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1、第 1 页 共 5 页丰富的图形世界复习丰富的图形世界复习 【知识要点知识要点】1、常见的几何体分类及其特点： 长方体： 有 8 个顶点，12 条棱，6 个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱 柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆 柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆 锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。球 ：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由
2、五边形或圆沿着竖直方 向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有 12 条棱，需要剪 7 刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形， 也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。第 2 页 共 5 页（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。（4）三棱锥的截面可以是三角形、
3、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看 到的视图叫做俯视图。三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 【典型例题典型例题】例 1、 观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 例 2、有一个正方体的六个面上分别写养 1，2，3，4，5，6 这 6 个数，根据图中 ABC 三个图中所写数字 想一想“？”处的数字是什么？第 3 页 共 5 页主视图左视图 例 4、画出下列立方体的三视图，例 5 下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小
4、正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出 它的主视图和左视图。例 6 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少 需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？【巩固练习巩固练习】1. 圆柱体是由_个面围成，这些面相交共得_条线，它们是 线. 2. 用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 . 3. 将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成 的几何体是_；假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_ _. 4. 如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是
5、5. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为 2，3，4，则该长方体的 表面积为_ _，体积为_ _. 6.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的 号码是 7.平面内有 5 个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得_条直线，最少可得_条直线。 平面内的三条直线可把平面分割成最少_部分，最多_部分 8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）我喜欢数学 课6 题图第 4 页 共 5 页9.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由 _个这样的正
6、方体组成。10下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块(1)我们知道，图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数 x棱数 y面数 z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点 数 x、棱数 y、面数 z 之间的数量关系式课后作业：课后作业： 1、面与面相交成_，线与线相交得到_，点动成_，线动成_，面动成_ 2、下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名
7、称：_，_ 3、下图所示的三个几何体的截面分别是： (1)_；(2)_；(3)_4、已知三棱柱有 5 个面、6 个顶点、9 条棱，四棱柱有 6 个面、8 个顶点、 12 条棱，五棱柱有 7 个面、10 个顶点、15 条棱，由此可以推测 n 棱 柱有_个面，_个顶点，_条棱。 5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在 与数字 2 所在的平面相对的平面上 6、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成 10 个三角 形，则这个多边形的边数为_。 7、用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需几块？ 最多需几块？第 5 页 共 5 页
