《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学选修2-12.4.1空间向量与平行关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学选修2-12.4.1空间向量与平行关系（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、32 立体几何中的向量方法,第1课时 空间向量与平行关系,吉安县三中高二数学备课组,【学习目标】 1.理解直线的方向向量与平面的法向量，并能运用它们证明平行问题2.能用向量语言表述线线，线面，面面的平行关系.,非零,方向向量,导,2空间中平行关系的向量表示,ab,au0,uvu=v,导,1设直线l的方向向量为a，平面的法向量为b，若ab0，则( ) Al Bl Cl Dl或l 解析： 因为ab0，所以ab，故选D. 答案： D 组卷网,思,2设平面的法向量为(1,2，2)，平面的法向量 为(2，4，k)，若，则k( ) A2 B4 C4 D2答案： C,思,3已知直线l1的一个方向向量为(7,
2、3,4)，直线l2的一个方向向量为(x，y,8)，且l1l2，则x_，y_.答案： 14 6 学科网,思,例1 已知平面经过三点A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2,0)， 试求平面的一个法向量,议展,评,例2 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证： (1)FC1平面ADE； (2)平面ADE平面B1C1F.,议展,由题目可获取以下主要信息： ABCDA1B1C1D1为正方体且棱长为2； E、F分别是BB1、DD1的中点 解答本题可先建系，求出直线的方向向量和平面的法向量，再利用方向向量和法向量间的关系判定线面、面面平行,议展,议展,用向量方法证明空间中的平行关系,评,提醒 向量法证明线面平行时，注意说明直线不在平面内,评,1若平面的一个法向量为u1(3，y,2)，平面的一个法向量为u2(6，2，z)，且，则yz_.,检,
