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1、第二讲,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,五,考点三,C0数理仁网集四纳河醒睬华i书双完顺力作碧茎旱t意嘲集网绕资源粼华汇夙颉名同力作箬一讲,目线与国的位置兰系禧理钝嗝集网给资源粼华汉领守顺力作东/与画有关的比例线段1.相交弦定理圆内的一条_年交玄,摄交炉分成的两条线段长的积相等.如图,弦48与CD相交于P点,则P4APB一PCPD.T翊理钝嗝集四给资源粼华汉领守吊力作2-.割线有关定理(D割线定理:GQD文字叙述:从圆外一点引圆的两条_割线,这一点到每条割线与圆:D如图,0的割线P4B与PCD,则有:P4PB二PCPD.fD数理化阜集四绛室源睾华i代芬名顺力余(2)切
2、割线定理:Q文字叙述:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的_比例中项;图形表示:4如图,O的切线Pd,切点为4,割锢线PBC,则有_P4“二PBPC.-5D数理化阜集四绛室源睾华i代芬名师力余3-.切线长定理(D文字叙述:从圆外一点引圆的两条切线,它们的_长相等,圆心和这一点的连线平分_两条切线的夹角.(2)图形麦示:A如图:9O的切线Pl,PB,则P4一】绚BPB8_,OPd4二_丿0OPB.(囊堇荨理钝喃集四给资源粼华汉领守吊力作河唐江8李卵|考点一1相交弦定理例1如图,已知在O中,P是弦48的中点,过点九作半径04的垂线分别交OO于C、D两点,坤足是点尸求
3、证:PCPD一4E.40.思路点拨由相交弦定理知PC.PD一4PPB,又乙为45的中点,.PC.PD一4P“在Rt人P40中再使用射影定理即可.汀朝理帼集四络资源粼华汉领名顺力作证明连接0P,“P为4B的中店,.OPL4B,4P二PB.“PELO4,4PP=sdE.4d0.“PDPC一Pd.PB一4Pz,.PDPC一4E:40.D数理化阜集四绛室源睾华i代习名名力余方法.规律.小结(D相交弦定理的运用往往与相似三角形联系密切,也经常与垂径定理、射影定理等相结合进行某些计算与证明.()由相交莴定埕订得推论:垂瓦于弦的直径平分这条弦,东弦的一半是直径被弦分成的两条线段的比例中项.007数理化阮集四绛室源睾华i代习名名力余/题组集刍X1.如图,已知GO的两条弦48,CD相交于24B的中点,且4B一4,DE一CE十3,则CD的长为()EB.5一C.8D0解析:设CE一x,则DE一3十x.根据相交弦定理,得x(x十3)一2X2,x一1或x一一4(不合题意,应舍去).则CD二3+1+1一5.答松:B
