《[工学]fortran程序设计徐红波第2章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工学]fortran程序设计徐红波第2章（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、FORTRAN 语言 -FORTRAN 77结构化程序设计,讲师：徐红波 Email：x_h_,第2章 程序的灵魂-算法,2.1 算法的概念 2.2 简单算法举例 2.3 算法的特性 2.4 怎样表示一个算法,第2章 程序的灵魂-算法,一个程序包括以下两个方面的内容： 1、对数据的描述。在程序中要制定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构。 2、对操作的描述。即操作步骤，也就是算法。 数据是操作的对象，操作的目的是对数据进行加工处理，以得到期望的结果。作为程序设计人员，必须认真考虑和设计数据结构和操作步骤（算法）。著名计算机科学家沃思提出一个公式：数据结构+算法=程序。 由于算法的重要性，在本
2、章中先介绍有关算法的初步知识，以便为后面各章的学习建立一定的基础。,2.1 算法的概念,广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”(algorithm)。例如，描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”。一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为它指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规定就能演奏出预定的曲子。 计算机算法可分为两大类别： 数值运算算法 非数值运算算法,2.2 简单算法举例,例2.1求1*2*3*4*5 可以用最原始的方法进行： 步骤1：先求1*2，得到结果2。 步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6。 步骤3：将6再乘以4，得24。 步骤4：将24
3、再乘以5，得120。,这样的算法虽然是正确的，但太繁琐。如果要求1*2*1000，则要写999个步骤，显然是不可取的。可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果。可以将算法改写如下：,S1：使p=1 S2：使i=2 S3：使p*i，乘积仍放在变量p中，可表示为： p*ip S4：使i的值加1，即i+1i S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。,例2.2有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上的学号和成绩输出。,用n表示学生学号，
4、n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可以表示如下： S1：1i S2：如果gi80，则输出ni和gi；否则不输出 S3：i+1i S4：如果i50，返回S2，继续执行；否则，算法结束。,例2.3判定2000-2500年中哪一年是闰年。,闰年的条件是： 1、能被4整除但不能被100整除的年份是闰年，如1996年、2004年； 2、能被100整除又能被400整除的年份是闰年，如1600年、2000年。 设y为被检测的年份。可采用以下步骤： S1：2000y S2：若y不能被4整除，则输出 “y不是闰年”。然后转到S6 S3：若y能被4整除，
5、不能被100整除，则输出 “y是闰年”。然后转到S6 S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出 “y是闰年”，然后转到S6 S5：输出 “y不是闰年” S6：y+1y S7：当y2500时，转S2继续执行，否则算法停止。,例2.4 求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,算法表示如下： S1：sign=1 S2：sum=1 S3：deno=2 S4：sign=(-1)*sign S5：term=sign*(1/deno) S6：sum=sum+term S7：deno=deno+1 S8：若deno100返回S4；否则算法结束。,例2.5对一个大于或等于3的正整数，判断它是
6、不是一个素数。,所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数。例如，13是素数，因为它不能被2，3，4，12整除。 判断一个数n是否素数的方法是很简单的：将n作为被除数，将2到n-1各个整数先后作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。 算法可以表示如下： S1：输入n的值 S2：i=2（i作为除数） S3：n被i除，得余数r S4：如果r=0，表示n能被i整除，则输出n“不是素数”，算法结束；否则执行S5 S5：i+1i S6：如果in-1，返回S3；否则输出n“是素数”，然后结束。,2.3 算法的特性,一个程序应该具有以下特性： 1、有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤，而
7、不能是无限的。事实上，“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法，这虽然是有穷的，但超过了合理的限度，人们也不把它视为有效算法。究竟什么算“合理限度”，并无严格标准，由人们的常识和需要而定。 2、确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。 3、有零个或多个输入。所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。 4、有一个或多个输出。算法的目的是为了求解，“解”就是输出。 5、有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。,2.4 怎样表示一个算法,为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的有：自然语言、
8、传统流程图、N-S流程图 、伪代码、PAD图等。,1973年美国学者I. Nassi和B. Shneiderman提出了一种新的流程图形式。在这种流程图中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写在一个矩形框内。在该框内还可以包含其它的从属于它的框，或者说，由一些基本的框组成一个大的框。这种适于结构化程序设计的流程图又称N-S结构化流程图。,N-S流程图用以下的流程图符号： (1)顺序结构：顺序结构如下图所示。A和B两个框组成一个顺序结构。,(2)选择结构：选择结构如下图所示。当p条件成立时执行A操作，p不成立则执行B操作结构。,(3)循环结构： 当型循环结构下，图符表示先判断后执行，当p条件成立
9、时反复执行A操作，直到p条件不成立为止。 直到型循环结构下，图符表示先执行后判断，当p条件不成立时反复执行A操作，直到p条件成立为止。,例2.11将例2.1的求5！算法用N-S图表示。,PROGRAM EXAM INTEGER P,I P=1 I=2 DO 10, WHILE (I .LT. 6) P=P*I I=I+1 10 CONTINUE PRINT *, P END,例2.12将例2.2的算法用N-S图表示。将5名学生中成绩高于80分的学号和成绩打印出来。,PROGRAM EXAM INTEGER NUM,GRADE I=0 10 READ *,NUM,GRADE IF(GRADE .
10、GT. 80) PRINT *,NUM,GRADE I=I+1 IF(I5) GOTO 10 END,例2.13将例2.3判定闰年的算法用N-S图表示,PROGRAM EXAM INTEGER YEAR READ *, YEAR IF (MOD(YEAR,4) .EQ. 0) THEN IF (MOD(YEAR,100) .NE. 0) THEN PRINT *, 是闰年 ELSE IF (MOD(YEAR,400) .EQ. 0) THEN PRINT *, 是闰年 ELSE PRINT *, 不是闰年 END IF END IF ELSE PRINT *, 不是闰年 END IF END,
11、例2.14将例2.4的算法用N-S图表示。 求1-1/2+1/3+1/99-1/100。,PROGRAM EXAM SUM=1.0 DENO=2.0 SIGN=1 10 SIGN=(-1)*SIGN TERM=SIGN/DENO SUM=SUM+TERM DENO=DENO+1 IF (DENO .LE. 100.0) GOTO 10 PRINT *, SUM END,习题,2.4 用传统流程图表示求解一下问题的算法 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。 依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出 有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出 求1+2+3+100 判断一个数n
12、能否同时被3和5整除 将100-200之间的素数输出 求两个数m和n的最大公约数,有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换。,PROGRAM EXAM CHARACTER*4 A,B,T A=醋 B=酱油 T=A A=B B=T PRINT *,A,-,B END,依次将10个数输入，要求将其中最大的数输出,PROGRAM EXAM REAL R,MAX; READ *,R MAX=R I=1 10 READ *,R IF(MAX .LT. R) MAX=R I=I+1 IF(I10) GOTO 10 PRINT *,MAX END,有3个数a、b、c，要求按大小顺序把它们输出,PR
13、OGRAM EXAM REAL A,B,C,T PRINT *,INPUT THREE NUMBERS: READ *,A,B,C IF(A .GT. B) THEN T=A A=B B=T END IF IF(B .GT. C) THEN T=B B=C C=T END IF IF(A .GT. B) THEN T=A A=B B=T END IF PRINT *,A,B,C END,求1+2+3+100,PROGRAM EXAM INTEGER I,SUM I=1 SUM=0 DO 10,WHILE(I .LE. 10) SUM=SUM+I I=I+1 10 CONTINUE PRINT *,SUM END,
