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1、1班级:班级:姓名:姓名:相似基本型专题训练相似基本型专题训练 20 题题一一选择题1如图 1,在ABC 中,C90,D 是 AC 上一点,DEAB 于点 E,若 AC8,BC6,DE3,则 AD 的长为 ( ) A3 B4 C5 D62如图 2,在ABC 中,ABAC,A36,BD 平分ABC,DEBC,那么在下列三角形中,与ABC 相似的三角形是( ) ADBE BAED 和BDC CABD D不存在图 1 图 2 图 33如图 3, ABCD 中, G 是 AB 延长线上一点, DG 交 AC 于 E, 交 BC 于 F, 则图中所有相似三角形有( )对。A.4 对 B. 5 对 C.6
2、 对 D. 7 对4如图 4,在ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点,在下列条件下:AEDB;ADACAEAB;DEBCADAC.能判定ADE 与ACB 相似的是 ( )A B C D5如图 5,在ABC 中,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,则下列结论:BC2DE;ADEABC;.其中正确的有 ( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个AD AEAB AC6如图 8,已知CE,则不一定能使ABCADE 的条件是 ( )ABADCAE BBD C. D.BC DEAC AEABADAC AE二填空题7如图 6,添加一个条件:_,使得ADEACB.(写出一个即可)8如图 7,
3、在四边形 ABCD 中,ABCD,B=C=90,点 E 在 BC 边上,AB=3,CD=2,BC=7若ABE 与ECD 相似,则 CE=_图 4 图 5 图 6 图 7ABFCD EGABCDE29如图 9,在正方形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,F 是 CD 上一点,且 CF CD,下列结论:BAE30,1 4ABEAEF,AEEF, ADFECF.其中正确的个数为 个。图 8 图 910.如图 10,在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于点 D,BD2,AD8,则CD_,AC_,BC_11如图 11,在平面直角坐标系中,直线与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,以 AB 为
4、边在第二象限内1=+22yx作矩形 ABCD,使 AD=则点 C 的坐标为_,点 D 的坐标为_5图 10 图 11 图 12 图 1312如图 12,把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中,使 OA,OC 分别落在 x 轴、y 轴上,连接 OB,将纸片 OABC 沿 OB 折叠,使点 A 落在点 A的位置上若 OB=,则点 A的坐标为_51 2BC OC13如图 13,在边长为 9 的正三角形 ABC 中,BD3,ADE60,则 AE 的长为_三解答题14四边形 ABCD 中,ABCD,且 AB2CD,E,F 分别是 AB,BC 的中点,EF 与 BD 相交于点 M. (1)求证:E
5、DMFBM;(2)若 DB9,求 BM.AABCyxOOxyDCBACDBA3ABCDEF15在ABC 中,ABAC,BDCD,CEAB 于 E.求证:ABDCBE.16.如图,在ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,AD,BE 交于点 F求证:1 2DF AF17.如图,等腰三角形 ABC 中,ABAC,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上一点,满足求证:ADBEAC;若BAC40,求DAE 的度数。CBEDA2ABDB CE418如图所示,RtABC 中,已知BAC90,ABAC2,点 D 在 BC 上运动(不能到达点 B,C),过点 D 作ADE45,DE 交 A
6、C 于点 E.(1)求证:ABDDCE;(2)当ADE 是等腰三角形时,求 AE 的长19如图,已知矩形 ABCD 的边长 AB3 cm,BC6 cm.某一时刻, 动点 M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1 cm/s 的速 度向 B 点匀速运动;同时,动点 N 从 D 点 出发沿 DA 方向以 2 cm/s 的速度向 A 点匀速运动,问:(1)经过多少时间,AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 ?1 9(2)是否存在时刻 t,使以 A,M,N 为顶点的三角形与ACD 相似?若存在,求 t 的值;若不存在,请说明理由520 如图,在正方形 ABCD 中,M,N 分别在 AB,BC 边上,且 BMBN,又 BPMC,垂足为 P。 求证:PDPNMPNDCBA