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1、工程经济学12,张 帏,本节课内容,1、盈亏平衡分析 2、敏感性分析,一、盈亏平衡分析,哪些因素会影响投资者的最终收益？ 成本 产量 市场价格,成本,总成本 平均成本 边际成本 总可变成本 平均可变成本,不同成本概念的说明案例：高轩小提琴公司的生产成本,产出为8单位时的利润是100000美元,产出为7单位时的利润是100000美元,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产出,4027 229,价格成本 （万$）,边际成本曲线,平均成本曲线,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产出,13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,成本,问题：小提琴的市场价格发生变化
2、？,企业的市场进入,平均成本曲线,边际成本曲线,成本PD,产量(Q),A,B,利润,价格成本 （P),产品,企业的市场退出,价格成本（P),产品,平均成本曲线,边际成本曲线,平均可变成本曲线,短期内，只要价格高于平均可变成本，厂商就会进行生产,价格成本（P),产品,注意条件：企业的不变成本是否是沉没成本,沉没成本：已经付出，无论作出何种选择都不能被收回，具有理性的人只能忽略的成本，称为沉没成本。,盈亏平衡分析的例子：,生产某种产品，有三种工艺方案。采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元
3、，单位产品变动成本30元。 分析各种方案适用的成产规模。,解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：,结论,当预期产量低于20万件，应采用方案3；当预期产量在20万件到30万件之间，应采用方案2；当预期产量高于30万件，应采用方案1。,敏感性分析,定义,所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。,一.单因素敏感性分析：,分析步骤和内容：选择需要分析的不确定因素； 确定分析指标； 计算各个不确定因素变动对结果的影响； 确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断
4、；,例题,有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数据是未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在正负20的范围内变动。设基准折效率为10，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定因素做敏感性分析。,解答,设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果，计算公式为：,用净现值指标就投资额、产品价格和经营成本三个不确定因素进行敏感性分析。,设投资额变动百分比为x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,设经营成本变动百分比为y，
5、分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：,设产品价格变动百分比为z，分析产品价格变动将导致销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变动的比例相同，故产品价格变动对对方案净现值影响的计算公式为：,当NPV0时X=76.0%; y=13.4%; z=-10.3%也就是说，如果投资额与产品价格不变，年经营成本高于预期值13.4以上，或者投资额与经营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案变得不可接受。如果经营成本与价格不变，投资额增加76.0以上，方案不可接受。,经营成本,产品价格,投资额,不确定因素变动幅度,-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20,321,NPV,
6、二.多因素敏感性分析,现实中，因素存在相关性。考察多个因素同时变动对方案的经济效果的影响，判断其风险,例题,根据上一道例题的数据，进行多因素敏感性分析。,解题,考虑投资额和经营成本同时变动对方案净现值的影响，计算公式为：,将数值代入，得NPV1139415000x- 84900y。令NPV0，得y=-0.1767x+0.1342由图中可以看出，在y= -0.1767x+0.1342左下方区域内，NPV0，此时方案可以接受。,y= -0.1767x+0.1342,X(%),Y(%),-30 -20 -10 0 10 20 30,15 10 5,如果同时考虑投资额、经营成本和产品价格这三个因素的变动，分析其对净现值影响的计算公式为：,将数值代入，得NPV1139415000x- 84900y110593z。取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求出一组NPV0的临界线方程：,-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 x(%),40 30 20 10,-10 -20,Z=20% Z=10% Z=0Z= -10% Z= -20%,A,B,Y(%),
