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1、高等工程热力学,第4讲： 实际气体状态方程,by Professor Liu Zhongliang,2,本讲主要内容,理想气体与实际气体 实际气体状态方程式 对比状态原理及对比状态方程 实际气体混合物 实际气体状态参数的计算，逸度 余函数方程 实际气体状态方程的应用,一、理想气体与实际气体,Ideal & Real Gases,by Professor Liu Zhongliang,4,状态方程及其分类 State equations & Classification,Definition: 用来描述物质p-V-T间关系的方程，如理想气体状态方程 Importance： p、V、T参数的计算
2、热力过程的计算 状态参数的计算 物性参数的计算,by Professor Liu Zhongliang,5,状态方程及其分类 State equations & Classification,Classification： 专用类： 用于某种或某几种物质 简单且精度高 可能时应优先选用 通用类 重大的理论价值 解决实际问题的需要 新工质 混合工质,by Professor Liu Zhongliang,6,气体分子间的作用力,按能态方程，,这说明物质的能量与p(V,T)之间存在着直接联系 所以，要研究物质状态方程，就必须首先搞清楚物质的能量，也即物质分子之间的力的作用关系,by Profess
3、or Liu Zhongliang,7,气体分子间的作用力,实际气体对理想气体的偏离主要有： 分子本身所占有的体积 分子间复杂的作用力关系 理想气体： 分子本身不占有体积 分子间不存在相互作用力 各个分子间是完全独立的 刚性小球,by Professor Liu Zhongliang,8,气体分子间的作用力,by Professor Liu Zhongliang,9,气体分子间的作用力,For ideal gases: Extreme situation： p0 or v Molecular distances: very large Molecular volume: may be well
4、 neglected Molecular forces: very small,by Professor Liu Zhongliang,10,气体分子间的作用力,For real gases: Molecular distances: can be small Molecular volume: significant Molecular forces: very complicated and significant,by Professor Liu Zhongliang,11,气体分子间的作用力 -Attraction forces,分子间距离较大时的作用力：引力 Van der Waal
5、s引力： 静电力（electrostatic forces） 诱导力（induction force） 色散力（dispersion force）,by Professor Liu Zhongliang,12,静电力 electrostatic forces,也叫Keeson力 分子偶极矩（dipole moment）间的作用力 极性分子电荷中心不完全重合,大小：静电相互作用势能（ electrostatic interaction potential energy) 同类分子：与偶极矩的4次方成正比； 不同类分子：与偶极矩的2次方成正比； 与温度成反比 与分子间距的负6次方r6成正比,by
6、Professor Liu Zhongliang,13,诱导力 induction force,也叫Debye力 其它分子电场对分子电荷分布的影响 极性分子对非极性分子的诱导极化 诱导偶极矩（Inductive dipole moment) 诱导相互作用势能 与分子间距的负6次方r6成正比,by Professor Liu Zhongliang,14,色散力 dispersion force,又称London力 非极性分子瞬间电荷中心是不重合的 在平衡中心附近振荡 瞬间偶极矩 相互作用势能： 与分子间距的负6次方r6成正比,by Professor Liu Zhongliang,15,特别提示
7、,Van der Waals力： 分子或原子间的作用力 与分子间距的负6次方成正比 引力，作用势能的量级为0.418684.1868J/mol 作用范围：35 非极性及弱极性分子：主要是色散力 极性分子：静电力,by Professor Liu Zhongliang,16,氢键 hydrogen bond,氢键能使物质之间产生较强的引力作用 也归为Van der Waals力 饱和性 方向性,by Professor Liu Zhongliang,17,气体分子间的作用力 -Repulsive forces,主要存在于分子间距离较小的场合 分子间距离足够近，电子云出现相互渗透 电子电荷间产生斥
8、力 核电荷间产生斥力,分子间外层轨道中的电子交换 自旋同向电子相互回避 正比于r12,by Professor Liu Zhongliang,18,气体分子间的作用力 -Repulsive forces,两个静止在水中相互投掷石块的小船,by Professor Liu Zhongliang,19,气体分子间的作用力,相互作用势能函数E=(r) (1) 函数形式与分子作用力的性质有关 作用力模型 Lennard-Jones模型：球形非极性分子,by Professor Liu Zhongliang,20,气体分子间的作用力,计算： 构造物质的微观模型 构造分子间相互作用模型,by Profes
9、sor Liu Zhongliang,21,实际气体的分类 Real Gases & Classification,分类依据：分子间作用力的性质 极性气体 polar gases 永久偶极矩 静电力作用为主 H2O、NH3 、some of Freons,by Professor Liu Zhongliang,22,Real Gases & Their Classification,非极性气体 Non-polar gases 不存在永久偶极矩 主要作用力：色散力 大分子量的惰性气体：Ar, Kr, Xe 简单流体（simple fluid),by Professor Liu Zhonglian
10、g,23,Real Gases & Their Classification,量子气体（quantum-like gases） 小分子量的气体 Ne, H2, He 低温下平动动能的变化是不连续的 明显的量子效应,by Professor Liu Zhongliang,24,Real Gases & Their Classification,Pitzer判据,其中： 偶极矩（D） pc 临界压力（atm） Tc 临界温度（K） 1D1018esucm,r=0 非极性流体 r rc 强极性流体rc0.5106,by Professor Liu Zhongliang,25,宏观特征： 实际气体对理
11、想气体的偏差,压缩因子（compressibility factor) For ideal gases, pv=RT,For real gases, pvRT, therefore,z is compressibility factor,Since pvid=RT pv=zRT, therefore,by Professor Liu Zhongliang,26,Compressibility factor,For any real gas,For real gases at low pressure, the intermolecular interactions are attractive
12、 forces, therefore,by Professor Liu Zhongliang,27,Compressibility factor,For real gases at high pressure, the intermolecular interactions are repulsive forces, therefore,There exists a special pressure besides p0 at which z=1,by Professor Liu Zhongliang,28,Compressibility factor,波义耳温度（Boyles Tempera
13、ture) Corresponding to the zero gradient of z to p at very low pressure.,If TTB, z increases with p at very low pressures TB 2.5Tc,by Professor Liu Zhongliang,29,Compressibility factor,折回温度Tt TTB时，使p0的（z/p)T最大值的温度,当TTB，且TTB时，所有p0的（z/p)T都小于p0的（z/p)Tt 低压下，当TTB时，所有z-p上的等温线都落在TB和Tt等温线之间 Tt5Tc,by Profess
14、or Liu Zhongliang,30,Compressibility factor,by Professor Liu Zhongliang,31,Basic Characteristics of Equation of State,All equations should be reduced to the ideal gas state equation, that is,by Professor Liu Zhongliang,32,Basic Characteristics of Equation of State,There is an inflexion on the isothe
15、rmal corresponding to the critical temperature Tc on p-v diagram, therefore, at this point the equation must satisfy the following relations:,by Professor Liu Zhongliang,33,Basic Characteristics of Equation of State,For ideal gases,by Professor Liu Zhongliang,34,Basic Characteristics of Equation of State,Therefore, for real gases,Furthermore,by Professor Liu Zhongliang,35,Basic Characteristics of Equation of State,At Boyles temperature,For most of substances, the Boyle temperature,TB 2.5Tc,by Professor Liu Zhongliang,
