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1、7.3 三元一次方程组及其解法,代入消元法,复习,基本思路:,消元: 二元,2、解二元一次方程组的基本思路是什么？,一元,1、解二元一次方程组的方法有_ （1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用 消元比较方便。 （2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用 消元比较简单。,代入法和加减法,代入,加减,在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，
2、负的场数各是多少？,问题,这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来解决。,小明同学提出了一个新的思路： 问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？,分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得像这样的方程组称为三元一次方程组。怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。,对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程、，得到,这是一个关于x，y的二元一次方程组，解之得将y=3，z=2代入方程，可以得到x=5. 所以这个三元一次方程组的解是,例1：解方程组：,解：由方程，得z=7-3x+2y 将分别代入方程和，得整理，得,解这个二元一次方程组，得代入，得z=7-3-6=-2 所以原方程组的解是,练一练,P39,第1题,这节课，我们学习了用代入消元法解三元一次方程组：先由方程，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入方程和，消去未知数z，转化为只含有x、y的二元一次方程组求解。,小结,
