《新人教A版高中数学（必修3）1.1《算法与程序框图》ppt课件之二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学（必修3）1.1《算法与程序框图》ppt课件之二（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.,算法分析:,从上节课我们知道:算法可以用自然语言来描述.,第一步，给定大于2的整数n 第二步，令i=2 第三步，用i除n，得到余数r 第四步，判断“r=0”是否成立，若是，则n不 是质数，结束算法；否则令i=i+1 第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i的值增加1仍用i表示,in-1?,输出“n不是质数”,结束,是,否,是,输出“n是质数”,否,r=0?,设n是一个大于2的整数.,一般用i=i
2、+1表示.,i=i+1,也可以用 图形方式 来表示 （框图）,思考?通过上述算法的两种不同表达方式的比较,你觉得用程序框图来表达算法有哪些特点?,用程序框图表示的算法更加简练,直观,流向清楚.,程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;,带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.,基本的程序框和它们各自表示的功能如下:,终端框(起止框),表示一个算法的起始和结束,输入、输出框,表示一个算法输入和输出的信息,处理框(执行框),判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不”成立时
3、标明“否”或“N”.,判断框,赋值、计算,流程线,连接程序框,连接点,连接程序框图的两部分,开始,输入n,i=2,求n除以i的余数r,i=i+1,in-1或r=0?,结束,是,否,是,否,r=0?,顺序结构,用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：,条件结构,循环结构,输出“n不是质数”,输出“n是质数”,程序框图的三种基本的逻辑结构,顺序结构,条件结构,循环结构,(1)顺序结构-是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.,例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.,例1:已知一个三
4、角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.,算法分析:,第二步:计算p的值.,第三步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.,第四步:输出S的值.,第一步：输入三角形三条边的边长a,b,c,画出:已知三角形的三边长a,b,c,求它的面积的程序框图.,开始,输出S,结束,输入a,b,c,练习1 已知两个单元分别存放了x和y的值。 试交换这两个变量值。设计算法，并用框图表示,(2)条件结构-在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,例2:任意给定3个正实数,设计一个算法
5、,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,算法分析:,第一步:输入3个正实数a,b,c;,第二步:判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立,若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.,程序框图:,开始,输入a,b,c,a+bc,a+cb,b+ca是否 同时成立?,是,存在这样的 三角形,不存在这样的 三角形,否,结束,例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳
6、的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的算法,并画出程序框图.,解:y与x之间的函数关系为:,(当0x7时) (当x7时),解:y与x之间的函数关系为:,(当0x7时) (当x7时),算法分析:,第一步:输入每月用水量x; 第二步:判断x是否不超过7.若是,则y=1.2x;若否,则y=1.9x-4.9. 第三步:输出应交纳的水费y.,开始,输入用水量x,0 x7?,是,y=1.2x,否,y=1.9x-4.9,输出y,结束,程序框图,例4.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.,开始,程序框图,x0?,是,y=0,否,0x100?,是,输出S,结束,否,直到
7、型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,说明:(1)一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.,(2)循环结构分为两种-当型和直到型.,当型循环在每次执行循环体前，条件进行判断,当条件满足时，执行循环体,否则终止循环;(当条件满足时反复执行循环体),直到型循环在执行了一次循环体之后,对条件进行判断,如果条件不满足，就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环.(反复执行循环体,直到条件满足终
8、止循环),程序框图:,开始,i=1,S=0,S=S+i,i=i+1,i100?,是,输出S,结束,否,直到型循环结构,开始,i=1,S=0,i100?,是,S=S+i,i=i+1,否,输出S,结束,当型循环结构,探究:画出用二分法求方程x2-2=0(x0)的近似根的程序框图.,算法分析:,第一步:令f(x)=x2-2.,给定精确度,第二步:确定a,b. 使得f(a) f(b) 0,第三步:令,第五步:判断|a-b|或f(m)=0是否成立?若是,则m为满足条件的近似根;否则,则返回第三步.,是,是,否,程序框图,开始,f(x)=x2-2,输入误差 和初值a,b,a=m,否,b=m,|a-b|2)
9、位数是不是回文数,用自然语言描述算法步骤.,算法步骤: 第一步:输入一个正整数x和它的位数. 第二步:判断n是不是偶数,如果是偶数,令m=n/2;如果是奇数,令m=(n-1)/2. 第三步:当i从1取到m值时,依次判断x的第i位与第(n+1-i)位上的数字是不是相等,如果都相等,则x是回文数;否则,x不是回文数.,回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数,如121，676，94249，234432等。,返回,开始,程序框图,输入正整数x和它的位数n,n是偶数？,是,m=n/2,否,m=(n-1)/2,第i位与第(n+1-i)(i=1,2,m)位上的数字相等?,是,x是回文数,否,x不是回文数,结束,
