《【优品课件】北师大版高中数学(必修3)1.9《最小二乘估计》 课件之一》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【优品课件】北师大版高中数学(必修3)1.9《最小二乘估计》 课件之一(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最小二乘估计,教学目标:会求线性回归系数和回归方程,教学难点:线性回归系数的公式,问题:怎样的拟合直线方程最好?,答:保证这条直线与所有点的都近.基于这种想法:最小二乘法,问题:怎么定义”与所有点都近”?,答:设直线ya+bx,任意给定的一个样本点(xi,yi)yi(a+bxi)2 刻画这个样本点与这条直线的“距离”,表示了两者的接近程度.,若有n个样本点:(x1,y1), ,(xn,yn), 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线 ya+bx的接近程度:,使上式达到最小值的直线就是所求的直线. 此时:,例:上节中的练习热茶的杯数(y)与气温(x)之间是线性相关的,1)求线性回归方程,2)如果某
2、天的气温是30C,预测这天能卖热茶 多少杯?,练习:P67动手实践,概括:选取的样本数不同,得到的回归方程可能不一样样本量越大,所得到的方程更能反映变量之间的关系.,练习:下面是两个变量的一组数据,请用最小二乘法求出两个变量之间的线性回归方程,概括:用最小二乘法时,先作散点图(判断是否线性相关),若散点图呈现一定的规律,则用这个规律来拟合曲线;如果线性相关,则用最小二乘法;若非线性相关,则用其他工具拟合曲线.,作业:同测P31 1、2、3 在书上P33 1、2、3、4在书上P31 5、P33 5 在作业本上,小结:1、如何求线性回归方程(公式法)2、在怎样的基础上求回归方程(线性相关),思考:书P65 思考交流,2 最小二乘估计的问题,练习:某种水稻施化肥量x与产量y之间有如下对应数据(单位:kg),(1)作出散点图,检验相关性,(2)如果y与x之间具有线性相关关系,求回归方程,x对y的的线性回归方程问题,5个地区的汽车拥有量x(单位:万辆)与汽车配 件销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:,若y与x之间具有线性相关关系,求 1)y对x的回归方程,以了解汽车配件销售额随汽车拥有量的变化而变化的情况.,2)x对y的回归方程,以了解售后服务体系对汽车拥有量的影响.,预测估计问题,同测P33 6,作业:复习同测 P31 4 在作业本上,