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1、新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 1 页FD CEAB新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）时间:60 分钟 姓名:_ 总分_一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分）分）1.4 的平方根是 【 】（A） （B） （C）2 （D）16222.下列实数中,无理数是 【 】（A） （B）3. 14 （C） （D）35233273.若（为大于 0 的自然数）的算术平方根是整数,则正整数的最小值为【 n8nn】（A）1 （B）2 （C）4 （D）84.下列计算正确的是 【 】（A） （B）2255 aa5210aaa（C
2、） （D）532aaa 532aa5.已知,则的值为 【 1, 3xyyx2yx 】（A）5 （B）7 （C）11 （D）136.计算的结果是 【 xx32】（A） （B） （C） （D）36x26x38x28x7.已知,求代数式的值为 【 2babba422】（A）2 （B） （C）4 2（D）88.如图,要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离, 新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 2 页E图 15图 图CABD先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使,CDBC 再作出 BF 的垂线 DE,使点 A、C、E 在同一条直线上（如图所示）,可以说明ABCEDC,得,因此测得 DE
3、的长度就是 AB 的长,DEAB 判定ABCEDC,最恰当的理由是 【 】（A）SAS （B）ASA（C）SSS （D）SSA9.两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则度数为 【 x】65x65555 cm5 cmBCBACA（A）45 （B）50 （C）55 （D）6010.如图,图中全等三角形共有【 】对.21, ADAE（A）1 （B）2 （C）3 （D）421图 10图 图FDBCAE图 13图 图1020-1AB二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分）分）11. 64 的立方根是_.12. .yxx36)(_213. 如图所示,在数
4、轴上点 A 和点 B 之间的整数是_.14. 的展开式中不含项和常bxxax3222x新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 3 页数项,则_.ba15.如图,再添加条件_或条件DC_,就可以用 AAS 定理判定ABDBAC.三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16. 计算（每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1212 分分）（1）; （2）15422yxyyx;21232aaa（3）; 2322332yxxyyx（4）（用简便方法计算）.200920112010217. （8 8 分分）根据下表回答下列问题:x28. 028. 128. 228. 328. 428. 528
5、. 628. 728. 82x784. 00789. 61795. 24800. 89806. 56812. 25817. 96823. 69829. 44（1）795. 24 的平方根是_;（2）表中与最接近的数是_;800（3）在哪两个数之间?810新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 4 页18. 把下列多项式因式分解（每小题每小题 3 3 分分, ,共共 9 9 分分）（1） ; （2）;23312xyyx39xx （3）.xxx442319. 求值（每小题每小题 4 4 分分, ,共共 8 8 分分）（1）先化简,再求值:,其中.2223322212yxxyyxyx21, 3y
6、x（2）已知,求的值.2, 3abba22baab新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 5 页20. （8 8 分分）如图,已知: ABC 中,是 BC 的中点,D , E 分别是 AB , MACAB,AC 边上的点,且.CEBD 求证:.MEMD EMBCAD21. （9 9 分分）如图 A、D、E 三点在同一条直线上,且BADACE.（1）试说明;CEDEBD（2）满足什么条件时,BAC?/CEBD新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 6 页EBCAD22. （1010 分分）如图,在正方形 ABCD 中,E 为 CD 边上一点,F 为 BC 延长线上一点,且.CFCE （1
7、）求证: BCEDCF;（2）若,求的度数.20CDFBEFEDABFC新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 7 页23. （11 分分）如图 1,在ABC 中,BAC=90,AB=AC,AE 是过 A 的一条直线,且B，C 在 AE 的异侧,BDAE 于点 D,CEAE 于点 E.（1）求证: BD=DE+CE;（2）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 2 位置时（BDCE）,其余条件不变,问 BD 与DE，CE 的关系如何,请证明;（3）若直线 AE 绕点 A 旋转到图 3 时（BDCE）,其余条件不变,BD 与DE，CE 的关系怎样?请直接写出结果,不需证明.图 3图 2图 1EDE
8、DCCEDBAACABB新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 8 页新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）新华师大版八年级上册数学培优试卷（一）期中测试卷参考答案期中测试卷参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）题号12345答案ACBCA题号678910答案DCBDB二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分）11. 4 12. 13. 2 , 3 14. 15. 或yx2332ABCBAD.（答错一个扣 1 分）BACABD三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16. 计算（每小题每小题 3 3 分
9、分, ,共共 1212 分分）（1）;15422yxyyx解:原式yxyxyx232234204-（2）;21232aaa解:原式242922aaaa新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 9 页2372329232922222aaaaaaaa（3）; 2322332yxxyyx解:原式 xyyyxyxyxyxyxyxyxyxyx12189124949124943232322222222222（4）（用简便方2009201120102法计算）.解:原式1201012010201021120102010120102010222217. （8 8 分分）根据下表回答下列问题:解:（1）;2 .
10、28（2）28. 3;（3）28. 4 和 28. 5 之间.18. 把下列多项式因式分解（每小题每小题3 3 分分, ,共共 9 9 分分）（1） ;23312xyyx解:原式yxxy243（2）;39xx 解:原式291xxxxx3131（3）.xxx4423解:原式442xxx22xx19. 求值（每小题每小题 4 4 分分, ,共共 8 8 分分）（1）解:2223322212yxxyyxyx 22222222246484422442442yxyyxyxxxyyxyxxxyyxxxy当时21, 3yx原式221421361019 （2）解: 2, 3abbaabbaba22221322
11、32 22baab1513222baab20.新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 10 页EMBCAD证明: 在ABC 中ACAB CBM 是 BC 的中点CMBM 在BMD 和CME 中 CMBMCBCEBDBMDCME（SAS）.MEMD 21.EBCAD（1）证明: BADACECEADAEBD,ADDEAE;CEDEBD（2）当时,90BAC./CEBD理由如下: BADACECEAADBCAEABD,90BAC90CAEBAD90ABDBADABDBADBDE90BDE9090180ADB90CEACEABDE.CEBD/（为简单起见为简单起见, ,请你用数字表示角请你用数字
12、表示角）22.EDABFC（1）证明: 四边形 ABCD 为正方形90,BCDDCBC9090180DCFDCFBCEBCD新华师大版八年级上册数学培优试卷（一） 第 11 页在BCE 和DCF 中 CFCEDCFBCEDCBCBCEDCF（SAS）;（2）由（1）可知: BCEDCF20CDFCBE90CBEBEC702090BECCFCEECFDCF，90ECF 是等腰直角三角形45CEFCEFBECBEF.1154570BEF23.321图 1EDCAB（1）证明: 90BAC9032AECEAEBD,90AECBDA90319032,903121在ABD 和CAE 中 CAABAECBDA21ABDCAE（AAS）CEADAEBD,ADDEAE;CEDEBD21图 2DECA
