数列拔高训练

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1、第 1 页 共 2 页 数列拔高训练数列拔高训练1已知等差数列 na的前项和为nS，且424S S,则64S S（ ）A9 4B3 2C5 3D42. 已知数列 an满足)2( , 3, 11121naaaaannn，则a2013的值等于（ ）A. 3 B. 1 C. 31D. 32013来源:Z*xx*k.Com 3.设数列 na的前n项积为nT，且nnaT22 ()nN.（）求证数列1nT是等差数列；（）设)1)(1 (1nnnaab，求数列 nb的前n项和nS4.数列 na中，2, 841aa，满足nnnaaa122， *Nn。 求数列 na的通项公式；(2)设nb=)12(1nan)(

2、),(* 21*NnbbbTNnnn，求最大的整数m，使得对任意*Nn，均有nT32m成立.5已知数列 na满足14nnaa，182012aa，等比数列 nb的首项为 2，公比为q。（）若3q ，问3b等于数列 na中的第几项？（）数列 na和 nb的前n项和分别记为nS和nT，nS的最大值为M，当2q 时，试比较M与9T的大小6已知数列na满足11,a 11,nnnnaaa a数列na的前n项和为nS.（1）求证：数列1na为等差数列；（2）设2nnnTSS，求证：1nnTT.7.在正项等差数列 na中，对任意的*nN都有1211.2nnnaaaa a（）求数列 na的通项公式；（）设数列

3、nb满足2 ,na nb 其前n项和为nS，求证；对任意的*nN，1nnSb均为定值.8、已知在公比不等于 1 的等比数列an中，aaa582,成等差数列。 （1）求证：sss7104,成等差数列；（2）若11a，数列3an的前项和为Tn，求证：2Tn9数列 nb（nN*）是递增的等比数列，且131 35,4.bbbb数列na满足2log3.nnab（I）求数列 ,nnba的通项公式：（II）设数列,nnanS的前项和为是否存在正整数 n，使得数列411nSn n前 n 项和为第 2 页 共 2 页 2(1)4025nnTTn满足？若存在，求出 n 的值；若不存在，请说明理由。10已知公差不为

4、 0 的等差数列na的前n项和为nS，346Sa=+，且1413,a a a成等比数列.（）求数列na的通项公式；（）求数列1nS的前n项和公式.11数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. nanSn*Nn2,nnna Sa()求数列的通项公式；()设,数列的前项和为,求证:. na21n nba nbnnT1nnTn12.已知na的前n项和为nS，且4nnaS.()求证：数列na是等比数列；()是否存在正整数k，使1222kkS S成立.13(本小题满分 12 分)已知na满足：22322212 )2) 1(321nn an aaan), 3 , 2 , 1(n（）求na

5、的通项公式；（）若数列nb满足，122nn naab), 3 , 2 , 1(n，试nb前n项的和nS14.等比数列满足的前 n 项和为，且 nc 1* 110 4,n nnnccnNa 数列nS2log.nnac（I）求；（II）数列的前 n 项和，是否存在正整数 m，,nna S 1,41nnnn nbbTbS满足为数列，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.1kmk1,mkT T T,m k15.已知数列各项均为正数，且， （1）求数列的通项公式； na11a 22 11nnnnaaaa na（2）设,数列的前项和为,求证:. 21n nba nbnnT2nT 16.已知数列na的前n项和11( )22n nnSa （n为正整数）()令2nnnba，求证：数列 nb是等差数列，并求数列na的通项公式；()令121,nnnnnCa TCCCn，求nT并比较nT与5 21n n的大小。