《2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷(word解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷(word解析版)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 41 页）2016 年辽宁省朝阳市中考数学试卷（年辽宁省朝阳市中考数学试卷（word 解析版）解析版）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的一个是正确的1 （3 分）在下列实数中，3， ，0，2，1 中，绝对值最小的数是（ ）A3B0C D12 （3 分） “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国 4G 用户数达到 4.62 亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）A4.62104B4.62106C4.62108D0
2、.4621083 （3 分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）ABCD4 （3 分）方程 2x2=3x 的解为（ ）A0B C D0，5 （3 分）如图，已知 ab，1=50，2=90，则3 的度数为（ ）A40B50C150 D140第 2 页（共 41 页）6 （3 分）若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的是（ ）A6B3.5C2.5D17 （3 分）如图，分别以五边形 ABCDE 的顶点为圆心，以 1 为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A B3C D28 （3 分）如图，直线 y=mx（m0）与双曲线
3、y=相交于 A（1，3） 、B 两点，过点 B 作BCx 轴于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（ ）A3B1.5C4.5D69 （3 分）如图，ABC 中，AB=6，BC=4，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AEF，使得 AFBC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ）A4B5C6D710 （3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 x=1，与 x 轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：第 3 页（共 41 页）（1）b24ac0；（2）2a=b；（3）点（，y1） 、 （，y2） 、 （，y3）是该抛物线上的
4、点，则 y1y2y3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b）ab（t 为任意实数） 其中正确结论的个数是（ ）A2B3C4D5二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分只需要将结果直接填写在答题卡分只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得 0 分分11 （3 分）函数 y=的自变量 x 的取值范围是 12 （3 分）已知在平面直角坐标系中，点 A（3，1） 、B（2，4） 、C（6，5） ，以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 1
5、：2，则点 B 的对应点的坐标为 13 （3 分）若方程（xm） （xn）=3（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为a，b（ab） ，则 m，n，a，b 的大小关系是 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 CO、OA 分别在 x 轴、y 轴上，点 E 在边 BC 上，将该矩形沿 AE 折叠，点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处若OA=8，CF=4，则点 E 的坐标是 第 4 页（共 41 页）15 （3 分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） ，当 b24ac0 时有两个实数根：x1=
6、，x2=，于是：x1+x2=，x1x2=、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于 x 的一元二次方程 x2+kx+k+1=0 的两实数根分别为 x1，x2，且 x12+x22=1，则 k 的值为 16 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，tanA=，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合） ，且 AE=DF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG 与 BD 一定不垂直；（3）BGE 的大小为定值；（4）S四边形 BCDG=CG2；（5）若 AF=2DF，则 BF=7GF其中正确
7、结论的序号为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 小题，共小题，共 72 分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程17 （5 分） （1）2016+2cos60（）2+（）0第 5 页（共 41 页）18 （6 分）先化简，再求值：，请你从1x3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值19 （7 分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 0.1 元，其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌
8、粽子售价不能超过进价的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800元20 （7 分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在 A 处测得某无名小岛 C 在北偏东 60方向上，前进 2 海里到达 B 点，此时测得无名小岛 C 在东北方向上已知无名小岛周围 2.5 海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：）21 （8 分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、 “篮球”、 “跳绳”、 “踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：（1）m= ，n= ，并
9、将条形统计图补充完整；（2）试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率第 6 页（共 41 页）22 （8 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AD 为BAC 的平分线，以 AB 上一点 O为圆心的半圆经过 A、D 两点，交 AB 于 E，连接 OC 交 AD 于点 F（1）判断 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OF：FC=2：3，CD=3，求 BE 的长23 （9 分）为备战 2016 年里约奥运会，中国女排的姑
10、娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD 为 18 米，位于球场中线处球网的高度 AB 为 2.43 米，一队员站在点 O 处发球，排球从点 O 的正上方 1.8 米的 C 点向正前方飞出，当排球运行至离点 O 的水平距离 OE 为 7 米时，到达最高点 G 建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为 3.2 米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式 （不要求写自变量 x 的取值范围） （2）在（1）的条件下，对方距球网 0.5 米的点 F 处有一队员，他起跳后的最大高度为 3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（3）若队员
11、发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 h 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）24 （10 分）小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：ABC 内总存在一点 P 与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小【特例】如图 1，点 P 为等边ABC 的中心，将ACP 绕点 A 逆时针旋转 60得到ADE，从而有 DE=PC，连接 PD 得到 PD=PA，同时APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即 B、P、D、E 四点共线，故 PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在第 7 页（共 41 页）ABC 中，另取一点 P，易知点 P与三个
12、顶点连线的夹角不相等，可证明 B、P、D、E 四点不共线，所以 PA+PB+PCPA+PB+PC，即点 P 到三个顶点距离之和最小【探究】 （1）如图 2，P 为ABC 内一点，APB=BPC=120，证明 PA+PB+PC 的值最小；【拓展】 （2）如图 3，ABC 中，AC=6，BC=8，ACB=30，且点 P 为ABC 内一点，求点 P 到三个顶点的距离之和的最小值25 （12 分）如图 1，已知抛物线 y=（x2） （x+a） （a0）与 x 轴从左至右交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C（1）若抛物线过点 T（1，） ，求抛物线的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 D
13、，使得以 A、B、D 三点为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求 a 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 2，在（1）的条件下，点 P 的坐标为（1，1） ，点 Q（6，t）是抛物线上的点，在 x 轴上，从左至右有 M、N 两点，且 MN=2，问 MN 在 x 轴上移动到何处时，四边形PQNM 的周长最小？请直接写出符合条件的点 M 的坐标第 8 页（共 41 页）2016 年辽宁省朝阳市中考数学试卷年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有
14、分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的一个是正确的1 （3 分） （2016朝阳）在下列实数中，3， ，0，2，1 中，绝对值最小的数是（ ）A3B0C D1【考点】实数大小比较菁优网版权所有【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可解答【解答】解：|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，绝对值最小的数是 0，故选：B【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是求出各数的绝对值2 （3 分） （2016朝阳） “互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国 4G 用户数达到 4.62 亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（ ）A4.621
15、04B4.62106C4.62108D0.462108【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4.62 亿用科学记数法表示为：4.62108故选：C第 9 页（共 41 页）【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3 （3 分） （2016朝阳）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）ABCD【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【专题】计算题【分析】从正面看几何体得到主视图即可【解答】解：根据题意的主视图为：，故选 B【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图4 （3 分） （2016朝阳）方程 2x2=3x 的解为（ ）A0B C D0，【考点】解一元二次方程
