水力机械第三章蓝

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1、第三章 水轮机的动力特性 和选型,水轮机的相似理论及比转速 水轮机的模型试验和特性曲线 反击式水轮机的选择 水轮机蜗壳和尾水管的选择,3-1 水轮机相似理论及比转速,一、水轮机的相似条件,水轮机相似理论是指研究模型水轮机和原型水轮机之间的相似关系，以及它们工作性能的换算关系的理论。 运用相似理论不仅可确定模型水轮机的尺寸及试验条件，还可以比较准确地将 H、Q、n、P、 及 等参数由模型试验结果换算到原型上去。,两个水轮机（原型与模型水轮机）相似，主要是指两水轮机的水流运动相似，则必须要满足以下三个相似条件。,1. 几何相似 几何相似是指两个水轮机的几何形状相似，也就是原、模型水轮机对应各部分尺

2、寸成比例，所有对应角相等，且过流表面的相对糙度相等，即,式中 水轮机过流表面的绝对糙度； 下标“ P ”代表原型水轮机；下标“ M ”代表模型水轮机。,故只有同一系列的水轮机才有可能建立起相似关系来。,2. 运动相似 运动相似是指两个水轮机的流动场相似，即水流在流道中对应点的速度方向相同，速度大小成比例。在水轮机转轮中则应是对应点的水流速度三角形相似，即,几何相似是运动相似的必要条件，但几何相似的水轮机不一定是运动相似。,2. 动力相似 动力相似是指两个水轮机，水流中对应点上所受的作用力（如惯性力、压力、重力和粘性力等）个数相同，同名力的方向相同，大小成比例。 为了保持运动相似，必须满足动力相

3、似。因此如果能严格保证几何相似和运动相似，则必然存在动力相似。 由于几何相似是运动相似和动力相似的前提条件，因此可以把原、模型水轮机看做是同一系列的两台水轮机。 满足水轮机相似条件的水轮机工况称为相似工况，也称为等角工况。,二、水轮机的相似律,水轮机的相似律是指两相似水轮机（即原型和模型水轮机在相似工况下）工作参数之间的固定关系，也称为相似公式。有如下三个相似律。,1. 转速相似律,由于原、模型水轮机运动相似，即转轮进、出口的速度三角形相似，因此,代入水轮机基本方程式 得,（1）,（2）,代入（2）式得,则,假定：hP = hM，可得,称为转速相似律（相似公式）,转速相似律表明，原、模型水轮机

4、（几何相似的水轮机）在相似工况下，其转速与转轮直径成反比，与水头的平方根成正比。,（3）,2. 流量相似律,通过原、模型水轮机的有效流量分别为,式中 vm 垂直于导叶出口的水流速度，m/s； F 导叶出口的过水断面积，m。,由于运动相似，根据（2）式 可得,则,（4）,（5）,其中：,由于几何相似，则 fP=fM ，因此,（6）,将（5）式和（6）式代入（4）式可得,假定：hP=hM， vP=vM，可得,称为流量相似律（相似公式）,（8）,（7）,流量相似律表明，原、模型水轮机（几何相似的水轮机）在相似工况下，其流量与转轮直径的平方成正比，与水头的平方根成正比。,3. 功率（出力）相似律,原、

5、模型水轮机的输出功率（出力）分别为,则,（9）,假定：P=M，并将（8）式代入（9）式可得,称为功率相似律（相似公式）,功率相似律表明，原、模型水轮机（几何相似的水轮机）在相似工况下，其功率（出力）与转轮直径的平方成正比，与水头的1.5次方成正比。 由于上面得出的三个相似律是在假定原、模型水轮机水力效率h 、容积效率v 和机械效率m 相等，即总效率 相等的前提下得出的，因此也称它们为一次近似相似律（或相似公式）。,三、水轮机单位参数,将上面得出的一次近似相似律公式进行变换得,上式表明，几何相似的水轮机在相似工况下，其 、 、 值对应相同，分别等于n11 、Q11 、 P11 。,（10）,把转

6、轮直径D 为1m，工作水头H 为1m时水轮机的参数称为单位参数。包括单位转速n11 、单位流量Q11 和单位功率P11 。 由于是在假定效率相等的前提下得出的，因此它们是单位参数的一次近似值。,将单位参数公式（10）进行变换得,（11）,当模型某一工况的单位参数n11 、Q11和P11 由试验得到后，即可根据（11）式求出原型的n 、Q 和P 。,从上面的式子可以看出： （1）当D、n一定时，n11 ，Q11 随工况（H，Q）的改变而改变。当n11 和Q11 一定时，它的工况也就一定。所以，n11 ，Q11 又称为工作状态参数。 （2）当D，H一定时， n11 越大则n 越大；Q11 越大则Q

7、 越大。而提高转速n ，可以减小发电机的尺寸和重量，降低发电机造价；而流量Q 越大，意味着水轮机的过流能力越大，相应可以增加水轮机的功率或在规定的功率下减小水轮机的尺寸和造价。所以在D，H一定时，具有较大的 n11 和Q11 的水轮机系列是优越的。 n11 和Q11 为衡量水轮机技术水平高低的指标。,对某一定系列的水轮机通过模型试验确定出不同工况的单位参数n11 和Q11后，利用（10）式或（11）式： （1） 选择水轮机：在已知水轮机的工况H 和Q 的情况下，根据相应于某一工况下的n11 和Q11 值，来选择 D 和 n 。 （2）绘制水轮机特性曲线：对同一系列中某一已定D 和n 的水轮机，

8、求出相应于任一工况的H 和Q 。,由于在一次近似相似公式中假定原、模型水轮机在相似工况下效率相等，而实际上hPhM，通常hP hM，因此必须对按一次近似的模型水轮机试验所得的效率和单位参数进行修正。,水轮机单位参数的用途：,四、水轮机的效率修正和单位参数修正,1. 反击式水轮机的效率修正,混流式水轮机：,轴流式水轮机：,式中 模型效率换算为原型效率的修正值，即 P = M + ； max M 模型水轮机的最高效率； K 系数， K = 0.50.7（改造机组取小值， 新机组取大值）。,混流式水轮机及定桨式水轮机的效率修正采用等值修正法，即认为任一工况的效率修正值均与最优工况时的效率修正值相同。

9、 转桨式水轮机，当转轮叶片的转角 不同时，对应的最高效率也不同，因此效率的修正值 随着转角 的改变而改变，原型水轮机进行效率修正时应对不同的叶片转角分别进行。而对于某一叶片转角，效率修正也是采用等值修正法。,2. 单位参数的修正,假定：v= 0， m= 0， = h，由（3）式 和（7）式 可得,根据单位参数的定义可得,则单位转速修正值n11 和单位流量的修正值Q11 为,式中，n110M 和Q110M是指最优工况下模型水轮机的单位转速和单位流量； maxP 和maxM 是指最优工况下原型和模型水轮机的最高效率。,在实际中，修正值n11 和Q11 是先根据最优工况确定，再引用到其它工况中。即,

10、根据上两式得出修正值后，便可求得原型水轮机的单位转速和单位流量为,一般情况下，Q11对于Q11 的影响很小，特别对大型水轮机相对很小，故通常可不予以修正；而当n11 3%n11M时，n11也可不予以修正，即将模型水轮机的n11M 直接作为原型水轮机的n11P 。 当 72%75%时，上述修正公式的误差较大，但是对于大中型水轮机一般工况很少在 72% 75% 范围运行。,五、水轮机的比转速,从上面两式中消去D 可得,根据1.3节中给出的比转速公式,得,由上面的式子可以看出： （1）凡几何相似，工况相似的水轮机，其n11 和Q11 值相同，其比转速ns 值也必相同。反之，不同系列的水轮机具有不同的

11、n11 和Q11值，也必具有不同的ns 值。 （2）具有较大的过水能力（即 Q11大）及较高转速（即n11 大）的水轮机系列，其比转速ns 也较高。 从这一点来说，比转速较高的水轮机，在同等功率条件下，机组尺寸较小，造价降低。因此，提高比转速对机组的动能经济技术指标是有利的，尤其对大型机组尤为显著。但是随着比转速的提高，水轮机的空化系数亦随之增大。对于地下厂房的大型机组，比转速可以选得更高些。,3-2 水轮机的模型试验和特性曲线,一、水轮机的模型试验,水轮机模型试验是根据水轮机相似理论，用将原型水轮机按一定比例缩小的模型水轮机在专门的试验台上进行的以确定原型水轮机的各种参数和性能的试验工作。

12、原型水轮机的单机容量大、尺寸大、重量大，进行试验既不经济，又不方便。模型水轮机是将原型水轮机按一定比例缩小而成的，因此其尺寸小，投资少，试验方便，且可对不同方案作比较。,模型试验的任务,（1）水轮机制造部门可通过进行模型试验优选性能良好的水轮机，改进原型水轮机的水力设计，为制造 高、 小的原型水轮机提供依据，并向用户提供水轮机的各种保证参数。 （2）水电站设计部门可根据模型试验资料，合理地对原型水轮机进行选型设计，选择 高、 小的水轮机，并绘制水轮机的运行特性曲线，为机组运行提供参考。 （3）水电厂运行部门可根据模型试验资料，分析水轮机的运行特性，拟定合理的水轮机运行方式，使机组经济而可靠地运

13、行。,此外还包括水流作用在转轮上的轴向水推力测量、作用在转轮叶片及导水叶上的水压力和水力矩测量、蜗壳压差与过流量关系的测量、顶盖压力测量以及水泵水轮机的水轮机工况和水泵工况的各项性能试验等。 近代水轮机的能量、空化、飞逸、压力脉动等特性的试验往往都要求在水头和精度较高的同一座试验台上进行。,模型试验按其精度要求的不同分为比较性试验和精确性能鉴定试验。 比较性试验的目的是对若干模型设计方案进行比选，因此模型转轮尺寸较小，试验精度较低。通常采用DM=250mm。 精确性能鉴定试验是用户要求制造部门为确定模型的性能参数保证值及详细的特性而进行的，对试验的结果用户要作验收，因此试验要求在精度较高的试验

14、台上进行，模型的尺寸要尽量大一些。常采用DM=350、400、460mm。,模型试验中改变工况的方法 （1）通过改变 H、Q 的方法改变工况。但采取这种方法进行模型试验时，若改变工况，需大幅度改变试验水头 HM ，将会使试验装置变得很复杂，有时很难实现，且试验结果只适用于某一具体水轮机。现一般不采用。 （2）通常采用不变水头 HM ，而改变转速nM 和流量 QM 进而改变单位转速 n11 和单位流量Q11 的办法达到改变工况的目的。试验结果适用于同一系列的水轮机。,二、反击式水轮机的能量试验,1. 试验装置,压力水箱：作用是在试验过程中保持一定的上游水位以形成试验水头。为此在水箱上部侧面装置溢

15、流板，下部装置旁通阀，将多余的水排至集水池。又为了保证进入模型水轮机的水流流速分布均匀与稳定，在箱内出水部分还设置稳流栅。 模型水轮机：主轴的顶端一般装有测功器14和测速器，分别用来测量模型水轮机的输出轴旋转力矩M 和转速n。 尾水箱（尾水槽）：作用是保持下游水位在试验过程中为一恒定值，为此在尾水箱的侧面也装置了溢流板，同时在后部设置调节栅9，试验时通过改变调节栅开口来改变流量大小。,测流槽：作用是为了测定模型水轮机的流量，为此要求槽身必须有足够的长度并在槽的入口处设置稳流栅以稳定水流。为了对测流槽的测流堰板在使用前和必要时进行校正，专门设置了流量率定槽。 集水池：通过测流槽的水流流入集水池，

16、经稳定后，再由水泵抽至压力水箱，形成试验过程中往复循环的水流。,2. 试验参数的测量方法,（W） （12）,（kW） （13）,工作水头HM ：等于上游压力水箱和下游尾水箱的水位差。 流量QM ：通常采用设置在测流槽末端率定过的测流堰板（三角堰或矩形堰）或电磁流量计进行测量。 转速nM ：通过与轴相连的测速器进行测量，目前多采用感应式或光电式的电磁测速器。 轴旋转力矩M ：通过与轴相连的测功器进行测量，测功器常采用机械测功器或电磁测功器。旋转力矩M 等于制动力F 与制动力臂长度L 的乘积。,（14）,3. 试验程序,试验中，模型转轮直径DM为常值，工作水头HM基本保持不变，通过用导叶开度a0改变流量QM和用测功器改变转速nM来达到改变工况的目的。 一般试验程序如下： （1）调整上、下游水箱中水位使其稳定于给定的模型试验水头HM。 （2）为了求得模型水轮机全部工作范围内的能量特性，在水轮机导叶开度a0范围内，取810个试验开度，从小开度作起一直到满开度。,