2012年甘肃省白银市中考数学试题解析

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1、2012 年甘肃省白银市中考数学试卷年甘肃省白银市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项中，只有一每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内 1 （2012白银）=（ ） A3B3C2D2 考点： 立方根。710466 分析： 根据立方根的定义解答 解答： 解：33=27， =3 故选 A 点评： 本题考查了立方根的定义，是基础题，找出立方等于 27 的数是 3

2、 是解题的关键 2 （2012白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） ABCD 考点： 生活中的平移现象。710466 分析： 根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答 解答： 解：观察各选项图形可知，A 选项的图案可以通过平移得到 故选 A 点评： 本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形 状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 3 （2012白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ） A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50 米跑”的成绩 C了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D了解一批灯泡的使用寿

3、命 考点： 全面调查与抽样调查。710466 分析： 适合普查的方式一般有以下几种： 范围较小；容易掌控；不具有破坏性； 可操作性较强 解答： 解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式； B、了解某班学生“50 米跑”的成绩，数量小，准确度高，往往选用全面调查； C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样 调查； D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式 故选 B 点评： 本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样 调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难 度相

4、对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会 给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制， 这时就应选择抽样调查 4 （2012白银）方程的解是（ ） Ax=1Bx=1Cx=1 Dx=0 考点： 解分式方程。710466 分析： 观察可得最简公分母是（x+1） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整 式方程求解 解答： 解：方程的两边同乘（x+1） ，得 x21=0， 即（x+1） （x1）=0， 解得：x1=1，x2=1 检验：把 x=1 代入（x+1）=0，即 x=1 不是原分式方程的解； 把 x=1 代入（x+1）=20，即

5、x=1 是原分式方程的解 则原方程的解为：x=1 故选 B 点评： 此题考查了分式方程的求解方法此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意 解分式方程一定要验根 5 （2012白银）将如图所示的 RtACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体的主视图 （正视图）是（ ） ABCD 考点： 简单几何体的三视图；点、线、面、体。710466 分析： 首先判断直角三角形 ACB 绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出 圆锥的主视图即可 解答： 解：RtACB 绕直角边 AC 旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形 故选：D 点评： 此题主要考查了面动成体，以及简单几何体的三视

6、图，关键是正确判断出 RtACB 绕直角边 AC 旋转一周所得到的几何体的形状 6 （2012白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家 1 月至 6 月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这 6 个月的月平均用水量是（ ） A10 吨B9 吨C8 吨D7 吨 考点： 折线统计图；算术平均数。710466 分析： 从图中得到 6 天用水量的 6 个数据，然后根据平均数的概念计算这 6 个数据的平均 数就可得到平均用水量 解答： 解：这 6 天的平均用水量：（8+12+10+15+6+9）6=10 吨， 故选：A 点评： 此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉统计图

7、，读懂统计图，熟练 掌握平均数的计算方法是解题关键 7 （2009安徽）如图，直线 l1l2，则 为（ ） A150B140C130 D120 考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角。710466 专题： 计算题。 分析： 本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题 解答： 解：l1l2， 130所对应的同旁内角为1=180130=50， 又 与（70+50）的角是对顶角， =70+50=120 故选 D 点评： 本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目 8 （2012白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正

8、方形之后， 剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） Am+3Bm+6C2m+3D2m+6 考点： 平方差公式的几何背景。710466 分析： 由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪 拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分 的面积，而矩形一边长为 3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长 解答： 解：依题意得剩余部分为 （m+3）2m2=m2+6m+9m2=6m+9， 而拼成的矩形一边长为 3， 另一边长是（6m+9）3=2m+3 故选：C 点评： 本题主要考查了多项式除以

9、单项式，解题关键是熟悉除法法则 9 （2012白银）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y0 时 x 的取值范围是 （ ） Ax1Bx3C1x3Dx1 或 x3 考点： 二次函数的图象。710466 专题： 数形结合。 分析： 根据 y0，则函数图象在 x 轴的下方，所以找出函数图象在 x 轴下方的 x 的取值范 围即可 解答： 解：由图象可知，当1x3 时，函数图象在 x 轴的下方，y0 故选 C 点评： 本题是对二次函数图象的考查，主要利用了数形结合的思想，准确识图是解题的关 键 10 （2009北京）如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D

10、，E 两点， 且ACD=45，DFAB 于点 F，EGAB 于点 G，当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示 y 与 x 的函数关系式的图象大致是（ ） ABC D 考点： 动点问题的函数图象。710466 专题： 动点型。 分析： 本题考查动点函数图象的问题 解答： 解：点 C 从点 A 运动到点 B 的过程中，x 的值逐渐增大，DE 的长度随 x 值的变化 先变大再变小 故选 A 点评： 注意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决 本题也可以通过求函数解析式的方法求解，不过这种方法比较复杂 二、填空题：本大题共二、填空题：本大

11、题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分把答案写在题中的横线上分把答案写在题中的横线上 11 （2011宁夏）分解因式：a3a= a（a+1） （a1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用。710466 分析： 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答： 解：a3a， =a（a21） ， =a（a+1） （a1） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次 分解，注意要分解彻底 12 （2012白银）不等式 22xx4 的解集是 x2 考点： 解一元一次不等式。710466 专题： 计算题。 分析： 将不等式的

12、未知项移到不等式左边，常数项移动不等式右边，左右合并后，在不等 式左右两边同时除以3，不等号方向改变，即可求出原不等式的解集 解答： 解：22xx4， 移项得：2xx42， 合并得：3x6， 将 x 系数化为 1 得：x2， 则原不等式的解集为 x2 故答案为：x2 点评： 此题考查了一元一次不等式的解法，解法步骤为：去分母，去括号，移项，合并同 类项，将未知数系数化为 1，求出解集 13已知两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，这两圆的圆心距为 1cm，则这两个圆的位置关系 是 内切 考点： 圆与圆的位置关系。710466 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系

13、的对应情况便 可直接得出答案 解答： 解：根据题意，得 Rr=43=1， 两圆内切 点评： 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法当两圆外离，则 PR+r；外 切，则 P=R+r；相交，则 RrPR+r；内切，则 P=Rr；内含，则 PRr 14 （2012白银）如图，在ABC 中，AC=BC，ABC 的外角ACE=100，则A= 50 度 考点： 三角形的外角性质；等腰三角形的性质。710466 分析： 根据等角对等边的性质可得A=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和列式计算即可得解 解答： 解：AC=BC， A=B， A+B=ACE， A= ACE= 100=50

14、 故答案为：50 点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对 等角的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键 15 （2012白银）某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校 100 名学生进行 调查整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图若该校共有 1200 名学生，则估计该 校喜欢“踢毽子”的学生有 300 人 考点： 用样本估计总体；条形统计图。710466 分析： 首先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的 100 名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本 估计总体的思想，求

15、出该校喜欢“踢毽子”的学生数 解答： 解：随机抽取本校的 100 名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100402015=25（人） ， 喜欢“踢毽子”的频率为：25100=0.25， 该校喜欢“踢毽子”的学生有：12000.25=300（人） 故答案为：300 点评： 本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思 想利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的 判断和解决问题 16 （2011昭通）如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使 ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 A=F 或 ACEF 或 BC=DE（答案 不唯一） （只需填一个即可） 考点： 全等三角形的判定。710466 专题： 开放型。 分析： 要判定ABCFDE，已知 AC=FE，AD=BF，则 AB=CF，具备了两组边对应相等， 故添加A=F，利用 SAS 可证全等 （也可添加其它条件） 解答： 解：增加一个条件：A=F， 显然能看出，在ABC 和FDE 中，利用 SAS 可证三角形全等（答案不唯一）