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1、目标：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角，熟悉 “三线八角”图；经历观察、操作、想象、说理交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力，并渗透数形结合的思想.,课题：探索直线平行的条件第7章1,重点：探索两直线平行的条件，掌握同位角的概念,难点：准确判断同位角，提高有条理的表达能力,1，同一平面内两条直线位置关系,相交或平行,同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.,一，引入,在七年级上我们已学习了相交线，并从直观上认识了平行，本章将在此基础上进一步研究平行线和三角形，它们可以帮助我们更好地认识世界.,2，利用移动三角尺的方法画平行线,为什
2、么通过这种方法得到的两条直线互相平行呢？,一，引入,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b、c，逆时针转动木条a , 观察：在木条a的转动过程中， 1与2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？,3，做一做,一，引入,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,1与2是否相等，决定了直线a和b是否平行.,3，做一做,一，引入,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为：,1,2,1,2,同位角,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,1,2
3、,3,4,同位角,3,4,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,1,2,5,6,同位角,3,4,5,6,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,1,7,2,7,8,同位角,3,4,5,6,8,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,1,1,6,内错角,6,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,7,4,7,内错角,4,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所
4、截而形成的角.,这些角又称为:,1,1,4,同旁内,4,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,7,6,7,同旁内,6,二，三线八角图,在这三线中,我们称八个角是直线a、b被直线c所截而形成的角.,这些角又称为:,1,7,2,?,?,?,3,4,5,6,8,你记住了吗?,1.定义,2.同位角的位置特征,两直线被第三条直线所截而成的8个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.,三，同位角,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,请找出其余的同位角,你能从复杂图形中分解出简单图形吗？,注意：同位角不一定相等,3，同位角的
5、理解,下图中的1和2是同位角吗？,否,是,否,否,否,是,4，练一练,4，练一练,填空:,2和C是直线 和被直线 所截而形成的 角;,2和4是直线 和被直线 所截而形成的 角;,5和6是直线 和 被直线 所截而形成的 角;,EF,BC,AC,ED,AC,EF,同位,内错,AB,BC,ED,同旁内,4，练一练,填空:,7的同位角有;,B,7的同旁内角有;,4、C、和AED,2的内错角有;,4、和FEB,B的同旁内角有;,6、C、5、A和BEF,四，判定两条直线平行,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,同位角相等，两直线平行.,1，平行线判定方法一,2，应用
6、格式,ABCD(同位角相等，两直线平行),1和2互为同位角,且1=2,四，判定两条直线平行,同位角相等，两直线平行.,1，平行线判定方法一,利用移动三角尺的方法可以画平行线,3，应用一例,1,2,同位角相等，两直线平行.,例1.如图,1=C,2=C.请找出图中互相平行的直线.并说明理由.,五，例题分析, ABCD(同位角相等，两直线平行),证明：1=C（已知）,ACBD(同位角相等，两直线平行),2=C （已知）,解：ABCD,ACBD.,例2，如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，12 180,那么ABCD吗？请说明理由.,3,证明： 3+2=180(邻补角定义)且1+2=180 (已知)
7、,1=3(同角的补角相等),ABCD(同位角相等，两直线平行),解: ABCD.,1,如图直线a、b被直线c所截,1=3,直线a与直线b平行吗？为什么？,证明： 2=3(对顶角相等) 且1=3(已知),1=2 (等量代换),ab(同位角相等，两直线平行),六，巩固提高,解：ab,2，如图直线a,b被直线c所截,请给出一个适合的条件,使ab,并说明理由.,解：适合的条件有： 1=2(同位角相等,两直线平行),3=4(同位角相等,两直线平行),5=6(同位角相等,两直线平行),7=8(同位角相等,两直线平行),还有没有其它适合的条件?,2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一个适合的条件,使ab
8、,并说明理由.,解：适合的条件有：,1=8,说明如下：,1=7,且1=8,7=8,ab(同位角相等,两直线平行),2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一个适合的条件,使ab,并说明理由.,解；适合的条件有；,3=6,说明如下：,3=5,且3=6,5=6,ab(同位角相等,两直线平行),2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一个适合的条件,使ab,并说明理由.,解：适合的条件有：,4=5,说明如下：,4=6,且4=5,5=6,ab(同位角相等,两直线平行),2.如图,直线a,b被直线c所截,请给出一个适合的条件,使ab,并说明理由.,解：适合的条件有：,2=7,说明如下：,1=7,且2=7,1=2,ab(同位角相等,两直线平行),3,木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b(如图),这两条垂线平行吗?为什么？ 由此你能的到什么结论？,1,2,由已知条件可知1=900,2=900,1=2,ab(同位角相等两直线平行),垂直于同一条直线的两条直线互相平行,4.如图:EGA+CHF=180,GM平分EGB, HN平分GHD,试判断GM、HN的位置关系.,答:GMHN 证明：EGA+CHF=1800EGA+EGB=1800,CHF=EGB,又CHF=GHD,GHD=EGB,1,2,1=2,GMHN,七，作业课本 P9 习题7.1 2，4，P34 复习题 1，,
