中考数学一模试卷（含解析）10

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1、1 浙江省宁波市慈溪市浙江省宁波市慈溪市 20162016 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 一、选择题（毎小题一、选择题（毎小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 12016 的倒数是（ ） A2016 B2016 CD 2下列计算正确的是（ ） A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4 3宁波地铁 1 号线二期于 2016 年 3 月 19 日开通试运营，当天客流量超 25 万人次，数据 25 万用科学记数法表示为（ ） A2.5104B2.5105C0.25105D0

2、.25106 4不等式组的解集是（ ） AxBxCx1 Dx1 5在一次汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表： 人数 3421 分数 8085909595 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A85 和 82.5B85.5 和 85C85 和 85D85.5 和 80 6如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ） ABCD 7用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（ ） A（x2）2=3B（x+2）2=3C（x2）2=1D（x2）2=1 8如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 2，B=135，则的

3、长（ ） 2 A2BCD 9如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形 的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对 称图形的概率为（ ） ABCD 10在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+6x9 的图象顶点为 A，与 y 轴交于点 B若 在该二次函数图形上取一点 C，在 x 轴上取一点 D，使得四边形 ABCD 为平行四边形，则 D 点的坐标为（ ） A（9，0）B（6，0）C（6，0） D（9，0） 11如图，在ABC、ADE 中，C、D 两点分别在 AE、AB 上，BC、DE 交于点 F，若 BD=DC=CE，ADC+

4、ACD=114，则DFC 为（ ） A114B123C132D147 12如图 1 是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相 等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），则 这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图 2）面积之比为（ ） 3 A2：3 B3：4 C1：1 D4：3 二、填空题二、填空题 13已知函数 y=，下列 x 的值：x=9；x=0；x=4：其中在自变量取值范围 内的有 （只要填序号即可） 14已知直线 y=kx+b 经过点（2，3），则 4k+2b7= 15一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小

5、球，其中红色小球 有 30 个，黄、白、黑色小球的数目相同为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅 匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估 计黄色小球的数目是 16如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 边上，将CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰 好落在 AC 边上的点 E 处若A=26，则CDE= 17如图，0 为原点，A（4，0），E（0，3），四边形 OABC，四边形 OCDE 都为平行四边形， OC=5，函数 y=（x0）的图象经过 AB 的中点 F 和 DE 的中点 G，则 k 的值为 18如图，A 点的坐标是（0，6），AB

6、=BO，ABO=120，C 在 x 轴上运动，在坐标平面内 作点 D，使 AD=DC，ADC=120，连结 OD，则 OD 的长的最小值为 4 三、解答题（三、解答题（1919 题题 6 6 分分,2021,2021 每题每题 8 8 分分,22,222424 每題每題 1010 分，分，2525 题题 1212 分分,26,26 题题 1414 分，共分，共 7878 分）分） 19（6 分）计算：（3）2+（）0+21+tan30 20（8 分）先化简，再求值：，其中 x=3 21（8 分）中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A 是某市一中考 考点，在位于考点南偏西 15

7、方向距离 500 米的 C 点处有一消防队在听力考试期间，消 防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东 75方向的公路 CF 前往救援已知消防车的 警报声传播半径为 400 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行 驶试问：消防车是否需要改道行驶？ 说明理由（1.732） 22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=axa（a 为常数）的图象与 y 轴 相交于点 A，与函数的图象相交于点 B（m，1） （1）求点 B 的坐标及一次函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且PAB 为直角三角形，请直接写出点 P 的坐标 5 23（10 分）垃圾的分类处理与回收利

8、用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为 了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息 如图： （注：A 为可回收物，B 为厨余垃圾，C 为有害垃圾，D 为其他垃圾） 根据图表解答下列问题： （1）在抽样数据中，产生的有害垃圾共多少吨？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.7 吨二级 原料假设该城市每月产生的生活垃圾为 5000 吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料 类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 24（10 分）我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管 理

9、所有人员必须乘坐在同一列高铁上根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 6560 元，若都买二等座单程火车票，则需 3120 元（学生票二等座打 7.5 折，一等座不打折） 已知学生家长与教师的人数之比为 3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示： 运行区间票价 上车站下车站一等座二等座 余姚北杭州东82（元）48（元） （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ 6 （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买 m 张（m 小于参加社会实践的人数），其余 的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票 方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用

10、含 m 的代数式表示） 25（12 分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非 切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆” （1）如图 1，ABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 AC 边上的伴随圆的半径为 （2）如图 2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半 径 （3）如图 3，ABC 中，ACB=90，点 P 在边 AB 上，AP=2BP，D 为 AC 中点，且 CPD=90 求证：CPD 的外接圆是ABC 某一条边上的伴随圆； 求 cosPDC 的值 26（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+3 交

11、x 轴于 A（1，0）和 B（5，0），交 y 轴于点 C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将 CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作直线 lx 轴，垂足为 H，过点 C 作 CFl 于 F，连接 DF，CE 交于点 G （1）求抛物线解析式； （2）求线段 DF 的长； （3）当 DG=时， 求 tanCGD 的值； 试探究在 x 轴上方的抛物线上，是否存在点 P，使EDP=45？若存在，请写出点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由 7 8 20162016 年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案

12、与试题解析 一、选择题（毎小题一、选择题（毎小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 12016 的倒数是（ ） A2016 B2016 CD 【考点】倒数 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解：2016 的倒数是， 故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键 2下列计算正确的是（ ） A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质

13、，积的乘方的性质，合并同类项的 法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误； B、2aa=a，故错误； C、（2a）2=4a2，故错误； D、正确； 故选：D 【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变 化是解题的关键 3宁波地铁 1 号线二期于 2016 年 3 月 19 日开通试运营，当天客流量超 25 万人次，数据 25 万用科学记数法表示为（ ） A2.5104B2.5105C0.25105D0.25106 9 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n

14、 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：25 万=2.5105， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4不等式组的解集是（ ） AxBxCx1 Dx1 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式组的解集为： x 故选 B 【点评】本题考查的是

15、解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间 找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 5在一次汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表： 人数 3421 分数 8085909595 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A85 和 82.5B85.5 和 85C85 和 85D85.5 和 80 【考点】众数；中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平 均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案 10 【解答】解：在这一组数据中 85 是出现次数最多的，故众数是 85； 排序后处于中间位置的两个数都是 85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 85； 故选：C 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数 据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中 间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，就会出错 6如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（