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1、1.4 对控制系统性能的基本要求 1.稳定性（稳）、快速性（快）、准确性（准） (1)稳定性：系统动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡状态的能力，首要条件。 (2)响应的快速性：系统消除偏差的快速程度，用过渡时间来表征 (3)响应的准确性：最终输出量与输入量之间的偏差（稳态误差），又称为系统的静态精度、稳态精度；无差系统与有差系统。 2稳、快、准是相互制约的 分析和设计自动控制系统时，对三个基本要求既要有所侧重，又要兼顾其他，以全面满足要求。,第一章 绪论,1.5 控制理论的应用和发展,1.5.1 控制理论在机械制造领域中的应用 1在机械制造过程自动化方面 自动机床、自动生产线；数控机床、多微计算
2、机控制设备；智能机器人、智能机床；柔性自动生产线、无人化车间， CIMS；网络智能制造系统。 2在对加工过程的研究方面 通过对加工过程这一动态系统的研究来提高加工效率和精度 3在产品与设备的设计方面 建立数学模型，采用计算机进行优化设计，人工智能专家系统 4在动态过程或参数的测试方面 动态误差、动态位移、振动、噪声、动态力等动态物理量的测量，都离不开控制理论,第一章 绪论,1.5.2 控制理论发展的简单回顾 1.经（古）典控制理论：20世纪50年代及其以前 1) 研究对象：单输入单输出（SISO）线性系统（稳定性、 响应快速性与响应准确性） 2) 研究方法：在频域中以传递函数为基础的外部描述方
3、法， 如频域响应法。 3)研究工具：奈氏曲线、伯德图等 4) 发展历程 起源于1788年瓦特发明的蒸汽机上的离心调速问题 Routh于1884年提出了线性系统稳定性的判据，劳斯判据 1932年，Nyquist提出了著名的Nyquist稳定性判据 1948年，Wiener(维纳)发表了著名的控制论，形成了完整的经典控 制理论 钱学森于1954年出版了工程控制论，创立了“工程控制论”学科,1.5 控制理论的应用和发展,2. 现代控制理论：产生于50年代末于60年代初 1) 研究对象：多输入-多输出系统（MIMO） 2) 研究方法：是以时域中（状态变量）描述系统内部特征的状态空间方法为基础的内部描述
4、方法 3) 研究工具：状态空间理论 4) 发展历程： 1956年苏联的庞特里亚金提出了极大值原理，用于最 优控制的求解 1957年美国数学家贝尔曼提出了动态规划，它是研究使整个生产过程达到预期的最佳目的的一种数学方法 1960年，美国的Kalman提出了Kalman滤波原理，可以把随机出现的干扰“滤”掉。,1.5.2 控制理论发展的简单回顾,补充：拉普拉斯变换,拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。,对数变换：,把乘法运算变换为加法运算,B.1 拉普拉斯变换的
5、定义,补充：拉普拉斯变换,若函数f(t)满足,则称变换,为f(t)的拉普拉斯变换，简称拉氏变换。,记为,F(s)为f(t)的象函数； f(t) 为F(s)的原函数。,B.1 拉普拉斯变换的定义,F(s)的拉普拉斯反变换为,L : 拉斯变换。 L-1 : 拉斯反变换。,s为复变量，,F(s) 为复变量s的函数，是复变函数 。,复平面（S平面）：以为横坐标， 以j 为纵坐标,B.2 常用函数的拉氏变换,1 单位脉冲函数,补充：拉普拉斯变换,理想单位脉冲信号不存在的。 近似看作是一个高度为无限大，宽度为无限小，面积为1的矩形。,B.2 常用函数的拉氏变换,很多控制信号都可以看作是阶跃信号。,2 .
6、阶跃函数,A=1，称为单位阶跃信号。,B.2 常用函数的拉氏变换,3 斜坡函数,A=1时，称为单位斜坡信号。,B.2 常用函数的拉氏变换,4 抛物线函数,a=1时，为单位抛物线函数,5. 指数函数,B.2 常用函数的拉氏变换,6 正弦函数,7 余弦函数,1. 线性性质,B.3 拉斯变换的性质,补充：拉普拉斯变换,若a和b为常数，则,2. 微分定理,B.3 拉斯变换的性质,零初始条件下，即,均为零,则有：,3. 积分定理,B.3 拉斯变换的性质,零初始条件下，即,均为零,则有：,f(t)的各重积分在t=0时的值,若函数f(t)及其一阶导数都是可拉氏变换的,则函数f(t)的初值为,则函数f(t)的
7、终值为,5. 位移定理,实域:,复域:,B.3 拉斯变换的性质,4 初值定理和终值定理,6 相似定理,7 卷积定理,B.3 拉斯变换的性质,两个原函数卷积的拉氏变换等于它们像函数的乘积,两个函数卷积,拉普拉斯变换性质,拉普拉斯变换性质,拉普拉斯变换表,拉普拉斯变换表,1.求拉普拉斯反变换的方法,B.4 拉普拉斯反变换的部分分式展开,补充：拉普拉斯变换,1).定义法,2).查表法,对简单形式的F(S)可以查拉氏变换表得原函数,3).部分分式法,把F(S)分解为简单项的组合,利用部分分式可将F(s)分解为：,待定常数,例1,解法1,解法2,例2,例3,例4,例5,拉氏变换在解微分方程中具有重要作用，应用拉氏变换可以将常系数微分方程变换为象函数的代数方程求解，再通过拉氏逆变换，将象函数的代数方程解还原为微分方程的解起到化难为易的作用,用拉氏变换求解常系数常微分方程的过程如下：,第一步 对微分方程进行拉氏变换；,第二步 解拉氏变换象函数的代数方程；,第三步 将象函数的代数方程解进行拉氏逆变换，,还原为微分方程的解,练习1 解一阶微分方程,的解,所以象函数的解为,用拉氏逆变换将象函数的解还原为微分方程，,练习2 解二阶常系数线性微分方程,用拉氏变换求微分方程,变换，则有,代数方程的解,将上式分解为,再用拉氏逆变换还原为满足初始条件,的微分方程解为,即,
