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1、1广州市天河区广州市天河区 2018 届高一上学期期末考试届高一上学期期末考试数数 学学本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试 卷上无效。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；
2、不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第第卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题所给的四个选项中，只分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1.直线的倾斜角为（ ）03 yxA.45 B.60 C.120 D.1352.已知集合，则（ ）= 1,2,3,4,5,6 ,B=,Ay yx xABAA. B. C. D. 2 , 13 , 2 , 15 , 3 , 16 , 5 , 4
3、 , 3 , 2 , 13.函数的零点所在的区间是（ ） lg3f xxxA. B. C. D.0,11,22,33,44.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（ ）A. B. 33433C. D.63215.已知 ，则 的大小关系是（ ） 8 . 027 . 03 . 1, 7 . 0log,8 . 0cba, ,a b cA. B. C. D.abcbaccbacab26.已知直线与直线平行，则实数的值是（ 012:1 myxl02)2( :2myxmlm）A. B.或 0 C. D.或 023 23 32 327.如
4、图，长方体中，分别是1111DCBAABCD21 ABAA1ADGFE,的中点，则异面直线与所成角为（ ）11,CCABDDEA1GFA.30 B.45 C.60 D.908.已知圆的圆心为（-2,1） ，其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）A. B. 052422yxyx052422yxyxC. D.02422yxyx02422yxyx9.已知，则函数与函数的图象可能)0, 0(0lglgbabaxaxf)(xxgblog)(是（ ）A. B. C. D.10.给出下列命题：如果不同直线都平行于平面，则一定不相交；nm、nm、如果不同直线都垂直于平面，则一定平行；nm
5、、nm、如果平面互相平行，若直线，直线，则；、mnnm/如果平面互相垂直，且直线也互相垂直，若，则；、nm、mn其中正确的个数为（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个311.已知圆和两点，若圆上存在点，1)4()3( :22yxC)0)(0 ,(),0 ,(mmBmACP使得，则的最大值为（ ）90APBmA. 7 B.6 C.5 D.412.偶函数满足，且在区间与上分别递增和递)(Rxxf0)2()5(ff4 , 0), 4 减，则不等式的解集为（ ）0)(xfxA. B. ), 5()2 , 2()5,()5 , 2()2, 5(C. D.), 5()2 , 0(), 5()
6、2 , 0()2, 5(第第卷卷 (非选择题非选择题 共共 90 分分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13.函数的定义域为 ) 1(log121)(2xxxf14.已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧楞垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为的球面上.如果该四棱柱的底面边长为 1，则其侧楞长为 .42cmcmcm15.已知，过原点作圆的切线，则此时的切线RmO01684)2(22myxymx方程为 16.已知函数满足对任意的，都有恒成 ) 1() 1( 1)2()(xaxxaxfx21xx )()(21xfxf立，那么实数的取
7、值范围是 a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知直线与直线，其中为常数.08)2( :1myxml03:2 ymxlm（I）若，求的值；21ll m（II）若点在上，直线 过点，且在两坐标轴上的截距之和为 0，求直线 的)2 , 1 (mP2llPl方程.18.（本小题满分 12 分）如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积111CBAABC 4是，底面直径与母线长相等.2（I）求圆柱的侧面积；（II）求三棱柱的体积.111
8、CBAABC 519.（本小题满分 12 分）已知函数是奇函数（是常数） ，且满足.cxbaxxf)(cba,29)2(, 3) 1 (ff（I）求的值；（II）试判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.cba,)(xf)22, 0(20.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，平面ABCDPCDAB/ADAB ABCD2底面，PADABCDADPA 和分别是和的中点，求证：EFCDPC（I）平面；（II）；（III）平面平面./BEPADBCPA BEFPCD21.（本小题满分 12 分）已知圆的圆心为点，点在圆上，直线 过点且与圆相C)3 , 0(C)2 , 3(DCl)0 , 1(AC
9、交于两点，点是线段的中点.PQMPQ（I）求圆的方程；（II）若，求直线 的方程.C3AMl22.（本小题满分 12 分）已知函数是偶函数，（其中)() 14(log)(2Rkkxxfx)342(log)(2aaxgx）.0a（I）求函数的定义域；（II）求的值；)(xgk（III）若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.)(xf)(xga6数学参考答案数学参考答案说明：说明： 1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种 解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照 评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解
10、答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部 分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题一、选择题题号123456789101 112答案DACCDADCBABD 二、填空题二、填空题13.； 14. ； 15. ； 16. ),21()21, 1(20340xxy或3 ,2)2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分分解答应写出文字说明、演算
11、步聚或推理过解答应写出文字说明、演算步聚或推理过程程 ）17 （本小题满分（本小题满分 10 分）分）（I）21ll 0)2(mmm解得或0m1m（II）当时，P 为（1,0） ，不合题意；0m3:2yl当时，P 为（1,2） ，符合题意.1m03:2 yxl直线 在两坐标轴上的截距之和为 0l（1）当直线 过原点时，可设 的方程为，将点 P（1,2）带入得llkxy 2k此时 为lxy2（2） （2）当直线 不经过原点时，可设 的方程为，将点 P（1,2）带入得ll yx1此时 为l01 yx7综上可得直线 的方程为或.lxy201 yx18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（I
12、）设底面圆的直径为，由题可知r2222rrV圆柱1r 圆柱的侧面积422rrS （II）因为ABC 位正三角形，底面圆的半径为 1，可得边长 AB=3三棱柱的体积111CBAABC 233223321V19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（I）是奇函数，且.cxbaxxf)(29)2(, 3) 1 (ff 3) 1(29 22)2(3) 1 (cbafcbafcbaf解得 012cbaa=2,b=1,c=0（II）函数在区间单调递减)(xf)22, 0(证明：在区间任取，且令)22, 0(21,xx21xx 由（I）知xxxf12)()12)()(2)12(12)()(21212
13、112 2122 1121xxxxxxxxxxxxxxxfxf22021xx8210 , 02121xxxx，即0)()(21xfxf)()(21xfxf函数在区间单调递减)(xf)22, 0(20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（）ABCD，CD=2AB，E 是 CD 的中点，四边形 ABED 为平行四边形，BEAD又 AD平面 PAD，BE 不在平面 PAD 内，BE平面 PAD（）PAAD，平面 PAD平面 ABCD，平面 PAD平面 ABCD=AD，PA平面 ABCDBC平面 ABCDPABC（）在平行四边形 ABED 中，ABAD，ABED 为矩形，BECD 由 PA平面 ABCD，可得 PAAB，再由 ABAD AB平面 PA
