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1、,大学物理,大学物理,大学物理,大学物理,大学物理,大学物理,波动 振动在空间的传播过程.,波动是自然界常见的、重要的物质运动形式,6.1 机械波的形成 波长 周期和波速,一 机械波的形成,机械波 ：机械振动在弹性介质中的传播.（相位的传播）,波的应用,音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计. 声纳技术: 水中目标的探测、跟踪、通讯、导航等. 超声技术: 超声诊断、无创治疗. 通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界.,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.,（仅在固体中传播 ）,二 横波与纵波,特征：具有交替出现的波峰和波谷.,纵波：质点振动方向
2、与波的传播方向互相平行的波.,（可在固体、液体和气体中传播）,特征：具有交替出现的密部和疏部.,三 波长 波的周期和频率 波速,波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度.,波形图 ：y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. （横波和纵波均可用）,周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间.,频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.,波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.,四 波线 波面 波前,例 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s ，水中的声速 为1450 m/s，求频率为20
3、0 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？,在水中的波长,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一 平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.,6.2 平面简谐波的波函数,t 时刻点 P 的运动,t-x/u时刻点O 的运动,以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波 . 令原点O 的初相为零，其振动方程,点P 振动方程,时间推迟方法,点 P 比点 O 落后的相位,点 P 振动方程,点 O
4、 振动方程,波函数,相位落后法,沿 轴负向,点 O 振动方程,如果原点的初相位不为零,平面简谐波波函数的其它形式,质点的振动速度，加速度,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.,2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.,向x 轴正向传播,向x 轴负向传播,二 波函数的物理意义,1 当 x 固定时， 波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.,（波具有时间的周期性）,波线上各点的简谐运动图,2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,（波具有空间的周期性）,波程差,3
5、若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位.,1）波函数,例1 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求,解 写出波函数的标准式,2）求 波形图.,* * * *,* *,*,3） 处质点的振动规律并作图 .,处质点的振动方程,1）以 A 为坐标原点，写出波函数,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .,2）以 B 为坐标原点，写出波函数,3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程,点 C 的相位比点 A 超前,点 D 的相位落后于点 A,4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,
