《[工学]电路理论基础哈尔滨工业大学陈希有第3版7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工学]电路理论基础哈尔滨工业大学陈希有第3版7（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 三相电路,本章重点介绍三相电路的星形和三角形联接方式，对称三相电路中相电压与线电压、相电流与线电流的关系，对称三相电路的计算和三相电路的功率。,本章目次,1 三相制和多相制,2 星形联结和三角形联结,3 对称三相电路的计算,4 不对称三相电路示例,5 三相电路的功率,6 三相电路功率的测量,1.1三相电源的产生,1. 对称的三相电压源,uA、uB、uC频率相同，波形和振幅相等，相位彼此相差kT/3为对称三相电压，即,1.2 对称三相电源,基本要求：掌握三相电源每相间的关系和相序的确定。,当k = 3时， 、 、之间的相位差为360,是同相位, 称为零序 .,正序相量表示为,负序相量表示
2、为,在三相制中，若各相的参数都相同，即三相阻抗的大小和相位均相等，ZA =ZB =ZC =Z，则称为对称三相负载。,补充7. 1 确定下列电源相序。,解 由已知uA超前uC于120o, uC超前uB于120o.,2.三相负载,三相负载通常由三个单相负载组成，如下图所示,解 因为三相电源相序为正序，且,所以有,3. 多相系统,补充7. 2 已知 ，对称三相电源相序为正序 ，试确定 的相量。,两个大小相等，相位相同的电源,多相制：在电路或系统中，交流电源工作在相同的频率不同的相位下称为多相电源。有多相电源供电的体系称为多相制。,由于三相系统瞬时功率是恒定而不是脉动的，使功率传递平稳，减少三相电机振
3、动；对于相同的功率，三相系统比单相系统所需的导线数量少而经济。本章主要讨论三相系统。,图7.7是一个三相四线系统,基本要求：熟练掌握星形联结和角形联结中电压、电流相值与线值的关系及相量图。,3. 三相电路的联结,图7.11 三相三线制联结,无论是电源端还是负载端、有无中线，其相电流均等于相应线电流。即,相电压与线电压间的关系如下,4.三相电路中电流和电压的关系,图中相量关 系,故只有对称三相电源才可以接成三角形。且每一相不能反接。假如 C 相反接，则三相总电压为,相应的相量图如图7.13(c)所示,图7.13a 电源和负载均为三角形,图7.13 b,一般三相电源的内阻抗很小, 在电压 作用下将
4、产生很大电流 , 危险!,对于角形联结中无论是电源端还是负载端，其线电压与相电压相等，即,相电流与线电流关系由KCL得,对称时电流向量图如下,图中相量关 系,图7.14,如图 7.14所示,由星形联结相电压与线电压的关系得,由对称性得其它线电压,下图所示对称三相电路已知 ，负载阻抗 。求负载每相电压、电流及线电流的相量值。,根据欧姆定律求得负载相电流,由对称性得其它相电流,由三角形联结线电流与相电流的关系得,由对称性求得其它线电流,补充7.31. 在一个Y-Y联结系统中，220V的线电压所对应的相电压是（a）381V (b)311V (c)220V (d)156V (e)127V2. 在一个-
5、联结系统中，100V的相电压所对应的线电压是(a)58V (b)71V (c)100V (d)173V (e)141V3. 在一个正序供电系统中，一个Y形联结负载的线电压滞后其相应的相电压30o。(a) 对 (b)错 (c) 题意不明确,补充7.4 图中电压表和电流表显示为380V和10A。 1. 若三相电路为Y形， 求 UP 和 IP 。 2. 若三相电路为形，求 UP 和 IP 。,本节针对对称三相电路特点探讨简便计算方法，电路如图7.16,对N点列节点电压方程,三相电源对称,可用一阻抗为零的中线把各中性点直接联接起来。,即对称星形联结中，无论中线阻抗为何值，在对称三相电路中各中性点间的电
6、压恒为零，此时中线电流为零。,图 7.16,综上所述：对于对称星形三相电路，可以取出一相，按单相电路来计算。其它相(线)电压、电流再根据 “线” 与“相” 的关系求出。,基本要求：熟练掌握对称三相电路的单相计算方法。,单相计算法 对于比较复杂的对称三相正弦电流电路，化为单相电路进行计算。其步骤为：,(1)把各三角形联结的电源和负载都等效为星形联结；,(2) 画一条无阻抗的假想中线把电源和负载的中性点联结起来，原有中线上的阻抗均被假想中线短路；,(4) 根据对称关系推算其它相(线)电压、电流。,(3) 取出一相进行计算；,补充7.5计算图题7. 5中所示以星形联结三相电路中的线电流.,据相序关系
7、得出,图题 7. 5,对称三相正弦电流电路如图(a)所示，其中 ， , 。设电源电压 ，试求负载电压和各负载的相电流。,将已知的电源和三角形联结的负载都用等效星形联结电路代替，如图(b)所示。,图中A相的相电压和等效星形联结负载的阻抗分别为,根据节点电压法，可直接写出图(c)中 和点 之间的电压，即星形联结负载的相电压,待求的负载电压为线电压，即,阻抗Z1中的电流为星形联结负载的A相的相电流,相应,三角形联结负载Z2的相电流,在图(b)中添上假想中线， 取出A相，如图(c)所示。,补充7.6 如图（a）已知对称电源线电压为380V ，求负载的相电压和相电流有效值。,( a ),（2）作辅助中线
8、，联接各中性点。,( 4 ) 由“线” 与 “相”的关系求 负载的相电压和相电流。,产生不对称的原因：当三相电路中电源电压或负载阻抗或传输线不对称时； 2. 由单相负载造成不对称； 3. 发生断路、短路等故障； 4. 特殊的不对称设备和仪器。,基本要求：理解中性点位移，掌握对称三相电路中单相不对称的计算。,列节点电压方程,不对称星形负载和中性点位移,由KVL定律可写出负载的各相电压为,综上所述：负载相电压不对称的程度与 使负载中性点电位不再等于电源中性点的电位，称为中性点位移。为了减少或消除负载中性点位移，应尽量减小中线阻抗 ZN。,对称的电源电压 减去同一 , 使负载电压 不对称。,计算各白
9、炽灯上的电压，从白炽灯亮度确定三相电源相序。列节点电压方程可得,B相和C相白炽灯电压分别为,所以若把接电容器的作为A相，则白炽灯较亮的那一相是B相，较暗的是C相。,图中由电容器和两个相同的白炽灯接成的星形电路可用于测定三相电源的相序，称为相序指示器。设 ，试说明如何根据两个白炽灯亮度差异确定对称三相电源的相序。,补充7.7图示电路电流表的读数均为2A，求电流 、 和 。,根据功率守恒总平均功率等于各相平均功率之和,同理，三相电路的总无功功率,视在功率,功率因数,平均功率,基本要求：掌握对称三相电路瞬时功率的特点及平均功率、无功功率、视在功率的计算.,3. 平衡制的概念,三相电路总瞬时功率,对称
10、三相电路总瞬时功率为常量，等于平均功率，即,对称三相电路的电压、电流用线电压、线电流表示,即对称三相电路不论功率因数为何值，电源与负载之间不存在能量交换（尽管 ）。 称为瞬时功率平衡(或称平衡制)， 这是三相制的优点之一 。,证明:设相电压、相电流参考方向相同,吸收功率,式中三项余弦函数互相相差 ，其和为零，故,在对称三相正弦电路中瞬时功率等于常量，这种性质称为瞬时功率平衡。三相制是一种平衡制。,已知对称三相星形负载(感性)的线电压、线电流及平均功率分别为 。(1)求三相负载的功率因数及等效阻抗；(2)设C相负载短路，再求各相电流、线电流和平均功率.,各相等效阻抗的阻抗角,等效阻抗,这时A、B
11、两相负载均承受线电压。取 为参考相量即,对于不对称三相电路，只能根据式,计算平均功率由相量图可知，A、B两相的相电压和相电流和相位差均为30，故平均功率为,于是得,两电阻吸收功率之和等于此时平均功率,1) 要求负载端线电压为380V，求电源线电压时可采用倒推法。设负载为星形联接，取出A相，如图(b)所示。,取 为参考相量，即,线电流,越前于 的相位差， 故,(2) 当电源线电压为380V时，根据响应与激励的齐性关系，得如下比例式,由此求得负载线电压为,由于功率与电压的平方成正比，所以当电源电压为380V时，负载消耗的平均功率为,在某些情况下，星形联接的负载中性点不易引出，或负载为三角形连接，此时必须制造一个人工中性点，也就是用三个相等的适当电阻联成星形并引出其中性点。,基本要求：掌握对称三相电路、任意三相三线制、三相四线制电路功率的测量方法。,1. 对称三相电路功率的测量,2. 任意三相三线制功率的测量,3. 三相四线制功率的测量,图中各功率表测得的功率是所在相负载吸收的功率，它们的和就等于三相四线制负载吸收的总功率。,三功率表法也可用来测量三线制的功率，只要把各功率表的电压线圈另一端彼此联接在一起即可。,
