《2018版高中数学第一章计数原理第2课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用课件新人教b版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高中数学第一章计数原理第2课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用课件新人教b版选修2-3（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时“分类加法计数原理与分江乘法计数原理的应用餮矗衅筝目标导航能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题.1新知识预习探究知识点一“分类加法原理与分步乘法计数原理的共同点与不同怡1.共同点是,它们都是研究完成一件事情共有多少种不同的方法-2.不同点是,它们研究完成一件事情的方式不同,加法原理是“分类完成“,即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事,乘法原理是“分步完成“卵这亚方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都完成了,才能完成这件事情.,雕心bE知识点二“分类加法原理与分步乘法计数原理的选择1.完成一件事情有n类办法,若每一类办法中的任何一
2、种方法均能将这件事情从头至尾完成,则计算完成这件事情的方法总数用分类加法原理.2.完成一件事情有n个步骤,若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分,并且必须且只需完成互相独立的这n步后,才能完成这件东,则计算完成这件事的方法总数用分步乘法计数原理.3.正确区分完成一件事情是分类迦是分步.2新视点.名师博客类型一“选(抽)取与分配问题【例1】(D)8本不同的书,任选了3本分给3个同学,每人1本,有多少种不同的分法?(2)将4封信投入3个邹筒,有多少种不同的投法?(3)3位旅客到4个旅馆住宿,有多少种不同的住宿方法?解析:(1)分三步,每位同学取书一本,第12.3个同学分别有8.7.6种取法,
3、因而由分步乘法计数原理,不同分法共有N一8X7X6一336(种).(2)完成这件事情可以分作四步,第一步投第一封信,可以在3个邮筒中任选一个,因此有3种投法;第二步投第二封信,同样有3种投法;第三步投第三封信,也同样有3种投法;第四步,投第四封信,仍然有3种投法、由分步乘法计数原理,可得出不同的投法共有N一3X3义3丶3亏81(种)(3)分三步,每位旅客都有4种不同的住宿方法,因而不同的方法共有N=4X4X4一64(种),点评应用两个计数原理解题的注意分步乘法计原理解决一些简单的实际问题时,首先必须认清是“分类“还是“分步“,其次要搞清“分类“或“分步“的标准是什么,选择合理简捷的标准处理事件
4、,可以避免计数的重复或遗溥变式训练1(1)4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法?(2)4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果?解析:(1)要完成的是“4名同学每人从三个项目中选一项报名“这件事,因为每人必报一项,四人都报完才算完成,于是按人分步,且分为四步,又每人可在三项中选一项,选法为3种,所以共有3X3X3X3二81种报名方法.(2)完成的是“三个项目冠军的获取“这件事,因为每项冠军只能有一人获得,三项冠军都有得主这件事才算完成,于是应以“确家三顶冠军得主”钞3军是四人中的某一人,有4种可龛淇况,神可能的情况.类型二“组数问题【例2】用0.1.2.3,4.5可以组成多少个无重复数字的比2000大的4位偶数?
