《2017-2018学年高中数学人教a版必修3课件：第一章1.3算法案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教a版必修3课件：第一章1.3算法案例（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“多练提能熟生巧”见“课时跟踪检测(八)” (单击进入电子文档),1.3算法案例课前自主学习,基稳才能楼高蓦预习课本P34一45,思考并完成以下问题一“一熹(l)如何求a,b,c的最大公约数?111111|)加何求两个数的最小公信数?|新知和探|1.辗转相除法(D辗转相除法,又叫欧几里得算法,是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法.(2)辗转相除法的算法步骤:第二步,计算仁除以所得的余数7.第三步,m万z,R=7第四步,若7一0,则,的最大公约数等于x:否则,返回第一步.2.更相减损术(D更相堡损术是我国古代数学专著九章算术中介绍的一种求两个正整数的最大公约数_的算法.(2)其基本过
2、程是:第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是第二步;以_牺大的数减去敞小的数,接着把所得的差与较少的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,目到所得的数相等为止,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.点睛辖转相除法与更相凑损术的区别与联系两种方法辗转相除法更相凑损术计算法则除法减法终止条件余数为0净数与差相等最大公约效的选取冼后一步53院敏最后-水中的凑数计算特点|步骤较少,运算复杂|步骤较多,运算简单同为求两个正整数最大公约数的方法,都是相网点递归过程3.秤九韶算法把一个n次多项式9二anv“丨a-axv“十十mx十a改写成如下形式:f二(-.(anx十u-lJx
3、十Qo-o)x十十aJx十a求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,即D二aux十a-鲸后日义I洁层i夜-欠多项式的值,即D二Dix十Qu-2,Ds一Dax十tu-a“.,7二Du-ix十to,这种求次多项式人w的值的方法叫秦九韶算法.小议身手1.用更相减损术求98与63的最大公约数时,需做减法的次数为C)八.一B,5C.6四.解析:选C(98,63)一(35,63)一(35,28)一(7.28)一(7,21)一(7,14)(7,7),.共进行6次减法.2.用“辗转相除法“求得168与486的最大公约数是()A3B4C.6D16解析:选_C-86=158X2十150.168一150
4、X1十18,150二18X8十6,18二3X6,故168与486的最大公约数为6.3.有关辗转相除法下列说法正确的是()&它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法B.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m=dr,直至rn为止C.基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m二LO:sfc咤,反蛇诊行,目到s(为止D以上说法皆错解析:选C辗转相除法和更相减损之术都是求最大公约数的方法,故A错,而C中0如rm目除到r一0为止,C对.卫错,故选C.4.已知多项式/(翼)二4x十3x十2翼3一早一翼一壹,用秦九韶算法求人2等于(,)197197A刀1c183D,“183当.不解析:选A“二(
5、4x十3)x十z)v一1)v一1)v一量,史八一一A0,课堂讲练设计,举一能通类题求最大公约数一世例求228与1995的最大公约数.解法一:(螨转相除法)1995一8X228十171.228一1X171十57,171一3X57,所以228与1995的最大公约数为57-法二:(更村绘坂占)1295-1228一1797,1767一229一1539,1539一228一131L1311一不8一1083,1083一228一855,855一228二627,627一228二399.399一228一171,228一171三57,171一57万114,114一57一57.所以228与1995的最大公约数为57-
