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1、第2课时 集合的表示,学习目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法)(重点)；2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合,知识点一 列举法表示集合(1)列举法的定义：_ _(2)列举法三步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_,把集合中的元素一一列举出来，并且,花括号“ ”括起来表示集合的方法叫作列举法,求出集合的元素,把元素一一列举出来，注意不重复,用花括号括起来,【预习评价】 (正确的打“”，错误的打“”)(1)集合(1,2)与集合(2,1)表示同一集合( )(2)集合x21,1中的x的取值为任意实数( )提示 (1)不正确；集合(1,2)与集合(2,1)的元素不同，故两集合不
2、是同一集合，故此说法不正确(2)不正确集合中的x不能为0答案 (1) (2),知识点二 描述法表示集合(1)描述法的定义：_ _(2)描述法三步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_,用集合所含元素的共同特征表示集合,的方法称为描述法,用符号表示一般元素及取值范围,写出元素所具有的共同特征,用竖线隔开写在花括号内,(3)描述法的格式：,【预习评价】 1下列集合是用描述法表示的为( )Ax1 B1 Cx|x1 D1解析 根据描述法的表示形式知选项C正确答案 C 2不等式4x57的解集为_解析 由4x57，得x3，所以不等式4x57的解集为x|4x57，即x|x3答案 x|x3,知识点三 集合的分
3、类,不含任何,有限个,无限个,【预习评价】 1集合xR|x20中有几个元素？提示 0个 2所有整数组成的集合，能否写成整数集?提示 不能，因为“ ”表示“所有”“一切”“整体”的含义，所以所有整数组成的集合，不能写成整数集，而应写成x|x是整数或Z 3一个集合是否既可用列举法表示也可用描述法表示？提示 可以如小于5的自然数既可以用列举法表示为0,1,2,3,4，也可用描述法表示为xN|x0，得a1，结合(1)可知a1.即a1时，A中至少有一个元素,规律方法 (1)识别集合含义的两个步骤一看代表元素：例如x|p(x)表示数集，(x，y)|yp(x)表示点集二看条件：即看代表元素满足什么条件(公共
4、特性)(2)集合中元素的互异性的应用互异性是指在给定的一个集合中，任何两个元素都是不同的在解题中经常用到集合中元素的互异性，如求集合中字母的值时，由元素对应相等列出方程求出字母的值后必须回代检验，防止集合中出现重复元素,1集合x|3x3，xN用列举法表示应是( )A1,2,3 B0,1,2,3C2，1,0,1,2 D3，2，1,0,1,2,3解析 因为xN，故表示3到3的自然数组成的集合，所以用列举法可表示为0,1,2,3答案 B,课堂达标,2集合(x，y)|y2x1表示( )A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图像上的所有点组成的集合解析 集合中的元
5、素为点，满足的条件是y2x1，故选D答案 D,3集合y|yx，1x1，xZ用列举法表示是_解析 集合中的元素是y，而y又是通过x来表示的，满足条件的x有1,0,1，将所有相应的y值一一写到大括号中，便得到用列举法表示的集合答案 1,0,1,4已知集合Aa2,2a25a,10，且3A，则集合A_,5用适当的方法表示下列集合：(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合解 (1)因为方程x(x22x1)0的解为0和1，所以解集为0，1(2)在自然数集中，奇数可表示为x2n1，xN，故在自然数集中，小于1 000的奇数构成的集合为x|x2n1，且n500，nN,1表示集合的要求：(1)根据要表示的集合元素的特点，选择适当方法表示集合，一般要符合最简原则(2)一般情况下，元素个数无限的集合不宜用列举法表示，描述法既可以表示元素个数无限的集合，也可以表示元素个数有限的集合 2在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑,课堂小结,
