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1、第二单元 法拉第电磁感应定律 自感,1内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比 2公式：E n为线圈匝数,变化率,3导体切割磁感线产生的电动势 (1)若B、L、v相互垂直，则E . (2)EBLvsin，为运动方向与磁感线方向的夹角,BLv,1互感现象 两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的 会在另一个线圈中产生的现象互感现象可以把 由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用 现象制成的,磁场,感应电动势,能量,互感,2自感现象 由于导体本身的 发生变化而产生的电磁感应现象 3自感电动势 在自感现象中产生的感应电动势 E ，其中L叫自感系数，它与线
2、圈的 、形状、 以及是否有铁芯有关，自感系数的单位是 ，1 mH H,1H H.,电流,大小,圈数,亨利(H),103,106,4涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像 状的感应电流 5电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力的作用，安培力的方向总是 导体的运动的现象,水的旋涡,阻碍,6电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到 的作用， 使导体运动起来的现象 交流电动机就是利用 的原理制成的,安培力,安培力,电磁驱动,1导体平动切割磁感线产生的感应电动势 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下
3、几个方面理解和掌握： (1)正交性 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算,图1,如图1所示，导体不垂直切割磁感线，即v与B有一夹角，此时应将速度v正交分解为平行于磁场和垂直于磁场方向的两个分速度，导体切割的有效分速度为v1vsin，故导体中产生的感应电动势为EBLvsin.,图2,(1)对公式EBLv，要在理解的基础上应用，不能随便代入数据如果B、L、v中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E0. (2)若导线是曲线，则L应是导线的有效长度，即当导线垂直切割磁感线时，导线两端点的连线在垂直
4、于v方向上的投影长度 (3)E 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势整个回路中感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零,1自感现象的一个原理 当导体线圈中的电流变化时，电流产生的磁场也随之发生变化，由法拉第电磁感应定律可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势,2自感现象的两个特点 自感电动势阻碍自身电流变化，但不能阻止，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的电流产生影响 自感电动势的大小跟自身电流变化的快慢有关，电流变化越快，自感电动势越大,3自感现象的三个状态 理想线圈(无直流电阻的线圈)的三个状态分别是指线圈通电瞬间状态
5、、通电稳定状态和断电瞬间状态在通电瞬间应把线圈看成断开；通电稳定时可把理想线圈看成导线或被短路；断电时线圈可视为一瞬间电流源(自感电动势源)，它可以使闭合电路产生电流,4自感现象的四个要点 自感线圈产生感应电动势的原因是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化 自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时(如通电)，自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由原电流的减少引起时(如断电)，自感电流的方向与原电流方向相同, 通电自感和断电自感的比较,图3,(1)导线中感应电流的大小； (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率,变式1：如图4所示，导线全部为裸导线
6、，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值和通过电阻R的电荷量,图4,解析：(1)求电荷量要从电流的平均值来考虑,MN做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用EBLv难以求得平均感应电动势，从另一角度看，回路中的磁通量在不断变化，利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势,【例2】 用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图5所示在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的
7、电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是 ( ),图5,AUaUbUcUd BUaUbUdUc CUaUbUcUd DUbUaUdUc 解析：由EBlv求出各回路中的电动势，然后结合闭合电路欧姆定律即可求得电势差,答案：B,高分通道 (1)解决本题的关键在于明确哪个边切割磁感线，它就相当于电源，其余部分相当于外电路 (2)MN两点间的电压是路端电压，千万不要认为是电源的电动势,变式2：如图6所示，水平放置的平行金属导轨，相距L0.50 m，左端接一电阻R0.20 ，磁感应强度B0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的
8、电阻均可忽略不计，当ab以v4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：,图6,(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？ (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小,答案：(1)0.80 V a端电势高 (2)4.0 A (3)0.8 N,【例3】 (2008年江苏卷)如图7所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 ( ),图7,Aa先变亮，然后逐渐变暗 Bb先变亮，然后逐渐变暗 Cc先变亮，然后逐渐变暗 Db、c都逐渐变暗 解析：分析此类问题应先明确原电
9、流的方向，然后判断自感电流的方向及大小变化在断开开关时还要看线圈和用电器能不能形成回路,S断开前，灯泡a、b、c中的电流相同，均为I，L1中的电流I12I，L2中的电流I2I.当S断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路灯泡b、c中的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗灯泡a里的电流先由I增至2I，然后逐渐减小，所以灯泡a先变亮后变暗A、D两项正确 答案：AD,高分通道 解决此类问题的关键： (1)无论是通电自感还是断电自感，都是阻碍引起自感电流的变化 (2)当电路中有电感时，若电路中的电流发生变化，电感的作用总是阻碍电流的变化，纯电感线圈在电流稳定时相当于一根短路导线，非纯电感线圈在电流
10、稳定时相当于一个定值电阻,变式3：如图8所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略 .下列说法中正确的是( ) A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，然后一样亮 B合上开关S接通电路时，A1 和A2始终一样亮 C断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭,图8,解析：通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立即亮；稳定后，A1与A2并联，两灯一样亮断开电键瞬间，L中有自感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都过一会儿熄灭故AD正确 答案：AD
11、,【例4】 如图9示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r00.10 /m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为Bkt，比例系数k0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,图9,在t0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0 s时金属杆所受的安培力,答案：1.44103N,高分通道 答本题的关键是要能分析出回路中存在着两个感应电动势由磁感应强度的变化引起的感生电动势和由
12、金属杆切割磁感线产生的动生电动势，并且要分析清楚这两个电动势在回路中极性间的关系，即是同向的还是反向的,变式4：如图10所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0.,图10,(1)若从t0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向 (2)在上述(1)的情况中，棒始终保持静止，当tt1时，垂直于棒的水平拉力为多少？ (3)若从t0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时
13、，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？(写出B与t的关系式),图11,1关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是 ( ) A穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大 B电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 C电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大 D若电路在某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零,解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势正比于磁通量的变化率，C选项中磁通量变化越快，则磁通量的变化率越大，故C选项正确，A、B选项错误某时刻的磁通量为零，但该时刻磁通量的变化率不一定为零，所以感应电流也就不一定为零，D选项错误，故选C. 答案：C,2水平放置的金属框架cd
14、ef处于如图12所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则 ( ) Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大 Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变 Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大 Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变,图12,答案：C,3如图13所示，电路原来接通，在t0时刻断开开关，则R中电流随时间变化的情况可能是下列选项中的( ),图13,解析：断开开关瞬间，流过R的电流大小等于断开开关前线圈中的电流，方向与R中原来的电流方向相反，由于线圈的直流电阻可能大于R，也可能小于R，故断开开关前，线圈中电流可能
15、小于R中的电流，也可能大于R中的电流故CD正确 答案：CD,图14,A0.25 V B0.35 V C0.375 V D0.525 V,答案：A,5(2009年重庆卷)图15为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动(O是线圈中心)，则 ( ),图15,A从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小 B从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大 C从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大 D从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小 解析：从X到O，磁通量向上增大，由楞次定律知感应电流方向是由F经G到E.当两磁极经过线圈边正上下方时，穿过线圈磁通量变化率最大，感应电动势最大，电流最大则可知此过程中感应电流的大小应是先增大再减小，A、B皆错误，同理可知C错误，D正确 答案：D,6如图16所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F水平向右拉棒ab使之运动，求金属棒ab的最大速度,
