《黑龙江2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年高中试题 1 鹤岗市第一中学鹤岗市第一中学 20192019 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考 数学试题（文科） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的） 1.已知集合 A=x|x|2，B=x|x2x20，则 ARB=（ ） A. R B. x|2x1 C. x|2x1 或 x2 D. x|2x1 或 x=2 2.对于命题 ，使得 ，则 是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.等差数列的前 4 项之和为 30，前 8 项之和为 100，则它的前 12 项之和为（ ） A
2、. 130 B. 170 C. 210 D. 26 0 4.已知向量 ,若 ,则 的值为（ ） A. B. C. D. 2 5.设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 2018-2019 学年高中试题 2 6.等差数列 和 的前 项和分别为 与 ，对一切自然数 ，都有 ，则 ( ) A. B. C. D. 7.已知数列 中，若 ，则该数列的通项公式 （ ） A. B. C. D. 8.等差数列an中的 a2、a4030是函数 的两个极值点，则 log2（a2016）=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.设等差数列 的前 项和为 ，且
3、 ， ，则满足 的最 大自然数 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 22 D. 2 3 10.已知数列 的前 项和为 ， ， ，,则 （ ） A. B. C. D. 2018-2019 学年高中试题 3 11.已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( ) A. (，1 B. 1，) C. (，2 D. 2，) 12.函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且满足 f（x+2）=f（x）当 x0，1时， f（x）=2x若在区间2，3上方程 ax+2af（x）=0 恰有四个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） A. （ ， ） B. （ ， ） C. （ ，2） D.
4、 （1，2） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上） 13.函数 f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线方程为 2xy3=0，则 f（2）+f（2） =_ 14.已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _ 15.在等差数列an中，Sn为其前 n 项和，若 且 A，B，C 三点 共线，则 S2013=_ 2018-2019 学年高中试题 4 16.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项和为 ，且对于任意的 ，则实数 的取值范围为 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，1822 题每小题 12 分，共 70 分.解答
5、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设 . （1）解不等式 ； （2）若不等式 在 上恒成立, 求实数 的取值范围 18.已知向量 , ,函数 . （1）求函数 的最小正周期及单调递增区间; （2）当 时,求 的值域. 2018-2019 学年高中试题 5 19.已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26an的前 n 项和为 Sn （1）求 an及 Sn； （2）令 bn= （nN*），求数列bn的前 n 项和 Tn 20. 的三个角 的对边分别为 满足 . （1）求 的值； （2）若 ，求 面积的最大值 2018-2019 学年高中试题 6 21.已知数列 是等差数列，其
6、前 项和为 ， ， ， 是等比数列， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 10 项和 22.已知 （其中 ）. 2018-2019 学年高中试题 7 （1）求函数 在 上的最小值； （2）对一切 恒成立，求实数 的取值范围. . 2018-2019 学年高中试题 8 高三第一次月考文数答案 一.选择题： 1-6:DCCDD B 7-12:BACBAA 二.填空题：13. 3 14. - 15. 2013 16. (0,162) 三.解答题：17.（1）解： ,所以当 时, , 满足原不等式； 当 时, , 原不等式即为 解得 满足原不等式； 当 时, 不满足原不等式；解集为
7、 （2）解：当 时, , 由于原不等式 在 上恒成立, , 在 上恒成立, , 设 ,易知 在 上为增 函数, 18.（1）解： 最小正周期为 由 ，得 得单调递增区间为 （2）解： 19.解：（）设等差数列an的公差为 d， a3=7，a5+a7=26， ，解得 a1=3，d=2， an=3+2（n1）=2n+1； Sn= =n2+2n （） = = = ， Tn= = = 2018-2019 学年高中试题 9 20.（1）2bcos Ac a b ， cos A ，由 0A，得 A . （2）解：a2， 4b2c22bccos b2c2bc2bcbcbc. bc4，当且仅当 bc 时取等号
8、， SABC bcsin A bc 4 . 即当 bca2 时，ABC 面积的最大值为 21.（1）解：设数列an的公差为 d， 由 a11，S55a110d25，解得 d2，故 an2n1 （2）解：设数列bnan的公比为 q， 由 b1a12，b4a416，得 q3 8，解得 q2， bnan2n ，故 bn2n2n1， 所以数列bn 的前 10 项和为 T10b1b2b10(21)(223)(235)(21019) (222210)(13519) 2146 22（1）解：求导得 令 当 时， 是减函数， 当 时， 是增函数。 当 ，即 时， ； 当 时，即 时， 在 增， 。 （2）解：由 ，可得 设 ，则 当 时 是减函数，当 时 是增函数， . 因为对一切 恒成立，
