《高中数学 第1部分 第一章 5 51 52 从单位圆看正弦函数的性质 正弦函数的图像课件 北师大版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1部分 第一章 5 51 52 从单位圆看正弦函数的性质 正弦函数的图像课件 北师大版必修（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,55.1 & 5.2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,设任意角的终边与单位圆交于点P(x，y)，有sin y.问题1：若过点P作x轴的垂线，垂足为M，试想的正弦值与线段MP有什么关系？提示：|sin |等于MP的长度问题2：可以用线段MP表示角的正弦值吗？提示：可以，只要把线段MP看作是有正有负的线段即可,正弦线设任意角的终边与单位圆交于点P，过P点作x轴的垂线，垂足为M，称线段 为角的正弦线.,MP,问题1：作函数图像的基本步骤是什么？ 提示：列表、描点、连线 问题2：能利用正弦线作函数图像吗？ 提示：能,提示：是函数ysin x，x0,
2、2的图像,问题4：由此你能作出ysin x，xR的图像吗？提示：能因sin(x2k)sin x(kZ)，这样只要将函数ysin x，x0,2的图像向左、向右平行移动(每次2个单位长度)，可得ysin x，xR的图像,正弦函数的图像(1)图像：正弦函数ysin x的图像，又称为 ，如图所示,正弦曲线,(2)画法：在平面直角坐标系中描出五个关键点：,然后再根据正弦函数的基本形状，用光滑曲线将这五个点连接起来，得到正弦函数在0,2上的简图，这种画正弦曲线的方法称为 ,五点法,1正弦函数图像的作法有两种：一是利用正弦线；二是用五点法2作图时，函数自变量要用弧度制这样自变量与函数值均为实数，在x轴、y轴
3、上要统一单位，作出的图像才正规、准确,例1 用五点法作函数y1sin x，x0,2的图像思路点拨 取点、列表、求值、描点、连线，注意曲线的光滑性,精解详析 (1)列表：,(2)描点、连线，图像如图,一点通 “五点法”作图的实质是选取函数的一个周期，将其四等分分别找出图像的最高点，最低点及平衡点等五个关键点，由这五个点大致确定图像的位置和形状,1作出函数y2sin x(0x2)的图像,解：列表：,描点作图：,2用五点法画出函数ysin 2x(0x)的图像,解：列表：,描点得ysin 2x(0x)的简图，如图：,思路点拨 首先作出ysin x在0,2上的图像，再由图像写出0,2上满足不等式的解集，最后扩展到R上去也可以用正弦线来求解,一点通 利用正弦函数图像可解简单的三角不等式因为正弦函数是以2为周期的周期函数，所以用正弦函数图像解三角不等式的步骤是：(1)作出相应的正弦函数的图像；(2)写出适合不等式的在区间0,2)上的解集；(3)根据正弦函数的周期性把此解集拓延到整个定义域上,3y2与ysin 2x的交点个数是 ( ) A0 B1 C2 D无数个 解析：作出两函数的图像，可得交点个数 答案：A,解：利用“五点法”作图,2作图像时，函数自变量要用弧度制，这样自变量与函数值均为实数,
