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1、第17章部分习题解答,P624题17.3.1,(1) 光屏上第一级明纹和中央明纹之间的距离,(2) 相邻两干涉条纹间的距离,(3) 如果P点离中央明纹间的距离为 ,试 问两列光波在P点的相差是多少?,在杨氏双缝干涉实验中,垂直入射到双缝 上的光波波长为 ,两缝之间的 距离为 ,光屏距狭缝的距离为 .求:,第17章部分习题解答,解:(1),(2),(3),例3 P624 题17.3.2,解:,未插入介质前,在杨氏双缝干涉实验中,两狭缝之间的距离为 ,光屏离狭缝的距离为 ,当用一折射率为 的透明介质薄片遮住其中一缝时,发现光屏上干涉条纹移动了 ,试求薄片厚度,第17章部分习题解答,插入介质后,(1
2、),(2),由(1)、(2)两式得,第17章部分习题解答,第17章部分习题解答,P624题17.3.3,(3)重叠处距中央明纹多远?,在杨氏双缝干涉实验中,双缝间距 双缝与光屏相距 ,如果以白光垂直 入射,试求:,(1)白光中波长 和波长 的两种光同级次的干涉条纹间的距离;,(2)这两种波长的干涉明纹是否会发生重叠?如果可能发生重叠,问第一次重叠的应是波长 的第几级明纹与波长 的第几级明纹?,第17章部分习题解答,当 时,解: (1),(2),即 时会重叠,第17章部分习题解答,所以是 的第3级和 的第2级重叠,例5 P624 题17.3.4,在杨氏双缝干涉实验中,波长为 的单色光垂直入射到双
3、缝上,如果两缝分别被折射率为 和 的两块厚度都为 的薄玻璃片遮住,试求：此时光屏上中央明纹所在的位置是原来几级明纹所在的位置.,解:,第17章部分习题解答,第17章部分习题解答,P624题17.3.6,在洛埃镜实验中,如图所示,缝光源 和它的虚象 位于平面镜左后方 的平面内, 距平面镜的垂直距离为 ,镜长为 ,并在它的右边缘处放一块毛玻璃做光屏,如果入射单色光波长为 ,试计算从右边缘到第一级明纹的距离.,第17章部分习题解答,解:方法一,洛埃镜与杨氏实验一样,再考虑半波损失,有,明纹,第17章部分习题解答,方法二,相邻干涉条纹间的距离为,所以从平面镜右边缘到第一级明纹的距离为,第17章部分习题
4、解答,P624题17.3.7,如图所示,一长为10cm的平面玻璃板,放在 另一平面玻璃板上,使其一端接触,另一端用厚度为0.1mm平行于接触棱边的纸片垫上,使两平行玻璃片之间形成一小角度的空气劈尖.如果用波长 的单色光垂直照射到玻璃板上,试求:反射光产生的干涉条纹在每厘米长度上能观察到多少条?,第17章部分习题解答,解:,第17章部分习题解答,P624题17.3.8,在两平面玻璃板之间放置一可被加热膨胀 的直径为D的细金属丝.如果用波长为589nm 的单色光照射,从如图所示的劈尖正上方中点 (即L/2 处),观察到干涉条纹向左移动了10条. 试求:金属丝直径膨胀了多少?如果在金属丝 D的上方观
5、察,可以看到几级干涉条纹移动?,第17章部分习题解答,解:,(1) 中点处劈尖厚度的增加量,假设直径D的膨胀量为,则,第17章部分习题解答,(2) 在D点处观察,有,第17章部分习题解答,P624题17.3.9,干涉膨胀仪,如图所示,AB、AB两平板玻璃之间放置一个热膨胀系数极小的熔石英环柱CC,被测样品W放置在该环柱内,样品W的上表面AB板的下表面形成一个契形空气层.如果用波长为 的单色光垂直入射于AB上,在经契形空气层上、下表面反射的相干光产生等厚干涉条纹.设在温度t0时,测得样品长度为L0,温度升高到t时,测得样品的长度为L,并且在这个过程中数得通过视场中某一刻线的干涉条纹数为N,设CC
6、的长度变化可忽略.求:被测样品材料的热膨胀系数 为多少?,第17章部分习题解答,解:,热膨胀系数:材料单位长度每升高单位温度时伸长的长度,即,第17章部分习题解答,由题意可得,第17章部分习题解答,P625题17.3.11,一玻璃劈尖的末端的厚度为0.05mm,折射率 n2=1.50,如果用波长为700nm的平行单色光,以 入射角 的方向照射到劈尖的上表面,试求:(1) 在玻璃劈尖上表面形成的反射光干涉条纹 数目;(2) 如果用尺寸完全相同的两平面玻璃板形成 的空气劈尖代替上述玻璃劈尖,则所产生的反射 光干涉条纹数又为多少?,第17章部分习题解答,解:,(1) 在玻璃片末端,在玻璃片末端出现暗
7、纹,劈尖棱边处是0级暗纹,所以能观察到的条纹数与k相等,也是202.,第17章部分习题解答,(2),末端还是出现暗纹,棱边处仍是0级暗纹,所以能观察到的条纹数与k相等,也是94.,第17章部分习题解答,P625题17.3.12,当牛顿环装置的透镜和玻璃板之间的空气 层充以某种液体时,第10个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm.试求:这种液体的折射率n为多少?,解:,第17章部分习题解答,由前面两式可得,P625题17.3.14,第17章部分习题解答,如图所示,设平凸透镜的凸面是一标准 样板,其曲率半径R1=102.3cm,而另一凹面 是一凹面镜的待测面,半径为R2,如果用波 长 的单色
8、光垂直入射,测得第 四级暗环半径r4=2.25cm.试求:凹面镜曲率 半径R2为多少?,第17章部分习题解答,解: 如图,第17章部分习题解答,第17章部分习题解答,P625题17.3.15,一层折射率为n2=1.25的丙酮薄膜漂盖在 一块折射率为n3=1.50的平板玻璃上,用波长可 以改变的平面光波垂直入射在该薄膜上,相继 观察到600nm的波长发生相消干涉,而700nm 的波长发生相长干涉.试求丙酮薄膜的厚度.,第17章部分习题解答,解:如图,由(1)、(2)两式可得,当k2=3(或k1=3)时,P625题17.3.17,如果在空气中有厚度为500nm的薄油膜 (n=1.46),并用白光垂
9、直照射在此油膜上.试问: 在390nm到700nm的范围内,那些波长的反射 光最强?,第17章部分习题解答,解:如图,k=3时,k=2时,k=1时,第17章部分习题解答,k=5时,所以,能观察到584nm和417nm两种 波长的光,k=4时,第17章部分习题解答,第17章部分习题解答,P625题17.3.20,(1)中央明纹到第一级极小的线距离;,(2)中央明纹到第一级明纹的线距离;,(3)中央明纹到第三级极小的线距离.,用波长 的单色平行光垂直入射到狭缝宽度为 的单缝上,在靠近狭缝处放置一像方焦距为 的薄透镜,观察屏放在透镜的像方焦平面上,试求:,第17章部分习题解答,解:,单缝衍射产生明纹
10、、暗纹的条件是,干涉相消(暗纹),干涉加强(明纹),(1),第17章部分习题解答,(2) 同理,(3) 同理,第17章部分习题解答,P625 题17.3.21,用波长 的绿光垂直照射到缝宽为 的单狭缝上,靠近狭缝后放 置一像方焦距 的薄透镜.试求:放 置在透镜像方焦平面处的光屏上中央明纹的 线宽度;如果将整个实验装置浸入折射率为 的水中,中央明纹的角宽度如何变化?,第17章部分习题解答,解:,(1) 中央明纹的线宽度为,(2) 没浸入水中时,第17章部分习题解答,浸入水中时,所以,浸入水中时,中央明纹的交宽度变小了,第17章部分习题解答,P626题17.3.22,利用光栅测定波长的一种方法如下
11、:用波 长 的钠黄光垂直照射到平面透射光栅上,做夫琅和费衍射实验,测得该波长第二级谱线的衍射角是 ,而用另一未知波长的单色光垂直照射时,测得它的第一级谱线的衍射角是 .试求:未知光波的波长和光栅常量,第17章部分习题解答,解:,由光栅方程可得,解得,第17章部分习题解答,P626题17.3.24,波长为500nm的单色光,以 的入射角 斜射在光栅上,发现在垂直入射时的中央明 纹的位置现在改变为第二级光谱的位置.试 求:该光栅在每1cm宽度上共有多少条刻痕? 最多能看到几级光谱?,第17章部分习题解答,解: 如图,由题意:,每1cm上的刻痕数:,第17章部分习题解答,所以取k =5(级),所以能
12、看到5级谱线,级次分别为,第17章部分习题解答,P626题17.3.25,(1)光栅常量为多少?,(2)缝宽为多少?,波长 的单色光垂直照射在一平面透射光栅上,第二、第三级主极大分别位于 与 处, 第四级为缺级.试求:,(3)在所求的 、 值的条件下,在衍射角为范围内,实际能观察到的主极大级数和全部衍射明条纹数各是多少?,第17章部分习题解答,(2) 由题意,第17章部分习题解答,(3),因为第四级缺级,所以第八级也缺级,因此 能看到,取,共15个条纹,第17章部分习题解答,P626题17.3.27,在透镜L前50m处的两个相距6.0mm的点光 源a和b,它们在透镜L的像方焦平面处的光屏 上所
13、成的衍射图样C正好满足瑞利准则.假设 薄凸透镜的焦距为20cm.试求:C处衍射图样 中爱里斑的直径,20cm,第17章部分习题解答,爱里斑的直径,P626题17.3.29,某天文台的天文望远镜的通光孔径 为2.5m,求能够分别双星的最小分别角. 设有效波长为550nm,人眼的瞳孔直径为 2.0mm.试求:分辨本领提高了多少倍?,第17章部分习题解答,解: (1),(2),所以分别本领提高了:,第17章部分习题解答,第17章部分习题解答,P626题17.3.30,两偏振片的偏振化方向成 夹角时,透射光强为 ,如果入射光强不变,使两偏振片的偏振化成 夹角,则透射光强度如何变化?,解:,第17章部分
14、习题解答,P626题17.3.33,解:,三个偏振片叠起来,第一片与第三片的偏振化方向垂直,第二片的偏振化方向与其他两片的偏振化方向的夹角都是 ,以自然光入射其上.试求:最后透出的透射光强与入射光强的百分比.,第17章部分习题解答,P627题17.3.36,(1) 折射角为多少?,(2)玻璃的折射率为多少?,解: (1),一束平行的自然光,以 角入射到一平面玻璃板的表面上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.试问:,(2),P627题17.3.38,第17章部分习题解答,一束射入装在玻璃容器中(折射率n =1.50) 的液体上,并从底部返回,反射光与容器底部 成 角度时是振动面垂直于入射面的线 偏振光.试求:液体的折射率.,第17章部分习题解答,解: 如图,根据布儒斯特定律有,第17章部分习题解答,P627题17.3.39,解:,一束自然光由水射到玻璃上,入射角为 反射光为线偏振光.如果已知水的折射率 试求:玻璃的折射率.,
