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1、20102010 年西北工大第一次博士初试试题年西北工大第一次博士初试试题概况：本次考试于 2009 年 10 月 24 日和 25 日在西北工大友谊校区毅字楼 4 楼举行， 各科考试题目回忆如下： 报考老师曾今提示：2009 年有 6 个人报名，初试分数只有 1 个人通过了考试，初试的 专业课比较难通过，一般都要达到 60 分以上才可以。第第 1 章章 2010 年第一次博士入学考试英语年第一次博士入学考试英语概况：概况：题目难度一般，主要是题量很大，需要认真复习；阅读理解多是指定参考书中 出现过的题目。 1. 阅读理解阅读理解 阅读理解部分共 6 篇材料，25 道题目，都是指定参考书中出现
2、过的材料，而且后面的 问题与参考书目中的基本一样。其中也包括一些近 10 年的考研真题中的阅读理解材料及其 原题，所以对于参考书中的考研英语真题不要反感，应认真对待。 考博的阅读材料主要涉及科学、技术、信息技术、企业人文等具有理工特色的材料， 情感、教育方面的阅读材料也很少涉及，具有政治色彩的文章不会作为考试的阅读材料。 2010 年秋阅读理解真题如下： （1）企业文化：考博英语全项指导（第四版） P56 （2）公司合并： （3）睡眠与情绪： 2. 英汉互译英汉互译 （1）汉译英：知识经济 （2）英译汉：人类克隆 3. 写作写作 写作部分包括 2 篇英文摘要和 1 篇议论文写作。 （1）其中一
3、篇文章摘要的主题：颜色与个性特征的关系，喜欢某些颜色的人具有什么 样的个性特征。 （2）议论文写作（复习过程中见过）：当外国访问者到本国来旅游时，本国居民应尊 重外国访问者的风俗与习惯，还是外国访问者应用尊重本国的风俗习惯。谈谈自己的观点。2010 年第一次博士入学考试年第一次博士入学考试组合数学组合数学试题试题概况：概况：题目难度一般，几乎涉及考试大纲中的所有内容，要注意习题解答中每章最后 的几个习题；同时，一定要掌握卢开澄编著的那个参考书中的排列的生成算法、整数拆分、 群方面的内容，因为这些内容在翻译版的组合数学中没有相应的内容。 （共 10 题，每 题 10 分）1. 使用组合学的方法证
4、明：1022 23nkkn（参见组合数学卢开澄编著，P27 例 1-39） 2. 简述字段排列算法的基本过程，并给出 8421569 的下一个排列，并计算该排列中相 同的排列数。 （排列的生成算法问题字典序法） 3. 计算包含 28 个因子的最小正整数。 （整数拆分问题） 4. 证明：Fibonacci 数列中逢 5 必是 5 的倍数。 （参见组合数学习题精解（修订版）.匡正P122）5. 确定的展开式中的系数（原题使用了英文命题方10 12345xxxxx342 1235x x x x式） 。 （参见组合数学习题精解（修订版）.匡正P76） 6. 证明：从 2n 个数中任取 n+1 个数，必
5、有 2 个数是互质的。 （容斥原理、鸽巢原理问题，需要清楚质数和素数的涵义） 7. 从 n 个数中任取 k 个不相邻的数，求共有多少种不同的方案数？8. 求解齐次线性常系数递推关系：，1244nnnhhh00h 11h 9. 给甲乙丙丁戊分配 ABCDE 五项工作，其中甲不干 A 和 D，乙不干 C，丙不干 D 和 E，戊不干 B，求共有多少种分配方案。 （禁排问题，禁排位置与真题中可能不符合，但题意正确） 10. 设 n 是一个素数，用 k 中不同颜色的 n 个珠子可镶成多少种不同的项链。 （参见组合数学习题精解（修订版）.匡正P217）第第 3 章章 计算机科学与技术综合四计算机科学与技术
6、综合四真题真题（任意选做两门科目） 一、数字图像处理部分（一、数字图像处理部分（50 分）分） 1. 计算题（每道题目 5 分） （1）计算存储一张 600*800 的 24 位彩色图像需要多少字节？ （2）图片 A 存储的是一个场景（背景） ，图片 B 存储的是包含目标同一场景中，采用 什么算法可以将目标提取出来？ （3）某一灰度图像的原始灰度范围是（50，150） ，采用线性拉伸之后的灰度范围是 （0，255） ，求原灰度值等于 70 对应的拉伸之后的新灰度值 r 是多少？ 2. 下图是一幅 5*5 像素的图像 f（x，y）的灰度值矩阵，计算通过离散傅立叶变换之 后的值。12463. 给出
7、中值滤波和均值滤波的 3*3 滤波器，分别阐述其原理与特点，并计算下图 f（x，y）的中值滤波与均值滤波的结果（不计算边缘像素，只计算灰色部分的像素） 。12461423614458123211122214. 一幅图像的目标部分的灰度均值为，背景部分的灰度均值为，方差均为，1u2u2灰度分布密度函数为和，目标部分像素点数与图像整体像素点数的比为1( )p x2( )px1：2。根据最小误差准则，证明：区分目标与背景的最佳阀值为12 2uuTu1Tu22( )px1( )p xXP二、多媒体技术部分（二、多媒体技术部分（50 分）分） 1. 设计一个多摄像机采集存储系统，考虑 PC、存储系统和其
8、他设备的性能，前期可 同时采集并存储 6 路摄像机的信号，并对这 6 路信号进行无损存储；后期可同时播放 6 路 视频。 2. 阐述一个 P2P 视频会议系统涉及哪些关键技术，如何解决这些关键技术。 3. 阐述 MPEG-I 标准中 B 帧图像的压缩和编码过程。 4. 论述 DCT 变换在 JPEG 压缩中的基本原理，论述如果突出图像压缩后的细节。二、模式识别部分（二、模式识别部分（50 分）分） 1. 模式识别所阶段的三大核心问题是什么？主要有哪些方面的应用。 2. 根据类概率密度函数计算如下题目： 3. 二维线性判断函数第第 4 章章 西北工大西北工大组合数学组合数学考博入学考试参考真题考
9、博入学考试参考真题（注意，该套参考真题中有选做题，但真正的考试中是没有选做题的，都是必做题） 一、证明下列各题（第 1 小题 8 分，第 2 小题 16 分）1. 给出等式的组合证明。2121 1nknnknkn （二项式系统课后习题）2. 已知 Fibonacci 数定义为：，12nnnFFF121FF（1）证明等式：11n mmnmnFF FFF（2）证明逢 5 的 Fibonacci 数一定是 5 的倍数。 （提示：可采用数学归纳法证明） 二、选做题（每小题 8 分，选做 3 题，共 24 分）1. 求的值。1022nkk 2. Find integers a, b and c such
10、 that for all m.3 321mmmmabc（二项式系统课后习题，提示：证明方法为利用组合计算公式将原式展开，比较等式 两边的系数即可求证） 3. How many seven-digit numbers are there such that the digits are distinct integers taken from (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) and such that the digits 3 and 4do not appear consecutively（连续地）in either order?（参考答案：）99*7!*6!75 4
11、. What is the coefficient（系数）of in the expression of ?332 1234x x x x9 123422xxxx5. 求 1 和 3 出现偶数次，2 和 4 出现奇数次，7 至少出现一次的 n 八进制数的个数。 （提示：指数生成函数问题，参见组合数学习题精解（修订版）.匡正P146 例 40，该题相当于求解无限重复元素集合 *0，*1，*2，*3，*4，*5，*6，*7的 n-排列数） 三、求解递推公式（每小题 6 分，共 12 分）（1）a0=1，a1=2，1232nnnaaa（2）a0=2，22 121nnaa四、 （10 分）在如下所示的
12、 6*6 期盼棋盘格内放置 6 个棋子，要求不能在同行或同列 中出现两个或两个以上的棋子，且在棋盘中有“”的地方不能放置棋子，请问共有多少 种放置方法？（提示：容斥原理中的禁排问题，课后习题） 五、 （10 分）证明任意 52 个正整数中，总存在两个数，其差或和能被 100 整除。 （提示：鸽巢原理问题，参见组合数学习题精解（修订版）.匡正P11 例 9） 六、下面两个小题可任选一题 1. （10 分）设 Dn表示 n 个元素排列是的错排方案数，试证明是 Dn偶数当且仅当 n 是 奇数。 2. （10 分）设 S4是 4 阶对陈群 （1）给出 S4中所有偶置换构成的 4 阶交代群 At中的全体元素； （2）给出 S4的所有共轭类，并计算各共轭类中不同置换的个数。 七、 （10 分）用 m 种颜色给一个正六边形金属框的六条边框着色，共有多少种不同的 着色方案？ （提示：波利亚计数问题）
