《2018届高中数学第三章不等式3.4基本不等式课件苏教版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高中数学第三章不等式3.4基本不等式课件苏教版选修（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4基本不等式0课前自主学习,基租才能楼高预习课本P96一102,思考并完成以下问题一一一|1基本不等式的形式是什么?需具备哨些条件?|1Q)“和定积最大,积家和最小“应怎样理解?|)在利用基本不等式求最值时,应注意哪些方面?|亏熹1(一般接照怎样的思路来求解实际问题中的最值问题?|熹!新知别标1.重要不等式当a,p是任意实数时,有f升么205,当日仅当a一5时,等号成立.2.基本不等式引5(D)有关概念:当,均为正数时,把2称为正数e,的算术平均数,担/25称为正数c,5的儿何平均放、i)GQ)基本不等式定义:如果,是正数,那么矿一2,当目仅当e二5时取“二.e阡斗0,当且仅当a一8时等号
2、成立).,4十5之2M4D(其中e二0,0一点睛基本不等式成立的条件:40且尹0:其中等号成立的条件:当东仅当e一5时取等号,即获a大5阡,则J5大52,即6十2只能有历0,则x十皇的最小值为解析:“x0,_x十皇蓼4答秽:42考,E(0,十吊),目x十4y二1,贝肽r的最大值是解析:“x,)世(0,十吊),则1一x+4)之4M9即n上当日仁当c二一阡等叶成立.1符家:。答案:163.实数x,满足*+2y一2,则3“十9的最小值是_解析:利用基本不等式可得弛十9一3十3之2M3535一24/3.x十2一2,心3一89尹24/一6,当且仅当3一34,即v一1,)一3时取等号.答秽:64-.给出下
3、面结论:荫es(0,力,则sinx十工2;SHD弋若,5E(0,十一),则Iga+lg8尹2Mlgalg0:若cSR,则配十皇_蓼4.其中正确结论的序号是_解析:因为xS(Q,力,所以sinx0,l,所以成立;只有在lga0,50,即d1,1时才成立;)j园-4成立.答秽:O)4十翻_一|4弋十课堂讲练设计,举一能通类题利用基本不等式比较大小典例|“(D已知z一a十嵩(g2),一22一仁(5子0),则X之间的大小关系是_,(2)苹ap1,P一尻alg5,0一壹(Iga-HIg力,R=lg矿则p,0,R的大小关系是“解析(D因为c2,所以一20,又因为=十嵩二俩一z)十嵩十z,所以m丿2(一z)嵩十2一4,由5大0,得死大0,所以2一尘2,m一22一Frm.()因为e51,所以lgalg如0,所以Q=3Qga+诈0尿55一P;C-jogaeHg-gHg5J矶ag吊2R所以PQnQC)PQ十切乐(a十力,所以涡十涝蓼誓(十帖同理J十c三誓()卜C,NC+卒二三雪万gj,所以JHTF-HJFTQ-+C十蓼萼十)十(#十c十(c十,即PT历十JFTG十JeT乐a-+5十,当东仅当a一5一c时,等号成立.
