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1、1 9:16 2018 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷 （满分 120 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.的相反数是（ ） 2 5 A BCD 2 5 2 5 5 2 5 2 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元数 据“214.7 亿”用科学记数法表示为（ ） A2.147102B0.2147103C2.1471010 D0.21471011 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正 方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A厉B害C了D我 国 我 的了害厉 4.下
2、列运算正确的是（ ） AB 2 35 ()xx 235 xxx CD 347 xxx 33 21xx 5.河南省游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为： 15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是 （ ） A中位数是 12.7%B众数是 15.3% C平均数是 15.98%D方差是 0 6.九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不 足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱问合伙人数、羊价各是多少？ 设合伙人数为 x 人，羊价为
3、y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） AB 545 73 yx yx 545 73 yx yx CD 545 73 yx yx 545 73 yx yx 2 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） AB 2 690xx 2 xx CD 2 32xx 2 (1)10x 8.现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“” ，1 张卡片正面上的图 案是“” ，它们除此之外完全相同把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随 机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） ABCD 9 16 3 4 3 8 1 2 9.如图，已知AOBC 的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B
4、在 x 轴正半轴上按 以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径作 1 2 弧，两弧在 AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G则点 G 的坐标为（ ） A( 51 2) ， B( 52)， C(352)， D( 522) ， 10. 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1 cm/s 的速度匀 速运动到点 B图 2 是点 F 运动时，FBC 的面积 y（cm2）随时间 x（s） 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） AB2CD5 5 2 2 5 F D
5、C B A a a+ 5a y/cm2 x/s O 图 1 图 2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：_| 5|9 12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于点 O，EOD=50，则 BOC 的度数为_ O G F E D C B A y x 3 A B C D E O 13. 不等式组的最小整数解是_ 52 43 x x 14. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将ABC 绕 AC 的中点 D 逆 时针旋转 90得到ABC，其中点 B 的运动路径为，则图中阴影部分的 BB 面积为_ A D C B C B A 15. 如图，MAN=90
6、，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，连 接 BC，ABC 与ABC 关于 BC 所在直线对称D，E 分别为 AC，BC 的 中点，连接 DE 并延长交 AB 所在直线于点 F，连接 AE当AEF 为直角 三角形时，AB 的长为_ N M F E A A B C D N M F E A A B C D 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）共化简，再求值：，其中 2 1 1 11 x xx 21x 4 17. （9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代， 漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病，呼吸道疾病等，给人们造成困扰
7、为了解 市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷 调查表如图所示） ，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 治理杨絮您选哪一项？（单选） A减少杨树新面积，控制杨树每年的栽种量 B调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C选育无絮杨品种，并推广种植 D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E其他 C D B A 调查结果扇形统计图 E 25% 40% 12% 15% 调查结果条形统计图 人数 选项 0 800 700 600 500 400 300 200 100 ABCDE 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的市民共有_人； （2）扇形统计图中，扇形 E
8、 的圆心角度数是_； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植” 的人数 5 18. （9 分）如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）P0 k yx x （） （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均 需满足下列两个条件： 四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P； 矩形的面积等于 k 的值 P x y -1 -1O 3 4 2 1 4321 19. （9 分）如图，AB 是O 的直径，DOAB 于点 O，连接 DA 交O 于点 C，过点 C 作O 的切线交
9、 DO 于点 E，连接 BC 交 DO 于点 F （1）求证：CE=EF； （2）连接 AF 并延长，交O 于点 G填空： 当D 的度数为_时，四边形 ECFG 为菱形； 当D 的度数为_时，四边形 ECOG 为正方形 O F E D C B A O F E D C B A 6 20. （9 分） “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低 两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自已的身高和习惯在规定范围 内调节高、低两杠间的距离某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编 制了如下数学问题，请你解答 如图所示，底座上 A，B 两点间的距离为 90 cm低杠上点 C 到直线 AB 的
10、 距离 CE 的长为 155 cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234 cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角DBF 为 80.3求高、低杠间的水平距离 CH 的长 （结果精确到 1 cm参考数据：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.4 7.500，sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850） AB C E F D H 7 21. （10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关
11、系关于销售单价、日销 售量、日销售利润的几组对应值如下表： 销售单价 x（元）8595105115 日销售量 y（个）17512575m 日销售利润（元）8751 8751 875875 注：日销售利润=日销售量（销售单价-成本单价） （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值； （2）根据以上信息，填空： 该产品的成本单价是_元当销售单价 x=_元时，日销售利润 w 最大，最大值是_元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本预计在今后的销售中， 日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为 90 元时， 日销售利润不低于 3 750
12、元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？ 8 22. （10 分） （1）问题发现 如图 1，在OAB 和OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40， 连接 AC，BD 交于点 M填空： 的值为_； AC BD AMB 的度数为_ （2）类比探究 如图 2，在OAB 和OCD 中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30， 连接 AC 交 BD 的延长线于点 M请判断的值及AMB 的度数，并说 AC BD 明理由 （3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交 于点 M若 OD=1，OB=，请直接写出当点 C 与点 M 重合时
13、AC 的长7 M O D C BA M D C O B A 图 1 图 2 备用图 23. （11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C直线 y=x-5 经过点 B，C O A B 9 （1）求抛物线的解析式 （2）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M 当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B，C 重合） ，作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点 Q，若以点 A，M，P，Q 为顶点的四边形是平行 四边形，求点 P 的横坐标； 连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写 出点 M 的坐标 y xO C BA y xO C BA 备用图 备用图 y xO C BA
