中考数学5月模拟试卷（含解析）

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1、1 湖北省孝感市安陆市湖北省孝感市安陆市 20162016 年中考数学模拟试卷（年中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 一、选择题一、选择题 1下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ） A2B2CD 2下列计算正确的是（ ） Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da5a2=a3 3下列几何体中，主视图相同的是（ ） A B C D 4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） ABCD 5如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B 等于（ ） A18 B36 C45 D54 6用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A（x+1）2=6B（x+2）

2、2=9C（x1）2=6D（x2）2=9 7某校 8 名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成 A、B 两组进行训练，身高（单位： cm）如表所示： 队员 1队员 2队员 3队员 4 甲组 176177175176 乙组 178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为 s甲2，s乙2，则下列关系中完全 正确的是（ ） 2 A 甲=乙，S甲 2S 乙 2 B 甲=乙，S甲 2S 乙 2 C 甲乙，S甲 2S 乙 2 D 甲乙，S甲 2S 乙 2 8估计介于（ ） A0.4 与 0.5 之间B0.5 与 0.6 之间C0.6 与 0.7 之间D0.7 与 0.8 之间 9如图，四边形

3、 ABCD 内接于O，E 为 BC 延长线上一点，A=50，则DCE 的度数为（ ） A40 B50 C60 D130 10如图，在平面直角坐标系中，OAB 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，OA=AB，边 OB 的中点 C 在双曲线 y=上，将OAB 沿 OB 翻折后，点 A 的对应点 A，正好落在双曲线 y=上， OAB 的面积为 6，则 k 为（ ） A1B2C3D4 二、填空题二、填空题 11化简：3的结果是 12谷歌人工智能 AlphaGo 机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注， 人工智能完胜李世石，百度上搜索关键词“AlphaGo”，显示的搜索结果约为 141000

4、00 条， 将 14100000 用科学记数法表示应为 13如图，已知AOB=60，点 P 在 OA 上，OP=8，点 M、N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2， 则 OM= 3 14已知，A，B 为常数，则 A+B 的值为 15如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB 的最小值为 16若 m1，m2，m2016是从 0，1，2 这三个数中取值的一列数，若 m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，则在 m1，m2，m2016 中，取值为 2 的个数为 三、解答题三、解

5、答题 17（6 分）先化简，再求值：（x2）2（2x+1）（2x+1）+4x（x+1），其中 x= 18（8 分）已知，如图，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点 D 是直线 BC 上一点，直线 DEAB，且点 E 到 B，D 两点的距离相等 （1）用尺规作图作出点 E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接 BE，求证：BD 平分ABE 19（10 分）已知关于 x 的方程 x2（k+1）x+k2+1=0 有两个实数根 （1）求 k 的取值范围； 4 （2）若抛物线 y=x2（k+1）x+k2+1 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A、点 B 到原点 O 的距离 分别为 OA、OB，且

6、满足 OA+OB4OAOB+5=0，求 k 的值 20（8 分）如图，小明在大楼 45 米高（即 PH=45 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1： ，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上，点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC （1）山坡坡脚（即ABC）的度数等于 度； （2）求 A、B 两点间的距离（结果精确到 1 米，参考数据：1.732） 21（9 分）小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民 的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量

7、（单位：t），并绘制了样本 的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t）频数百分比 2x3 24% 3x4 1224% 4x5 ab 5x6 1020% 6x7 c12% 7x8 36% 8x9 24% （1）频数分布表中 a= ，b= （填百分比），c= ；补全频数分布直方图 （2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本 估计总体中的中等用水量家庭大约有 户； （3）从月均用水量在 2x3，8x9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，请用 列表法或画树状图求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 5 22（9 分）甲、乙两城市

8、之间开通了动车组高速列车已知每隔 2h 有一列速度相同的动 车组列车从甲城开往乙城如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s（km）与运行 时间 t（h）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s（km）与运 行时间 t（h）的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题： （1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h（填”早”或” 晚”），点 B 的纵坐标 600 的实际意义是 ； （2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s（km）与时间 t（h）的函数图 象； （3）若普通快车的速度为 100km/h， 求第二列动车组列车出发多长时间

9、后与普通快车相遇？ 请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间 隔 23（10 分）如图，A 是以 BC 为直径的O 上的一点，ADBC 于点 D，过点 B 作O 的切 线，与 CA 的延长线相交于点 E，点 F 是 EB 的中点，连结 CF 交 AD 于点 G （1）求证：AF 是O 的切线； （2）求证：AG=GD； （3）若 FB=FG，且O 的半径长为 3，求 BD 6 24（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A（1，0）， B（3，0）、C（0，3）三点 （1）直接写出抛物线的解析式 ； （2）点 D（2

10、，m）在第一象限的抛物线上，连接 BC、BD，试问，在对称轴左侧的抛物线上 是否存在一点 P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点 P 点的坐标；如果不存在，请说 明理由 （3）如图 2，在（2）的条件下，将BOC 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平 移，记平移后的三角形为BOC，在平移过程中，BOC与BCD 重叠的面积 记为 S，设平移的时间为 t 秒（0t3），试求 S 与 t 之间的函数关系式？ 7 20162016 年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择

11、题 1下面的数中，与2 的和为 0 的是（ ） A2B2CD 【考点】有理数的加法 【分析】设这个数为 x，根据题意可得方程 x+（2）=0，再解方程即可 【解答】解：设这个数为 x，由题意得： x+（2）=0， x2=0， x=2， 故选：A 【点评】此题主要考查了有理数的加法，解答本题的关键是理解题意，根据题意列出方 程 2下列计算正确的是（ ） Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a5Da5a2=a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项，可判断 A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断 B， 根据幂的乘方底数不

12、变指数相乘，可判断 C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可 判断 D 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故 C 错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 8 3下列几何体中，主视图相同的是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可 【解答】解：此几何体的主视图是矩形； 此几何体的主视图是等腰三角形； 此几何体的主视图是矩形； 此几何体的主

13、视图是圆形； 主视图相同的是， 故选：C 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 4把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） ABCD 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】解： 有得：x1； 有得：x1； 所以不等式组的解集为：1x1， 在数轴上表示为： 9 故选 C 【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点 与空心圆点的区别，这是此题的易错点 5如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B 等于（ ） A18 B36

14、 C45 D54 【考点】平行线的性质 【分析】根据角平分线的定义求出BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得 B=BCD 【解答】解：CE 平分BCD，DCE=18， BCD=2DCE=218=36， ABCD， B=BCD=36 故选 B 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关 键 6用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（ ） A（x+1）2=6B（x+2）2=9C（x1）2=6D（x2）2=9 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为 1； （3）等式两边同时加

15、上一次项系数一半的平方 【解答】解：由原方程移项，得 10 x22x=5， 方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得 x22x+1=6 （x1）2=6 故选：C 【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用 配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 7某校 8 名学生参加了体育兴趣小组，他们被分成 A、B 两组进行训练，身高（单位： cm）如表所示： 队员 1队员 2队员 3队员 4 甲组 176177175176 乙组 178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，方差依次为 s甲2，s乙2，则下列关系中完全 正确的是（ ） A 甲=乙，S甲 2S 乙 2 B 甲=乙，S甲 2S 乙 2 C 甲乙，S甲 2S 乙 2 D 甲乙，S甲 2S 乙 2 【考点】方差；算术平均数 【分析】根据平均数的定义分别计算甲乙的平均数，然后根据方差的计算公式分别计算甲 乙的方差即可 【解答】解： 甲= （176+177+