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1、八年级上数学导学新作业八年级上数学导学新作业 A A 答案浙教版答案浙教版第第 1 1 章章三角形的初步认识三角形的初步认识 1.1 认识三角形（1）我预学 1、 线段 AB、线段 a A、ABC、1 2、 a+bc、b+ca、a+cb 3、（1）根据两边之和大于第三边。 （2）|a-b|ca+b 4、（1）4 ABC（2）C（3）6、5、4、3、2 1.1 认识三角形（2） 我梳理：锐角直角钝角 我达标：1、B2、17 3、10.5cm4、2.5 5、D=90-DBC=45，AED=A=70，BFE=D+AED=115 我挑战：1、32 或 362、（1）0CD-BC=2（2）直角或钝角 3
2、、（1）S （2）2S（3）6S 我攀登：（1）BDC=115（2）BDC=65 (3)BDC=50+ABC/2-ABC/2=25 1.2 定义与命题（1）我预学 1、（1）由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图 形两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式 （2）自动交会对接、受控交会对接、在轨期间 2、（1）是否做出判断 （2）如果一个角是直角，那么它的度数是 90 一个角是直角等于 90 3、（1）D（2）在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线两条直线平行 （3）定义：我们把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 命题 1：菱
3、形是特殊的平行四边形命题 2：菱形的四条边都相等 1.2 定义与命题（2） 我梳理：基本事实；用推理的方法判断为正确的命题 命题的条件 命题的结论 1 我达标：1、C2、C3、4、 5、（1）假命题，a0，b0（2）真命题 我挑战：1、 2、假命题，当 x=7 时，是偶数。真命题，配方法化简可得。 我攀登：（1）如果，那么； （2）如果，那么；如果，那么；如果，那么。 1.3 证明（1）我预学 1、（1）当 a=1，b=0 时。 （2）当 n=7 时。 2、由已知得：2=DCE=1/2ACD，1=2，1=DCE，所以 AB|CD。 3、（1）D（2）D（3）BED；同位角相等，两直线平行。 C
4、FD；内错角相等，两直线平行。 DFA；同旁内角互补，两直线平行。 FD；两直线平行，同旁内角互补。1.3 证明（2） 我梳理：1、辅助线证明虚 2、三角形的内角和等于 180；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 3、（1）BFD，BFD D，BFD，AB|DE，条件 （2）B=BFD，BFD，B+D=BCD，BFD，求证（或结论） 我达标：1、C2、A3、110，434、没有变化；ABX+ACX=150-90=60 我挑战：1、相等或互补2、403、（1）100 （2）ABC+ACB=115，BIC=180-1/2（ABC+ACB）=180-57.5=122.5 我攀登：（1）A=DBC
5、+ECB-180（2）65（3）A+2P=180 1.4 全等三角形 我预学 1、ABD=CBD，BM=BN2、（1）完全一样，形状相等、大小相等。（2）相等 3、（1）D（2）答案略（3）是，不是，如 1，1，4，4；2，2，3，3。 （4）ACDABE B=C，D=E，DAC=EAB CAE 1.5 三角形全等的判定（1） 我梳理：三边 我达标：1、D2、C3、4、三角形的稳定性5、ED,BC,ABC,EFD， SSS,EDF,全等三角形对应角相等，AC，内错角相等，两直线平行。 6、证明ABDCBD（SSS），可得ABD=1/2ABC=55 我挑战：1、ABDACE，ABEACD，证明略
6、。 2、连接 AD，证ABDDCA可得B=C。 我攀登：（1）由已知全等可得 BE=CD,BD=CE；又 DE=ED，BDE CED，1=2。 （2）连接 BC，可证DBCEBC,得EBC=DCB，即1=DCB，BC|DE。 1.5 三角形全等的判定（2）我预学 1、能互相重合。 2、AC=DF,全等，不全等。 3、（1）必须是两边的夹角，不一定全 等。（2）证明：AOBCOD，A=C，AB|CD（内错角相等，两只线平行） 4、（1）4 （2）AD=CD 或ABD=CBD （3） 1.5 三角形全等的判定（3） 我梳理：夹边 我达标：1、ABDACE2、OA=OB,APO=BPO3、三角形外角
7、等于与它不 相邻的两个内角的和，BDE,FEC,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形对应边相等 4、可通过证明BACDAE：由C=E，BAC=DAE，AC=AE 可得到。 我挑战：1、（1）由PMQ+P=90，QNH+P=90可得PMQ=QNH。 （2）可通过证明PMQHNQ 得 PM=HN。 2、（1）由已知可得ABMBCN，通过外角与内角的关系可得 APN=BAM+ABP=60（2）APN=PBM+PMB，由（1）中的全等得到，APN=CBN+N=ACB=60 我攀登：延长 AE、BC 交于点 F，可证ADEFCE，ABEFBE，得到 BF=AB,AD=CF，所以 BC+AD=B
8、F,即 AB=BC+AD。 1.5 三角形全等的判定（4） 1、能互相重合，AAS 的定义。 2、（1）一个是夹边，一个是其中一个角的对边。可 以。 （2）可以。先证CPBCPE，得 BP=PE；再证APBDPE，得 AP=DP。3、（1）ADC=AEB （2）A1.6 尺规作图 我梳理：角、角、边，ASA 我达标：1、D2、C3、4、先画出，再在 里画。 5、作图略。 我挑战：1、4。2、1。3、（1）略（2）证AEFCEB 得 AFBC,AF=BC。 我攀登：1、先画 AB，再画A 与B，A=B=180-/2 2、（1）（2，2，2）（2，2，3）（2，3，4）（2，4，4）（3，3，3）
9、 （3，3，4）（3，4，4）（4，4，4） （2）画图略。第第 2 2 章章 特殊三角形特殊三角形 2.1 图形的轴对称（我预学） 1、都是轴对称图形，能沿一条直线折叠重合。 2、作上下两边的垂直平分线。 3、（1）用尺规作图（2）前者是一个图形，后者是两个图形的关系，都有对称轴 （3）三角形任意两边之和大于第三边。 4、（1）C（2）21：05 2.2 等腰三角形 我梳理：大于，顶角平分线所在的直线，3 我达标：1、B2、（1）22cm（2）24cm3、25 或 294、a35、23 6、设 BC=a，AB=AC=b，列方程组求解，BC=16。 我挑战：1、C2、4.4 或 4.53、分三
10、类讨论，周长为 6或六又七分之一。 4、有三种情况，画图略。 5、正方形、菱形、等边三角形。 2.3 等腰三角形的性质定理（1）我预学 1、角平分线所在的直线。（1）全等，等腰三角形的轴对称性。（2）相等，全等三角 形对应角相等。 2、（1）ABC=180-A/2，A=180-2ABC。（2）有，可以证明ACEABD 得BD=CE 3、（1）90（2）BD=CD （3）70，70，40或 70，55，55 2.3 等腰三角形的性质定理（2） 我梳理：1、腰，底角，1/2，顶角平分线所在的直线，顶角平分线、底边上的中 线和高线。(1)1,2,BD,CD.(2)1,2,AD,BC.(3)AD,BC
11、,1,2. 我达标：1、B2、D3、12cm 4、证ABDACD 即可得 AD 垂直平分 BC。 5、延长 ED 交 BC 于 F，B=C，E=ADE，B+C+E+ADE=180， E+C=90，即 DEBC。 我挑战：1、运用中垂线的性质定理， B+BAD=3+FAC，BAD=3，FAC=B 2、（1）由已知得：CAB=CBA，PAB=PBA，CAB=CBF。 （2）CAE=CBF，FPA=FPB,AP=BP，APFBPE，即 PE=PF。 我攀登：延长 CE、BA 交于 F 点，则：BCF 为等腰三角形。可证CAFBAD，即BD=CF,BD=2CE 2.4 等腰三角形的判定定理（我预学）
12、1、只要画出B=C，画图略。 2、（1）ABC 是等边三角形，画图略。（2）DEF是等边三角形，画图略。 3、作 BC 边上的高线 AD 交 BC 于 D。 4、（1）D （2）75，等腰。 （3）等边三角形（4）AB=AC 或B=602.5 逆命题和逆定理 我梳理：结论、条件、逆命题、逆定理、互逆定理。 我达标：1、C2、C3、（1）在同一平面内，互相平行的两条直线不相交。 （真） （2）如果 a=b，那么 a=b。（假）4、（1）有。等边三角形是有一个 角等于60的等腰三角形。（2）没有。两个三角形全等不一定关于一条直线对 称。 我挑战：1、D2、（1）同位角相等，两直线平行（2）相等的角
13、是对顶角 （3）对顶角相等（4）若 a=2，则 a=1。 3、由已知得：ABDACD，BAD=CAD，BE=CE。 我攀登：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线重合。画图证明三角形全等即可。 2.6 直角三角形（1）我预学 1、（1）有一个角是直角（2）Rt，AB，AC、BC。2、（1） DB,ACD，B，ACD，AD。 （2）过点 C 作ACD=60，则：AC=AD=CD，BD=CD，AC=1/2AB。 3、（1）RtABC，RtACD，RtBCD；B、ACD （2）36，54 （3）5，65 2.6 直角三角形（2） 我梳理：直角，互余。 我达标：1、B2、C3、B=CAD4、（1）不是，
14、C=70 （2）是，由式减去式可得A+B=90（3）是，A=90 5、连接 BE,DE 得：BE=DE，F 是 BD 的中点，EFBD，EOF 是 Rt 我挑战：1、B2、（1）由已知得：DAC=CAB，ABD=CBD，ADBC， DAC+CAB+ABD+CBD=180，CAB+ABD=90，ACBD。 （2）由已知得：AD=AB=BC，AGECFE，CF=AG，G 是 AD 的中点。 我攀登：设运动时间为 t 秒，（1）12-2t=t，t=4s 时，AMN 为等腰三角形。 （2）t=2（12-2t），t=4.8s 时，是直角三角形；12-2t=2t，t=3s 时，也是直角。 2.7 探索勾股
15、定理（1）我预学 1、S1=33=9；S2=44=16；S3=55=25。2、S1=9,S2=16,S3=25；画图略。 3、（a+b）-c=41/2aba+b=c 4、4、（1）根号十三，1，10（2）5，根号十（3）1/2 2.7 探索勾股定理（2） 我梳理：90，互余，平方和，平方。 我达标：1、42、如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形 是直角三角形。3、D4、b=84，c=85；13=84+85。 5、CD=CB-BD得 CD=12；AD=AC-CD得 AD=16；AB=AC+BC，结论成立 我挑战：1、（1）6（2）4 2、3、设正方形的边长为 4，则：AD=AB=4， DF=FC=2，CE=1，BE=3，AF=25,EF=5,AE=5
