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1、,之ruag8574om师说微课堂考纲展示考纲解读1函数的官偶性是高考考查的热点结各具体函数了2函数奇偶性的判断、利用奇偶函数图象特点解决相关问,|题、利用函教契偶性、周期性求函数值及求参数值等间题e1i0水超坤以范征员机沙工胥加主,让咎心虾教单调性等其他知识点交汇佐题镛HH市诊氢许宣蒌2唐eo“,师说微课堂元史t)那么函数兄0是奇函数基础杭理-工函数的契偶性咏偶性|定义国象特点、如果寺于函数J的定义域内任意一个x都有,e一那犊J9日史丽商i诊吴一一切技干园颗声的坤师在河一十招月,霄FFYcor市民敬诽城GQDyaz1判断函数的奇倡性主要根据定义:一舫地,如果对于国数f09的定义域内任意一个X
2、都有f-S=f(x)或f-g=-fC01,那么出数f就叫做儒函数(或奇出数),其中包含两个亿备条件:D定义域芒丿原点对秋,这是函教具有奇偶性的必要不充分条佛所以莲光芸应廷义史小片目人根弘脱吴小日阜口人厂判断f9与ft-xJ是否具有等量关系.在判断奇偶性的运算中,可以转化为判断奇偶性的等价关系式(fxI+fxJ-0(奇出数)或fCo-f(-xJ-0(偶出数)是否威立.肆阿硼删顶民敌诊2.奇偶函数的性质(D)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_,儒函数在关于原点命称的区间上的单调性(塔“相同“成“相反“).G)在公共定义域内,09网仁吴团887a彗t75巾肉国8山司1两个倩凶数的利园敷、秦画攸龙
3、3一个奇函数、一个余函数的积函数是|()若ft0是契函数一在x=0处有定义,则f(0)=0.蒌252B7Ycom|师论做谅蛭3判断函数契健性的步骠(D)考察函数的定义基是否关于原点对称(原点是否在定义域内不影响函数的官俗性)()若定义域关于原点对称,再判断ft-xJ与f09的关系D若fC9=-fe9,则f9为奇函数若fx9-ftg,则f为儒函数若fo9=WC)且f(g-fe9,则f09既是奇函数又是偶函数0若孤在W居历伦一叽有一升士人志月8jnt-F3作丿一月书cfC9eMlif9为非奇非儒函数4出数的周期性对于函数y如果存在一个非零常数7:使得当x取定义域内的每一仁值时,f+7=fa)都成立
4、那么J9是周期函数-是它的一个周期.若7是函数的一个周期,则w7(aZ,w士0)也是函数的周期蒌7Ycom|师讨做谅城龟覆瓣.乐常见结话:(Dftx+a)-fC9出数fe9的最小正周期为2|a|(Z)f(x十a)墒函数fg的最小正周期为2|a|GG)fostaJ-fee+b)。函敏f69的最小正周期为|a-b|牺别注意;若函数feg满尼ftahxJ-fb-x),则出数f不具有周期性,侄出献f69的国家娆异日一止8才CJyf60丽国根关千节我s口叉s5义称刀f的眠期为2|ab|(SJy-ftg的图豪关于直线a及点(b,0)对称,则yfeg的周期为4ja-b|(Gy-f60的国象关于底(0)及点(b,0)对称则y-fC9的周期为21&-b|其中最后三条可以通过类比正弦函教的图象来记志霄2唐o“,师说微课堂霄HH市诊氢许城Q自我检测:_1.对任意实数x下列函数为奇函数的是()4.y=2x-3卫y-3XCy-3及9|xlcogx【等栾1C【解析】4为非奇非健函数D为健函数,C为奇函数设3f69-inSogh5则f-oUh5一f
