阻尼减振与阻尼材料以及工程实例

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1、第七章隔振与阻尼减振第七章隔振与阻尼减振 第一节第一节隔振原理隔振原理 一、振动的基本概念一、振动的基本概念 1. 单自由度振动单自由度振动 自由振动是振动系统在无外 力作用下的振动形式。 单自由度振动模型是最简 单也是电子学用的振动模型，为了研究方便，把振动系统集成简化成 3 个参 量进行研究：振动系统由质量质量块 m、无质量的理想弹簧弹簧 K 和无质量的阻尼阻尼 C 组成，位于完全刚性完全刚性的基础基础之上，质量块只能在垂直方向垂直方向上运动，其模型如 图所示。 图 1单自由度振动模型 该振动系统的微分运动方程为： 0KyyCym 其解为： tjtj BeAety 2 00 2 00 11

2、 )( 阻尼比， R R R Km 0 2 ； 0 R 系统临界阻尼，KmR2 0 ； 0 系统振动固有频率（角速度） ， m K 0 ； A、B与振动系统初始条件有关的常数。 2. 固有频率固有频率 上式解式中的固有频率 0 是振动系统的一个重要参量，它是指振动刚体离开 平衡位置后自由振动的频率，每个振动系统在每个自由度上都有一个固有振 动频率。振动系统固有频率与振动刚体质量和弹簧刚度有关，单自由度自由 振动的固有频率为： m k fn 2 1 2 0 若已知振动系统的静态下沉度，即刚体压在弹簧上后弹簧的压缩量，则系统 的固有频率为： 5 n f 弹簧静态下沉度。 3. 阻尼的效应阻尼的效应

3、 上述解式说明阻尼比对振动系统的运动状态起到非常重要的影响： （1）0，即无阻尼无阻尼时，解式变为： )cos()( 0 tAty A初始条件确定的最大位移； 初始条件确定的最大初始相位角。 即此时系统振动不受任何阻力作用，一旦受某一初始力作用之后，将以恒定 的振幅做简谐振动。 （2）1，即系统阻尼小于临界系统阻尼小于临界时，解式变为： tAety t2 0 1cos)( 0 上式说明，阻尼阻尼越大或系统固有频率越高固有频率越高，则振动衰减越快衰减越快，其振动振幅随 时间的衰减如图所示。 图 2欠阻尼振动 （3）1，即系统阻尼等于临界阻尼临界阻尼时，解式为： tt BeAety 00 )( 则

4、振动系统无法无法形成周期性振动周期性振动，而是以指数规律恢复到平衡位置，其振幅 与时间关系如图所示。 图 3临界阻尼振动 （4）1，即系统阻尼大于临界阻尼成为过阻尼过阻尼，解式为： tjtj BeAety 11 2 00 2 00 )( 此时振动系统也无法无法形成周期性振动周期性振动，振幅呈指数单调衰减指数单调衰减，如图所示。 图 4过阻尼振动。 二、隔振原理二、隔振原理 隔振器之所以能起到隔振效果隔振效果，是以弹性支承弹性支承代替振源与地基之间的刚刚 性连接性连接，从而在一定频率范围内降低了从振动源传递到地基振动源传递到地基的激振力激振力。 振动设备通过隔振器隔振器与刚性地基连接刚性地基连接

5、，可简化为如图所示的受迫振动受迫振动系 统。 由于设备的周期性转动而产生周期性的外力激发系统振动，其运动微分 方程为： tFKyyCymcos 0 图 5设备振动模型 隔振器的效果效果一般用隔振传递比隔振传递比 T 来量化量化。 当质量块受迫振动时，通过弹簧传递到基础的作用力与迫使质量块振动当质量块受迫振动时，通过弹簧传递到基础的作用力与迫使质量块振动 的驱动力的比值的驱动力的比值称为传递比传递比 T。 传递比是表征隔振器隔振效果的物理量，传递比越小传递比越小，则减振效果越好减振效果越好。 对于单自由度振动，且振动驱动力为简谐力，则得 2 2 2 2 0 21 21 nn n T f f f

6、f f f T T T T T通过隔振器传递给基础的力； 0 T质量块受到的驱动力； n f f 频率比，即驱动力频率与系统固有频率的比值。 图 6传递率与 频率比的关系曲 线 由图可知，当 n 2时，1T，隔振器起到隔振的作用，传递率随频 率的增加每倍频程衰减 12dB。 当 n 2时，1T，隔振器处在共振区共振区域，隔振器会增大被隔振体的 振幅。 当 n 2时，传递率随着阻尼的增大而增大增大而增大；当 n 2时传递率随 着阻尼的增大而减小增大而减小。 但实际隔振实际隔振系统中，基础的非刚性非刚性、被保护对象的非刚性非刚性以及隔振器的 质量分布质量分布都会降低高频的隔振性能，导致高频传递率高

7、频传递率比理想隔振器的传 递率大 传 递率大，并出现周期性峰值周期性峰值。 考虑质量后的隔振模型如图 7 所示，此时隔振器具有连续分布质量、弹 性和阻尼，其传递率曲线如图 8 所示。 当隔振器长度与隔振器中传播的振动的 1/2 波长的整数倍具有可比性， 即 激振频率大于一定数值时，振动以弹性波的形式在其中传播，隔振器自 身的质量会降低隔振器的隔振性能，这种被称为内部共振内部共振或驻波效应驻波效应。 此时，隔振器不再符合无质量假设，而应视为分布质量系统分布质量系统。由图 8 可 见，内部共振显著增大高频的传递率，并使得传递率出现周期性峰值。 隔振效果还可以用隔振效率来表示，隔振效率定义为： %1

8、00)1 (TI 隔振效率比振动传递系数更为直观，因而在实际隔振设计中通常都采用隔振 效率描述隔振效果。 第二节 隔振设计及应用第二节 隔振设计及应用 一、隔振设计一、隔振设计 从隔振原理可以看出， 隔振效率隔振效率主要跟振动源激励频率与系统固有频率之比频率之比、 阻尼比阻尼比有关。因此，隔振设计也主要围绕这几个参量进行。常规的隔振设计 内容和程度如下。 1. 隔振要求的确定隔振要求的确定 在进行隔振设计时，首先要明确隔振的要求隔振的要求，即隔振的标准隔振的标准。 建筑物内设备振动建筑物内设备振动对人的影响主要是由于设备振动传递到建筑物内而激激 发发起的噪声噪声， 因而隔振要求隔振要求主要与设

9、备振动强度振动强度、 建筑物内敏感点敏感点的位置 与噪声允许材料噪声允许材料、振动设备振动设备的安装位置安装位置、建筑结构筑结构等有关，需根据这些因 素综合考虑确定所需隔振要求。 表 1 列举了各类建筑和设备所需的振动传递比 T 的建议值，此建议值是行业 内专家经过多年工程经验总结而来，可供设计时作为参考。 表表 1各类建筑和设备所需的振动传递比的建议值各类建筑和设备所需的振动传递比的建议值 A.安建筑用途区分安建筑用途区分 隔离固体声要求隔离固体声要求建筑类别建筑类别振动传递比振动传递比 T 很高 音乐厅、歌剧院、录音室、播音室、演 播厅、会议室、声学实验室、电影院等 0.010.05 较高

10、 医院、旅馆、学校、高层公寓、住宅、 图书馆等 0.050.2 一般办公室、多功能体育馆、餐厅、商店0.20.4 较低要求工厂、地下室、车库、仓库等0.81.5 B. 按设备各类区分按设备各类区分 设备种类设备种类振动传递比振动传递比 T 地下室、工厂等地下室、工厂等楼层建筑（楼层建筑（2 层以上）层以上） 水泵 功率3kW0.30.10 功率3kW0.20.05 往 复 式 冷冻机 10kW0.30.15 1040kW0.250.10 40110kW0.200.05 密闭式冷冻设备0.300.10 离心式冷冻机0.150.05 空调调节设备0.300.20 发电机0.200.10 冷却塔0.

11、300.150.20 C.按设备功率区分按设备功率区分 设备功率设备功率/kW 振动传递比振动传递比 T 底层、一楼底层、一楼两层以上（重型结构）两层以上（重型结构）两层以上（轻型结构）两层以上（轻型结构） 40.500.10 4100.500.250.07 10300.200.100.05 30750.100.050.025 752200.050.030.015 2. 计算振动源扰力频率计算振动源扰力频率 对于转动类设备，扰力频率 f（或驱动频率）由设备的振动频率确定，其振 动的基频一般即转动轴的转速，因此扰力频率 f 为 60 n f 3. 确定隔振系统的固有频率确定隔振系统的固有频率 隔

12、振系统的中由隔振系统的静态下沉度即刚体压在弹簧上后弹簧的压缩量求 得： 5 n f Hz 隔振设计的一个原则隔振设计的一个原则即尽量降低隔振系统有固有频率尽量降低隔振系统有固有频率。 从隔振原理可看出，只有当扰力频率扰力频率大于系统固有频率的于系统固有频率的2倍时，隔隔 振系统才起到隔振振系统才起到隔振的作用。系统固有频率越低固有频率越低，隔振效率越高隔振效率越高。 降低降低隔振系统固有频率固有频率的方法一般有两种两种：一是增加设备的重量增加设备的重量 M，通 常可采用加混凝土基座加混凝土基座（或称混凝土惰性块）的方法实现；二是减小隔 振器的刚度 减小隔 振器的刚度 K，即选择更柔软更柔软的隔

13、振器，使得在同样荷载下产生更大的 压缩量。 通常尽量在振动设备下配置较大的混凝土惰性块，然后再在其下方设置 隔振装置，如图 9 和 10 所示。 采用这种构造有如下优点优点： （1） 减少减少设备自身自身振动的振幅振幅。 由于增大了设备总质量， 而设备激振力不变， 因此可以降低设备振幅，对保护设备自身起到很大的改善作用。 （2）降低机组重心机组重心，增加系统稳定性增加系统稳定性，确保设备的安全工作。 （3） 降低机组重量分布不均产生不均产生的偏心偏心影响， 从而使得各支撑点受力更均匀， 增加系统稳定性。 4. 选择合适的隔振器选择合适的隔振器 确定好系统固有频率之后，即可根据隔振系统重量与所需

14、压缩量计算隔振器 的数量数量和刚度刚度，以此选择合适的隔振器装置。 一般来说，为达到隔振目的达到隔振目的，隔振材料或隔振器应符合下列要求符合下列要求： （1）弹性性能优良，刚度低； （2）承载力大，强度高，阻尼适当； （3）耐久性好，性能稳定，不因外界温度、湿度等条件变化而引起性能发生 较大变化。 （4）抗酸、碱、油的侵蚀能力强； （5）取材容易； （6）加工制作和维修、更换方便。 隔振器材和隔振器种类较多，各种类型隔振器有各自的性能特点，应根据需 要对应选择合适的隔振器。常见的隔振设备见表 2 表表 2常见隔振设备常见隔振设备 隔振垫橡胶隔振垫 玻璃纤维垫 金属丝网隔振垫 软木、毛毡、乳胶海

15、绵等制成的隔振垫 隔振器橡胶隔振器 全金属隔振器（螺旋弹簧隔振器、蝶簧隔振器、板簧隔振器和钢丝绳 隔振器空气弹簧 弹性吊架（橡胶类、金属弹簧类或复合型） 柔性接管可曲绕橡胶接头 金属波纹管 橡胶、帆布、塑料等柔性接头 二、弹簧隔振器二、弹簧隔振器 在隔振工程中，钢弹簧隔振器钢弹簧隔振器具有性能稳定性能稳定、承载能力强承载能力强、寿命长寿命长、抗环抗环 境污染能力强境污染能力强、计算可靠计算可靠、固有频率低固有频率低等优点，隔振中应用较多，并且已 有定型产品。 常用常用的为钢圆柱螺旋弹簧隔振器钢圆柱螺旋弹簧隔振器。 钢弹簧隔振器应用非常广泛， 从各种精密仪器各种精密仪器隔振到数十吨数十吨的锻锤、 数百百 吨重吨重的铁路轨道隔振铁路轨道隔振， 甚至整个大楼的隔振整个大楼的隔振， 钢弹簧隔振器都可以取得满 意的效果。 钢弹簧隔振器的最大优点最大优点是固有频率低固有频率低，通常其频率范围可以 26Hz，因 此其隔振效果隔振效果非常好（特别是低频段） ，对低速旋转低速旋转（转速小于 800rpm） 的设备更为有效。 钢弹簧隔振器的另一个突出优点突出优