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1、练习46 选择题,1. B,2. B,3. C,理想黑体模型,用不透明材料制成一个开有小孔的空腔。,练习46 填空题,1.,借助电磁波传递能量的方式称为热辐射。,2.,对任何波段的入射电磁波都能完全吸收的物体称为黑体。,3.,根据普朗克的能量子假设，频率为 的谐振子发射或吸收的能量 E = nh；n为正整数。,4.,练习46 计算题,1.解：,2.旧题解：,谐振子能量：,与E 相应的量子数,由有：,两边取微分：,将微分改写为有限大小增量：,由本题结果可知：宏观谐振子的能量量子化效应是,非常不明显的，其能量完全可看作是连续的。,此式两边同除以,练习47 选择题,1. D,2. B,3. C,当散
2、射角确定时，波长的增量 与散射物质的性质无关。,康普顿散射的强度与散射物质有关。,此页为旧题,练习47 填空题,1.,由爱因斯坦方程,遏止电压,逸出功,红限频率,2.,光波长为 ，则,能量,动量的大小,质量,3.,练习47 计算题,1.解：,反冲电子获得的动能为：,可求得光子的波长：,由康普顿公式,由相对论可知：,2.解：,根据能量守恒定律,可知反冲电子获得的动能:,式中 为散射光子的波长。 为最大时， 也最大，,此时散射角 ，动量守恒定律，有：,式中 为反冲电子的动量大小， 前负号表示散射,光子速度方向与入射光子的相反。,根据相对论，电子的能量-动量关系为：,代入(2)式，得：,由(1)式,
3、练习48 选择题,1. A,2. A,3. C, 同，动量大小相同,练习48 填空题,1.,德布罗意波是概率波，波函数不表示某实在物理量在时空中的波动，其振幅没有实在的物理意义。,2.,3.,4.,（由选择题 1）,练习48 计算题,1. 解：,由题意可知：,式中m0、m 分别为电子的静质量和相对论质量。,根据相对论：,联立两式，可求得：,2.解：,由于电子的能量E 大大超过电子的静能Eo，,按相对论有：,电子的德布罗意波长：,由于 ，所以可用这种,电子来探测质子内部的情况，即这种电子可以给,出质子内部各处的信息。,练习49 选择题,1. C,2. A,3. B,练习49 填空题,1.,2.,
4、3.,练习49 计算题,1.解：,则,2.解：,取,取,同理,粒子的零点势能为：,则有,则有,练习50 选择题,1. C,赖曼系最长波长 n : 21,2. A,3. C,组合,当n 3时，N = 3,3 2 ; 3 1 ; 2 1,练习50 填空题,1.,玻尔氢原子理论的三条假设是,原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态中，虽然电子绕核运转，但并不辐射电磁波。,轨道角动量量子化假设,跃迁假设,定态假设,当原子从能量为En的定态跃迁到另一能量为 E n 的定态时，就要吸收或放出一个光子。,2.,组合,当n 5 时，N = 10,5 2 ; 4 2 ; 3 2,其中巴尔末系有 3 条
5、,3.,巴尔末系的可见 1 条 3 2,不可见的 2 条 3 1 ；2 1,练习50 计算题,1.解：,由于此谱线是巴耳末线系，其 k = 2，又：,可发射四个线系，共10条谱线。 （见右图）,波长最短的是赖曼系中由n = 5 跃迁到 n = 1 的谱线,2.解：,在发射光谱的过程中，氢原子与光子组成的,系统能量守恒、动量守恒，即：,两式中的 p 是氢原子的反冲动量,由于 不大于 ，,所以 。,氢原子反冲速率：,由此二式可得：,而,于是上式给出：,练习51 选择题,1. D,2. A,3. D,练习51 填空题,1.,t 时刻粒子在（x，y，z）处出现的概率密度。,单值、连续、有限。,归一化条
6、件是,必须满足的条件是,表示,2.,3.,归一化条件,练习51 计算题,1.解：,由波函数的归一化条件可得：,用部分积分法，可得：,归一化波函数为：,粒子概率密度发布函数为,令,所以,所以：,有,练习52 计算题,1.解：,点电荷Q 产生的库仑场中的势能函数为：,式中 r 是粒子与点电荷间的距离,得：,把U 代入薛定谔方程,2.解：,粒子位置的不确定量,粒子的零点能：,3.解：,势阱中粒子的德布罗意波长：,粒子的动量：,粒子的能量：,由,设,4.解：,氧分子的质量为,填空题,1., 主量子数 n ( 1 , 2 , 3, ), 副量子数 l ( 0，1，2，. , n -1 ), 磁量子数 m
7、l ( 0，1， 2，. , l ), 自旋磁量子数 ms ( 1 / 2 , -1 / 2 ),决定电子的能量,决定电子的轨道角动量大小,决定电子轨道角动量的空间取向,决定电子自旋角动量的空间取向,练习53 选择题,1. D,2. B,3. C,2.,原子中电子的分布由泡利不相容原理,3.,当n，l，ml 一定时，,和能量最小原理确定。,当n，l 一定时，,电子不同量子态的数目为 2,电子不同量子态的数目为,当n 一定时，,电子不同量子态的数目为,4.,时，,l 取值为 0，1，2,则,l = 0,1,2n-1,练习53 计算题,1.解：,2.解：,d 分壳层即角量子数 l = 2 的分壳层。,d 分壳层最多能容纳的电子数是：,钴的电子组态为,即在3d 态的电子有7 个。,第二十三章习题完,
