幅值衰减特性，改变原被控对象在截止频率附近的幅频特性，减小截止频率，以便使系统获得足够的相位裕度，系统的带宽减小，响应速度变慢，但带宽减小有利于对

12、系统高频噪声的抑制。,当被控对象在截止频率时相位裕度较小（正），需要进行校正补偿，但到底需要超前校正、还是滞后校正，主要看截止频率的高低。若较低，则用超前；若太高，用滞后。滞后超前校正环节因为兼有超前校正和滞后校正两者的特性，所以使设计具有更大的灵活性和自由度。,超前校正和迟后校正的区别与联系,为了全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善，可同时采用滞后与超前的校正，并配合增益的合理调整。 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频段，而滞后校正的转折频率应选在系统的低频段，因此可知滞后超前串联校正的传递函数的一般形式应为,三、滞后超前校正环节,对应的波特图如图所示,四、按期望特

13、性进行串联校正（串联综合校正）,控制系统设计 目标：性能指标要求 将性能指标要求转化为期望开环对数幅频特性 与待校正系统的开环对数幅频特性比较 确定校正装置的形式和参数,在这种设计方法中最关键的是如何根据被控对象 的性能要求去设定期望的开环频率特性。,典型形式的期望对数幅频特性的求法,1、低频段的绘制：根据系统型别及稳态误差要求，按 绘制,2、中频段的绘制：一般按中频段斜率为-20dB/dec且有一定的中频宽.根据系统对响应速度及稳定性的要求，决定截止频率 、中频宽度 、中频段的上下交接频率,另外，若系统的稳定裕度由相角裕度 给出，则有经验公式,则H表示开环对数幅频特性 上斜率为-20dB/d

14、ec的中频区宽度,若令,即,其中，可按下列经验公式求得,4、各频段之间的连接，应使校正装置易于实现，其斜率与前、后频段相差不能太大，否则对期望特性的性能有较大影响，中频段与高频段之间的衔接频段，斜率一般取-40dB/dec。,3、高频段的绘制：系统幅频 特性的高频段主要用来抑制噪声，从简化设计考虑一般使系统希望幅频特性的高频段和原系统幅频特性的高频段重合，或是它的上下平移,例：设单位反馈系统的开环传递函数为试确定校正装置，使校正后系统的,单位反馈系统（最小相位系统）开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。 1、写出系统的开环传递函数 ； 2、系统的相角裕度 系统响应单位阶跃输入的超调量和调节时

15、间各为多少？ 3、设计串联校正装置的传递函数 ，使校正后系统响应输入 的稳态误差为 ，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频特性与校正前相同。,6.3 反馈校正,1、反馈校正的原理,设反馈校正系统如图，则,若,若,反馈校正的基本原理： 反馈装置包围对动态性能改善有重大阻碍作用的环节，构成局部反馈。 在局部反馈开环幅值远大于1的条件下，局部回路的特性主要由反馈环节决定。,关于误差,误差什么时候最大？,2、综合法反馈校正,待校正系统开环传函为,已校正系统开环传函为,在,的频带范围内,在,的频带范围内,可求得,1、在 时，尽量使 大得越多，校正精度越高,注意：,2、局部反馈回路必须稳定,2、根据给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性,综合法反馈校正步骤：,