第一章绪论材料力学

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1、第一章 绪 论,明确材料力学的研究对象、内容、方法及目的；,介绍课程性质、与其它课程及生产实践关系；明确课程任务。,引进应力和应变概念；,区别变形体与刚体，正确理解变形固体的基本假设及其作用和意义；载荷的形式；,理解内力及截面法,习题： 1.2, 1.3, 1.4, 1.6,研究物体上的力、物体在力作用下的力学行为（响应）、响应机理以及力与响应之间的关系,物 理 学,力学,材料力学是固体力学的重要分支之一。,意大利天文学家、力学家、哲学家。 伽利略是第一个把实验引进力学的科学家 。他得到了摆的等时性定律，自由落体定律 ，提出加速度的概念。,材料力学发展简史,材料力学发展简史,我国东汉的经学家郑

2、玄（公元127200），在注释考工记弓人中“量其力，有三均”这句话时，写下了“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。比胡克早1500年提出力与变形成正比。,胡克：1660年实验发现弹簧的力与变形成正比，1678年发表论文,材料力学发展简史,拉格朗日J-L.Lagrange，17361813，意大利 他用纯分析的方法发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式，改变为以能量为基本概念的分析力学形式，奠定了分析力学的基础。,材料力学发展简史,铁摩辛柯， Stephen Prokofievitch Timoshen

3、ko (18781972) 美籍俄罗斯力学家。材料力学 铁木辛柯 ，盖尔 1972，科学出版杜,材料力学发展简史,生产的发展，新型建筑物、运 输工具、机械的发明与使用， 冶金工业的发展、新材料的出 现与应用，促使材料力学成为 一门科学。,十八世纪以后,Daniel Bernoulli , Euler，Lagrange, Coulomb, Navier, Thomas Young, Laplace, Cauchy, Poisson, Lame, Saint Venant 等等众多科学家在材料力学试验和理论上均做出了重要贡献，使其不断发展。,材料力学发展简史,研究内容,质点间相互作用程度改变，即产

4、生附加作用，使质点间相对位置变化，宏观上物体尺寸与形状将产生变化。即物体变形(Deformation)，称其为变形体 (Deformable Body)。,研究内容,固体力学研究之三大基本原理（Newton体系）,物体变形应满足几何关系：无空隙无重叠。物体的变形必须满足变形协调关系,外力作用下，物体（变形体）内部产生内力；所有的力必须满足力的平衡关系,力与变形的关系；物理关系，由材料力学性能决定。,三大基本原理,当构件受到外荷载作用而产生变形时，荷载作用点产生一定位移，在此过程中，外荷载做功；同时构件内将存储一定的变形能 (Deformation Energy) 。,材料实验：研究材料的破坏机

5、理；获得其力学性能及行为。构件实验：实测构件的力学响应；验证理论。,能量原理 Lagrange 体系,实验方法,能量原理，实验方法,1.1 材料力学的任务,绪论/材料力学的任务,1、对于BC杆,a） BC杆是否有足够的强度承受载荷？,b） BC杆是否会产生过度的偏转和下垂？将产生 多大的变形？,c） 如果对BC杆进行设计，应选择怎样的截面形状 和尺寸，才能使杆件既安全（既不产生破坏又不产 生过大的变形）又经济？,2、对于AB杆和CD杆：,绪论/材料力学的任务,研究塔吊不致倾倒，确定所需配重,研究组成塔吊的每一根杆件的受力以及受力以后是否会 产生破坏或者选择怎样的截面形状、尺寸和材料。,绪论/材

6、料力学的任务,材料力学是工程设计的重要组成部，而一个工程结构的设计包括确定组成结构的构件的合适的尺寸，以确保它能承受一定的载荷作用，既不产生断裂破坏又不产生过大的变形。,绪论/材料力学的任务,大型桥梁,绪论/材料力学的任务,承载能力构件承受载荷的能力。,绪论/材料力学的任务,强度 ：构件在外力作用下抵抗破坏的能力（牢不牢的问题）。,破坏显著的塑性变形和断裂,丧失承载能力。,绪论/材料力学的任务,强度问题,绪论/材料力学的任务,强度问题,绪论/材料力学的任务,强度问题,绪论/材料力学的任务,弹性变形外力解除以后可消失的变形。,塑性变形外力解除以后不能消失的变形。,变形构件尺寸与形状的变化。,绪论

7、/材料力学的任务,构件变形过大，影响正常工作。,绪论/材料力学的任务,刚度： 构件在外力作用下抵抗变形的能力（变形大不大的问题）,刚度大，变形小；刚度小，变形大。,绪论/材料力学的任务,刚度问题,钻床,绪论/材料力学的任务,刚度问题,机械臂、 机械手,绪论/材料力学的任务,强度问题、刚度问题,绪论/材料力学的任务,稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力（是否会弯折的问题）。,材料力学中稳定性主要是针对细长的压杆而言的。例如：,绪论/材料力学的任务,稳定问题,绪论/材料力学的任务,脚 手 架,绪论/材料力学的任务,不同构件的承载能力是不同的。与下列因素有关：材料性质：如木材，钢铁；尺

8、寸：大、小；形 状：空心、实心；平放、竖放。,从安全角度考虑：优质材料，构件尺寸粗大；,从经济角度考虑：节省材料，减少成本，减轻自重。,绪论/材料力学的任务,具体地说,材料力学的任务是研究构件受力以后的变形和破坏的规律，为设计构件提供强度、刚度和稳定性的计算依据，力求使设计的构件既经济又安全、适用。,绪论/材料力学的任务,二、材料力学的研究对象及其基本假设,静力学：刚体,刚体,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,变 形 体,材料力学的研究对象：变形固体,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,注意：刚体模型适用的概念、原理、 方法，在研究变形体模型的内部效应（变 形）时不适用。诸如：力和力偶的

9、可传递 性原理、力的分解和合成原理等。,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,讨 论,请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,讨 论,请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,基本假设:,4、小变形假设：物体的几何形状及尺寸的改变与其 总尺寸相比是很微小的。,1、连续性假设：微观不连续，宏观连续。可以引入无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。,2、均匀性假设：物体内各点处的性质处处相同。,3、各向同性假设：微观各向异性， 宏观各向同性。,研究变形体力学的平衡方

10、程时，静力学的原理适用。,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,灰口铸铁的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,球墨铸铁的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,普通钢材的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,优质钢材的 显微组织,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,材料性质均匀化处理,材料学中将晶粒、纤维和分子长链 称为材料的基本组织单元，其尺寸 远远小于相应宏观构件的尺寸。材 料微观结构具有不均匀和不连续性， 基本组织单元也会表现出各向异性。,由于宏观结构由无数个随机排列的基本组织单元组成，其性能可采用统计平均值作均匀化处理。,多数工程用金属和建筑材料符

11、合上述假设。但明显的宏观 非均匀(如夹层材料)、非连续(如大空隙松散材料)及各向 异性(如木材，复合材料)材料，大变形情况除外。,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,本课程大多研究静力平衡下的物体忽略加载速率及构件加速度影响。,常见的承力构件,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,材料力学基本理论基于等直杆 而建立，并可近似应用于缓变、 阶梯杆，以及小曲率曲杆。,绪论/材料力学的研究对象及其基本假设,1.3 外力及其分类,体积力：自重，惯性力等（ ,外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力， 包括载荷以及由于约束而产生的约束反力。,外力的分类：,按作用方

12、式分：,表面力：按接触表面分布,集中力：外力分布的面积远小于物体的表 面尺寸，可看成作用于一点的力（N）；,绪论/外力及其分类,分 布 力,桥面板作用在钢梁的力,分布力：作用于一定的面积上( ),作用于一定的长度上（N/m）,绪论/外力及其分类,动载荷： 随时间改变的载荷，如交变载荷、 冲击载荷。,按载荷作用的性质分：,静载荷：载荷从零开始缓慢地增加到P；,绪论/外力及其分类,1.4 内力、截面法和应力的概念,内力构件内部由于外力作用而引起的各质点之间的相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。随外力的变化而变化。,绪论/内力、截面法和应力的概念,内力可用通过截面形心上的合力表示，例如,空间

13、力系：,绪论/内力、截面法和应力的概念,内力必须满足平衡条件,作用在弹性体上的外力相互平衡,内力与外力平衡； 内力与内力平衡。,绪论/内力、截面法和应力的概念,平衡方程：,所有力在X轴、 Y轴、 Z轴上的投 影代数和等于零。,所有力（弯矩）对X轴、 Y轴、Z轴之力矩代数和等于零。,绪论/内力、截面法和应力的概念,截面法 : 用假想的截面将构件截开，取任一部分为脱离体，用静力平衡条件求出截面上内力的方法。,截面法的步骤：,切一刀，,取一段，,加内力，,列平衡。,绪论/内力、截面法和应力的概念,讨 论,请确定图（a） (b)1-1和2-2截面 上的内力.,绪论/内力、截面法和应力的概念,讨 论,请

14、确定图（a） (b)1-1和2-2截面 上的内力.,绪论/内力、截面法和应力的概念,应力分布内力在截面内一点的密集程度,应力就是单位面积上的内力？,绪论/内力、截面法和应力的概念,M点的合应力,正应力垂直于截面的应力,剪应力在截面内的应力,且,绪论/内力、截面法和应力的概念,受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相 同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。 因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所 在的位置。,注意点：,应力是一向量，其量纲是力/长度，单位 为牛顿/米，称为帕斯卡，简称帕(Pa).工程 上常用兆帕(MPa)= Pa,或吉帕(Gpa)= Pa。,绪论/内力、截面法和应力的概念

15、,五、变形和位移的概念,位移变形后构件上的各个点、线、面产生的位置的改变。,线位移构件内各点原来位置到新位置之间的距离。,变形构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。,角位移原有截面(直线)在变形后所旋转的角度。,绪论/变形和位移的概念,单元体的变形,(1)棱边长度的变化；,(2)棱边之间角度的变化；, 正应变，用 表示,切应变，用 表示,a,b,绪论/变形和位移的概念,线段ab的绝对变形： u,线段ab的平均正应变（相对变形）：,绪论/变形和位移的概念,单元体棱边角度的 变化剪应变：,绪论/变形和位移的概念,六、杆件变形的基本形式,拉伸或压缩杆件杆,剪切,绪论/杆件变形的基本形式,扭转 杆件轴,绪论/杆件变形的基本形式,弯曲 杆件梁,绪论/杆件变形的基本形式,承受拉压弯剪的组合结构,几种基本变形的组合组合变形,绪论/杆件变形的基本形式,