实验报告二飞行航程计算

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1、实验二: 飞行航程计算实验,问题背景与球面短程线 经纬度转换和实验任务 练习题和思考题 飞行航线动态演示程序, ,航程计算的问题背景,当地时间9月27日15点30分，降落在纽约肯尼迪机场；“北京 纽约” 新航线正式开通。 在此之前，“北京 纽约” 航线为,北京时间2002年9月27日14点，国航CA981航班从首都国际机场起飞 ,北京 上海 东京 旧金山 纽约,新航线飞越北极,途经俄罗斯、加拿大两国.加拿大航空管理部门官员称: 新航线至少节约了四小时飞行时间。,目前GPS采用的地球参考椭球面是World Geodetic System 1984 (WGS-84),椭球长半轴 a=6378.13

2、7km 椭球短半径b=6356.752km,在近似计算中，将地球视为半径为6400km的球体,假设:飞机飞行高度为10km,飞行速度为每小时980公里;地球半径为6400km,新航线(飞越北极) 航程： 10914.77(km) 飞行时间：11.14(h),球面短程线计算公式,利用两城市的经纬度可算出球面上两点坐标 P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2),设地球半径 R =6400(km),球心到P1(x1，y1，z1)和球心到P2(x2，y2，z2), 两向量所张成夹角 的计算方法,球面短程线长度计算公式 L = R,(单位:弧度),球面短程线计算公式,x = R cos cos

3、 y = R cos sin z = R sin,是P点处球面法线和赤道面的夹角( 90o +90o).向北取正为北纬,向南取负为南纬. 是P点与地球自转轴所在平面与起始子午面的夹角( 180o +180o).由起始子午线起算,向东取正为东经,向西取负为西经。,经纬度转换为地心直角坐标公式,经纬度转换为地心直角坐标公式,实验任务,1.计算原航线的飞行航程并作图,city=40,118;31,122;36,140;37,-123;41,-76,2.计算新航线的飞行航程并作图,3.比较新旧航线航程,思 考 问 题,根据“北京时间2002年9月27日14点，航班从北京起飞，纽约时间9月27日15点3

4、0分，降落在纽约”这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。 2. 如果飞机时速为980公里/小时，则两条飞行航线的飞行时间差异是多大(设旧航线上中转站不停) 3.数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关?如何提高精度？现实中还应考虑哪些问题？ 4.在互联网上利用“谷歌地球”(google earth)，了解电子地图，寻找“北京、纽约”的经纬度等数据，了解航线路线、时间等，与自己的模型作对比。,X,Y,Z=sphere(24); city=40,118;41,-76; theta=city(:,1)*pi/180; fai=city(:,2)*pi/180; x=cos(the

5、ta).*cos(fai); y=cos(theta).*sin(fai); z=sin(theta); t=linspace(0,1,20); xt=(1-t)*x(1)+t*x(2); yt=(1-t)*y(1)+t*y(2); zt=(1-t)*z(1)+t*z(2);,5.下面程序动态模拟北京到纽约两城市之间飞行航线,试对程序中的语句作功能性注释,r=sqrt(xt.*xt+yt.*yt+zt.*zt); xt=xt./r; yt=yt./r; zt=zt./r; mesh(X,Y,Z), axis off colormap(0 0 1),hold on plot3(x,y,z,r),pause for k=1:20 plot3(xt(k),yt(k),zt(k),b*,LineWidth,2),pause(0.5) end,6.开放性思考和问题,