幂的乘方运算

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1、 中小学个性化辅导专家 1幂的乘方运算幂的乘方运算1.知识点分析与典例精讲知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析 知识点一、知识点一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 1 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：mnm naaamn、为正整数2 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()mnpm mpaaaamnp、为正整数注意点：注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为 积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时

2、，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题：例题： 例 1： 计算列下列各题（1） ； （2） ； （3） 34aa23b bb 24ccc 例例 2 2： 若，求 x 的值.15(3)59nnxxx知识点二、知识点二、 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 1 1、幂的乘方、幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：. ()nmmnaamn、都是正整数2 2、积的乘方、积的乘方 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为：.()nnnaba bn为正整数注意点：注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2） 指

3、数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.中小学个性化辅导专家 2例题：例题：例 1：计算：（1）； nmaa3)(423) 1(a例2：若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+22a知识点三、知识点三、 同底数幂的除法同底数幂的除法 1 1、同底数幂的除法、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.0,

4、mnm naaaamnmn、是正整数，且2 2、零指数幂的意义、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为：.010aa3、负整数指数幂的意义、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为 10,n naana是正整数4 4、绝对值小于、绝对值小于1 1的数的科学计数法的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.10na110,an是负整数注意点：注意点： (1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；aa(2) 是法则的一部分，不要漏掉.0,amnmn、是正整数，且（

5、3） 只要底数不为 0，则任何数的零次方都等于 1.例题：例题：:例 1：（x-y）（y-x） （x-y） ；105例 2： 2-（-）+（） .1 322 230练习练习中小学个性化辅导专家 3一填空题1计算：（1） （2） 42x32yx（3） （4） 342aaaa42填上适当的指数：（1） （2） 54aaa 45aaa（3） （4） 84aa 333baabab3填上适当的代数式： （1） 843xxx（2） (3) 612aa 345yxyx4. 计算:(1) . (2) 44abab22xxn(3) ,则 m= （4） （） 83aaaam710451025用小数表示 41014

6、. 36一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米00003. 0 二选择题1下列各式中，正确的是（ ）A B. 844mmm25552mmmC. D.933mmm66yy122y2. 下列各式中错误的是( )A. B.()=623yxyx22a4816aC. D.-363 2 271 31nmnm 33abba363.下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy) =9,523743xxx933632xxx5x72x333yx其中计算正确的有 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) () = (4) ,5

7、5bb 52b2244a1na313 na963 32 12564 54yxyx 其中计算错误的有 ( )中小学个性化辅导专家 4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下列 4 个算式(1) (2) (3) (4)24cc2cy246yy303zzz44aaamm其中,计算错误的有 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个6.等于 ( )21kxA. B. C. D. 12 kx22 kx22 kx12kx7.已知 n 是大于 1 的自然数,则等于 ( )c1n1ncA. B. C. D.12ncnc2cn2nc28.计算的结果是 ( ) 734xxA. B. C.

8、D.12x14xx1984x9.如果 ,那么三数的大小为( ),990a11 . 0b235 ccba,A. B. C. D.cbabacbcaabc 10.下列等式正确的是 ( )A. B. C. D.()532xx248xxx3332xxxxy33xy11.计算的结果是 ( )03221 2A.1 B.-1 C.3 D.8912.下列运算中与结果相同的是 ( )44aa A. B. C. D. 82aa 2a4 44a 242aa413.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.() 523aaaaaa33 aa325a3333a14.下列计算正确的是(A. B. C. D.5322x

9、xx632xxx)(3x62xxxx36315下列计算正确的是 （ ）中小学个性化辅导专家 5A B.143 341121050C. D. 52221081912 三.解答题1.计算(1) () (2) ba2 3ab2mmxxx232(3) (4) +32 32 21 zxy yxxy23）（yx xyyx2)(22.计算(1 (2)-2302 5591 31 10053102）（2101012 (3) (4) 1132)(nmnmxxxxab 3ab 5ba 3.计算(1) (m 为偶数,)mmabba25)(mab7ba (2)3mn p5)(pnmnm4.用简便方法计算(1) (2) 5 . 1)32(20001999 19991) 1(169 9711111 11中小学个性化辅导专家 65.已知,求 m 的值2793mm163