《已知函数定义域、值域求参数取值范围问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《已知函数定义域、值域求参数取值范围问题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数概念应用函数概念应用-已知函数定义域、值域，求参数取值范围已知函数定义域、值域，求参数取值范围【典例】函数 f(x).1a2x231ax6（1）若的定义域为 R，求实数 a 的取值范围；( )f x（2）若的值域为，求实数的取值范围( )f x |0y y a【问题引领】问题 1：观察函数式根式下面，是否一定是二次函数式？( )f x答：不一定是。当时，不是二次函数式；当时，是二次函数式。210a210a问题 2：“定义域为 R”这个条件的意义是什么？( )f x答：对任意恒成立。22(1)3(1)60axa xxR问题 3：当时，对任意恒成立的意义是什210a22(1)3(1)60axa
2、 xxR么？答：。210 0a 问题 4：“值域为”这个条件的意义是什么？( )f x |0y y 答：对函数定义域内任意值，能取遍所有大于或等于零x22(1)3(1)6axa x的实数。问题 5：当根式下是二次函数时， “值域为”这个条件的意义又是( )f x |0y y 什么？答：210 0a 【问题解决】（1）若，即；210a1a 当时，定义域为 R R，符合；1a ( )6f x 当时，定义域不为 R R，不合题意1a ( )66f xx若，则令，为二次函数，210a22( )(1)3(1)6g xaxa x的定义域为 R R，对xR R 恒成立，( )f x( )0g x 22210
3、 9(1)24(1)0a aa解得 ，5111a综合得的取值范围是.a5 |111aa（2）若，即；210a1a 当时，值域为，不合题意；1a ( )6f x 6当时，值域为，符合题意1a ( )66f xx |0y y 若，则令，为二次函数，210a22( )(1)3(1)6g xaxa x值域为，能取遍所有大于或等于零的实数。( )f x |0y y ( )g x22210 9(1)24(1)0a aa解得 5111a 综合得的取值范围是.a5 | 111aa 【明理悟真】一般的，解决有关函数问题，在阅读理解给定函数式时，应先明确函数式的结构是什么函数。对不确定的，要讨论确定。在使用题目条
4、件时，要把握所给条件的意义内涵及细节差别，避免混淆。如本例中，要区分好函数定义域与函数值域之间的意义差别，防止意义混淆带来的已知条件使用错误。如值域为时，不能得出。 |0y y 210 0a 【牛刀小试】1、若函数的定义域和值域都为 R，则 a 的取值22( )(23)(3)1f xaaxax范围是( )Aa1 或 3 Ba1 Ca3 或 a1 D1a3答案：B2、已知函数2( )(2)1f xxm xm（1）若的定义域为 R，求 m 的取值范围；( )( )2g xf xm（2）若的值域为，求 m 的取值范围；( )( )2g xf xm |0y y 答案：（1）；（2）；|04mm|04m mm或
