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1、高三数学强化训练 姓名 一、选择题1、下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是(A)y=x2 (B)y=|x|+1 (C)y=-x2+1 (D)y=2-|x|2、若点（a,9）在函数的图象上，则 tan的值为：3xy 6a（A）0 （B） （C）1 （D）3 333、 已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，始边在直线 y=2x 上，则cos2=（A） (B) (C) （D）4 53 53 54 54、不等式|x-5|+|x+3|10 的解集是 （A）-5,7 (B)-4,6 (C)(-,-57，+) （D）(-，-46,+)5、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的
2、条件是ab（A） （B） （C） （D）1ab1ab22ab33ab6、设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的( )cos(0)f xx( )yf x3图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）1 33697 设函数的最小正周期为 ,且( )sin()cos()f xxx(0,|)2，则()( )fxf x（A）在单调递减 （B）在单调递减( )f x(0,)2( )f x3(,)44（C）在单调递增 （D）在单调递增( )f x(0,)2( )f x3(,)448、函数的图象大致是2sin2xyx9、设是周期为 2 的奇函数，当 0x1 时，=，则=( )f x(
3、)f x2 (1)xx5()2f (A) - (B) (C) (D)1 2141 41 210、已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题ab12:| 10,3pab 22:| 1,3pab 3:| 10,3pab 4:| 1,3pab 其中的真命题是（A） （B） （C） （D）14,p p13,p p23,pp24,pp二、填空题11. 已知集合，则 MN 等于RxxxM, 2|1| ZxxxP, 115|12、函数是常数，的部分图象如图所示，则,(),sin()(wAwxAxf)0, 0wA_)0(f312713、已知是夹角为的两个单位向量， 若，21,ee32,22121 eekbe
4、ea0 ba则 k 的值为14（文）若变量 x,y 满足约束条件则 z=x+2y 的最小值为 329, 69,xy xy （理）由曲线，直线 y=x-2 及 y 轴所围成的图形的面积为 yx15.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，2 , 0|,sin|2sin)(xxxxfky 则的取值范围是_k2三、解答题16已知函数1( )2sin(),.36f xxxR(1)求的值；5()4f(2)设求的值.106,0,(3),(32 ),22135faf cos()17 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知.cosA-2cosC2c-a=cosBb（）求的值；sin s
5、inC A（）若 cosB=，b=2, 求ABC 的面积 S.1 418 等比数列的各项均为正数，且， 。na12231aa2 3269aa a（1）求数列的通项公式；na（2）设，求数列的前 n 项和。31323logloglognnbaaa1nb19 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 na123,a a a中的任何两个数不在下表的同一列.123,a a a第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式； na（）若数列满足：，求数列的前 n 项和 Sn. nb( 1) lnn nnnbaa nb20. 请你设计一个包装盒，如图所示，AB
6、CD 是边长为 60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点ABCD P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的 两个端点，设 AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积 S（cm ）最大，试问 x 应取何值？2（2）若广告商要求包装盒容积 V（cm ）最大，试问 x 应取何值？并求出此时包装盒的高3与底面边长的比值。P21 已知函数，曲线在点（1，f(1)）处的切线方程为ln( )1axbf xxx( )yf x230xy（1）求 a，b 的值xxEFABDC（2）证明：当 x0,且 x1 时, ，求 k 的取值范围。ln( )1xkf xxx
