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1、PHYSICS OF THE MIDDLE AND UPPER ATMOSPHERE 中高层大气物理学 Thermal energy,2011,大气热结构的基本规律,假设大气单位体积的热能为Q（erg cm3），则QT 是外部和内部热源导致的大气单位体积内的热能生成率（erg cm3 s1）； LT 是大气辐射引起的热能的损失率； q表示热传导输运的热能。 由于Q = CvT，所以热源引起的温度变化率 辐射引起的温度变化率 热传导对温度变化率的贡献,大气的红外辐射,除热层上部以外，大气温度不超过1000K，所以由热运动激发的大气辐射主要分布在红外波段。 与大气中的主要成分N2、O2不同，在平流
2、层和中间层中，CO2、O3、H2O等次要成分的分子是红外辐射的活性分子，其发射谱和吸收谱主要在110m的红外波段，因此在讨论130 km以下的热层、中间层、平流层中的辐射输运时，必须把大气成分的红外辐射也包括在方程的源函数内。 仍设大气是平面均匀分层的，则各平面内物理量与方位角无关，这时辐射输运方程为为垂直入射光学厚度，用自变量和代替z和。,大气的红外辐射,方程的形式解可由之前的平面分层大气的解得到。在光学厚度处，向上和向下的辐射分别为1是所讨论的光学厚度区间的下界，可以是某一层大气的下界，也可以是云顶。 其中I(1,+)和I(0,)分别是 = 1处向上和 = 0处向下的辐射强度。若不考虑外界
3、对大气的红外辐射输入，这两项为0。 源函数J(, )包括大气自身的辐射J0(, )和散射两部分。在源函数各向同性的情况下，J0(, ) = J0()且散射部分为 各向同性时的相函数 此时源函数为,大气的红外辐射,此时红外辐射的输运方程为若不考虑外界对大气的红外辐射输入，解的第一项为0带入J (, )得到对于纯吸收（不散射）大气， ，所以 当大气处于热动平衡态时,热传导,在大约70 km以下的中间层、平流层内，CO2、O3、H2O等红外辐射活性分子很丰富，红外辐射是主要的热输运方式。 在100 km以上的高层中，红外辐射较强的分子很少（130 km以下的热层中，只需考虑氧原子的红外辐射），热输运
4、主要通过热传导进行。 热能输运与 q有关。设宏观平均运动速度没有散度，由分子热运动对热量输运的贡献为是气体分子热运动速度， 是速度分布函数。 若气体处于热动平衡态，空间各点温度相同，f(r,c)在速度空间内各向同性，则q = 0。 若气体处于非平衡态，但偏离平衡态不很大(T)是热传导系数，它与速度分布函数有关 对于中性气体可以是一个标量,热传导,太阳远紫外辐射在100 km以上被大气全部吸收，热传导是这里的主要热输运过程 在垂直入射光学厚度 =ndz = 1 所在高度上，单位截面柱体吸收的太阳紫外辐射总量是该柱体内的分子数吸收截面 1021m2，若不考虑热能的损失，则由此引起的升温率为,热传导
5、,假设只有热传导与吸收的热量达到平衡，即 和LT 均为0，其中q在柱体侧面为0若取T=200K的(T)值， = 56T0.69 = 56(200)0.69，取Q = 3 103W m2得即在100 km高度附近，温度随高度的增加为1.38 102K/km。 在100 km高度以上，随高度的增加Q很快减小，若近似的认为(T)不变，则在250 km高度以上可以认为 ，这时的温度成为外层大气温度。,平流层和中间层的热状态,决定平流层和中间层热状态的辐射因素有很多共同之处 这两层大气都在100 km以下的大气均匀层内，化学成分的比例不随高度而变。 获得的能量主要来自于太阳辐射，失去的能量主要归因于大气
6、本身的热辐射。 在大气温度下，黑体辐射强度较大的部分在红外波段。根据维恩位移定律（Wiens displacement law），光谱中最大能量处对应的波长由以下公式决定当T分别为200 K和300 K时，max分别等于14.5m和9.7m，这正是CO2、O3、H2O发射、吸收谱中的重要波段。 CO2在15m附近有很强的转振谱带； O3转振谱带的中心在9.0m和9.6m处，在14m附近有辐射谱带； H2O振动谱带的中心在6.3m，转动谱带在20m附近。,平流层和中间层的热状态,因此，在考虑平流层、中间层热状态时，除了这个高度上大气的主要成分N2、O2、O等的辐射、吸收外，特别要考虑上述这些多原
7、子分子的次要成分的红外辐射。 在讨论地球大气的红外辐射问题时，通常对大气做如下简化的假设 地球大气对于所讨论的波段处于部分局地热动平衡态，即地球大气对所讨论频率的辐射和吸收遵从基尔霍夫定律。而且源函数J = B(T)，即设地球大气粒子对红外辐射没有散射作用，是纯吸收的大气。 地球大气是平面均匀分层的。 某一波长的红外辐射只来自于一种大气粒子的发射。波长不同，发射辐射的粒子种类也不同。,平流层和中间层的热状态,为了求得高度z处一层大气由于红外辐射造成的加热和冷却，计算该高度处面积元dA的辐射通量。 把辐射通量分为向上、向下两部分和。dA所在高度层的下部一般有地面或云层或延伸至无穷远。 辐射输运方
8、程形式解给出的是某高度处（以光学厚度表示）、在某方向上（ = cos ）、频率为的辐射的辐射强度I (, )。 辐射通量用辐射气体的积分质量u作为高度坐标。若辐射气体的密度为，则计算时，往下各层u为正 计算时，往上各层u为正,z=z1, u=0, = ,z=z0, u=ug, = 1,dA,平流层和中间层的热状态,在z = z1高度上，u = 0, = ；在z = z0高度上，u = ug, = 1。 在u = 0的高度上，向上的辐射强度代入向上的辐射强度,z=z1, u=0, = ,z=z0, u=ug, = 1,dA,平流层和中间层的热状态,上式表明，在z高度处向上的辐射， 一部分来自地面
9、（或云顶），经中间大气吸收减弱后到达z高度的黑体辐射； 另一部分是从u = ug到u = 0之间各层发出，也经发射点与dA面之间路径中大气的削弱后到达z高度处（u = 0）的黑体辐射。 对向上的各个方向积分，就得到向上的辐射通量,z=z1, u=0, = ,z=z0, u=ug, = 1,dA,平流层和中间层的热状态,对频率积分，得到总的向上辐射通量的计算结果类似，但如果上边界在无限远（无云层），则第一项为0，第二项积分上限变ug为。 上述解在实际应用中仍有些困难，当红外谱中有分子转动的谱线时，随频率变化很快，同时还随温度、压强变化，并且其精确值不完全清楚，给积分计算带来很大的困难。 只要有了
10、和，就可以计算红外辐射引起的温度变化率,平流层、中间层热状态,长期以来对有效辐射（ - ）的测量结果表明 有效辐射在对流层顶附近先随高度增加而减小，后随高度增加而增加。表明对大气的作用是先冷却后加热，温度先下降后上升，这与大气的温度剖面是相符合的。 平流层的测量表明有效辐射总随高度增加，显然这是与O3的存在有关。,热层中的热传导和温度剖面,在低层大气的热量平衡输运过程中，除了太阳辐射外，大气本身的红外辐射起着重要的作用。而在热层中起主要作用的则是热传导，其能量的主要来源是对太阳紫外辐射的吸收。由此可以说明300 km以下大气温度的昼夜变化和垂直梯度。其中热传导能量 A是与气体种类有关的系数。做
11、变换代入能量守恒方程得,热层中的热传导和温度剖面,热层上部夜间定常的情况,考虑球面分层大气，考虑热层的下边界距地心为ra，T = Ta( = 0)；上边界距地心为rh，温度T = Th( = h)。则方程和边条件分别为取球坐标，且只考虑r方向的温度变化由边条件定出常数A、B分别为,热层上部夜间定常的情况,若已知上、下边界处的温度初值Ta和Th，则可由此求得其间任一高度上的温度T。 日落后的冷却 日落后热层上部QT = 0，LT = 0，此时由此方程可定性的看到，只要 大气温度就会逐步变低 由于热层上部较小，因此温度下降较快； 且随着时间延长而向下发展，使热层以上的外层等温区迅速的向下延伸。 假
12、设450750 km处的氧原子大气温度梯度对应的热传导能为0.3erg，那里的 = 5 1015g cm3，根据上式，只要日落后30 min即可实现等温。可见，300 km以上的大气处于等温状态是无疑的。,有热源、热汇的情况,积分后对于确定的边条件，算出该式右侧的积分，就可得到T(z)的解。 但实际上温度的垂直分布控制着大气成分的垂直分布，各种成分对辐射的吸收、发射不同，又决定了QT 和LT的垂直分布，即积分与未知的T(z)有关。可由逐次逼近法求解。 在一般温度范围内，LT 不随T变化。在130 km以上高度，LT 小于QT的10%，可略去不计；在130 km高度以下，LT 很重要且与氧原子的
13、垂直分布关系很密切。 略去辐射损失且考虑定常情况下的热层大气，上式写为 QT(z)是高度z处单位截面单位高度大气柱单位时间内吸收的太阳辐射能,有热源、热汇的情况,对QT(z)的计算需要很多近似 分波段计算：10-220A主要来源于温度106 K的日冕，220-900A的辐射强度可用4500 K的黑体辐射光谱描述。 吸收截面的取值主要考虑O2的吸收截面和随高度的分布。 热传导系数等于O和N2等各种成分气体热传导系数的线性组合。可取表达式 。类似的， 依赖于T(z)，仍需求助于逐次渐进法来计算。各高度上单位体积大气在不同谱段内 吸收的太阳辐射能,计算T(z),（右图）在不同高度上单位体积大气吸收 的太阳辐射的能量 （下图）热传导系数随高度的变化 （右下图） 与高度z的关系,温度剖面的计算,计算结果中，1000 K的等温大气温度值可能偏高 这是因为当 时，热传导的能量损失也趋于0，这时再忽略辐射机制造成的能量损失就不恰当了。,
